Geri Dön

Farklı türden konveks fonksiyonlar için zaman skalasında integral eşitsizlikler

Integral inequalities on time scales for different kinds of convex functions

  1. Tez No: 527399
  2. Yazar: GAMZE SALMAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 6876

Özet

Bu tezde, öncelikle eşitsizlik teorisiyle yakından ilişkili konveks fonksiyon kavramı ve konvekslik türleri tanıtılmıştır. Konveks fonksiyon tanımı ile ortalamalar arasındaki ilişkiden yola çıkılarak bazı özelliklere yer verilmiştir. Daha sonra zaman skalası ve integrallerden bahsedilmiş olup ardından zaman skalasında diferansiyellenebilme ve integrallenebilme tanımları verilmiştir. Zaman skalasında yer alan integraller için temel kavramlar yeniden hatırlatılmıştır. Skalada integraller yardımıyla ispat edilmiş ve literatürde mevcut olan bazı eşitsizlikler sunulmuştur. Araştırma bulgularında ise zaman skalasında quasi-konvekslik tanımı yapılmıştır. Daha sonra zaman skalasında Simpson tipi integral eşitsizliğine konvekslik, quasi -konvekslik tanımları, Ostrowski tipi integral eşitsizliğe ise m-konvekslik ve quasi- konvekslik tanımları uygulanarak bazı özel durumları ihtiva eden yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen eşitsizliklerin doğruluğunu destekleyen örneklere yer verilmiş ve bu eşitsizlikler için özel sonuçlar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, firstly convective function concept and types of convexity closely related to the theory of inequality are introduced. Convex function definition and averages have some features by way of relation. Then the time scale and the integrals are mentioned and then the definitions of differentiation and integration in the time scale are given. The basic concepts for the integrals in the time scale are reminded again. Some inequalities are presented in the literature, proved with the help of scalar integrals. In the research findings, m-convexity, convexity and quasi convexity are defined in time scale. New integral inequalities are obtained by applying m-convexity, convexity and quasi convexity definitions to Simpson-type integral inequality and m-convexity and quasi convexity definitions to Ostrowski-type integral inequality in time scales according to these definitions. In addition, results were obtained that included some special cases for the inequalities obtained and examples supporting these results were included.

Benzer Tezler

  1. New opportunities in MOS-only filter design

    Salt MOSFET süzgeç tasarımında yeni olanaklar

    DENİZ ÖZENLİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HULUSİ HAKAN KUNTMAN

  2. Farklı türden konveks fonksiyonlar için uyumlu kesirli integraller içeren integral eşitsizlikler

    Integral inequalities for different kinds of convex functions via conformable fractional integrals

    ABDÜLLATİF YALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR

  3. Farklı türden konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler

    Integral inequalities for different kinds of convex functions on the coordinates

    AHMET OCAK AKDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR

    YRD. DOÇ. DR. MOHAMMAD ALOMARI

  4. Türevleri farklı türden konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler ve uygulamaları

    Hermite-Hadamard type integral inequalities and their applications for functions whose derivatives are in different types of convexity

    ABDULLAH YARADILMIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ

  5. Bazı farklı türden konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri

    Integral inequalities for some different types of convex functions

    ERHAN SET

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR

    PROF. DR. SEVER S. DRAGOMİR