Örgülü çaprazlanmış modüller üzerine
On the braided crossed modules
- Tez No: 317869
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Örgülü Çaprazlanmış Modüller Üzerine başlıklı bu yüksek lisans tezi, iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, öncelikle tam kategori kavramını anlamamıza yardımcı olacak bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Daha sonra, tam kategori tanımı verilerek, kümeler kategorisinin tamlığı ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. İkinci bölümde, cebirler üzerinde çaprazlanmış modül kavramı örneklerle birlikte yer almaktadır. Ayrıca çaprazlanmış modüller kategorisinin tam kategori olduğu detaylarıyla verilmiştir. Yine bu bölümde, 2-çaprazlanmış modül ve özel hali olan örgülü çaprazlanmış modül kavramları tanıtılmış ve örgülü çaprazlanmış modüller ile ilgili örneklere yer verilmiştir. Son olarak, örgülü çaprazlanmış modüller kategorisinin bir tam kategori olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This master thesis, titled On The Braided Crossed Modules, consists of two chapters. In the firs chapter, we recall some fundamental notions which is related to the notion of the exact category. Later, the definition of exact category is given and exactness of the category of sets is deeply examined. In the second chapter, the notion of crossed modules of algebras takes place with some examples. Furthermore, it is given that the category of crossed modules is exact category. Also we mention the notion of 2-crossed module, braided crossed module which is special case of that and given some example of braided crossed modules. Finally, we proved that the category of braided crossed modules is an exact category.
Benzer Tezler
- Örgülenmiş çapraz modüllerin homotopi sınıfları üzerine
On the homotopy class of morphisms of braided regular crossed modules
SEVGİ FİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Lie cebirlerinin örgülü çaprazlanmış modülleri üzerine
Braided crossed modules on Lie algebras
AYDIN GÜZELKOKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KORAY YILMAZ
- Örgülü 2-çaprazlanmış modüller
Braided 2-crossed modules
ÇAĞRI ATASEVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Braided çaprazlanmış modüllerin sınıflandırılması
Classification of Braided crossed modules
MUSTAFA MÜCAHİD TOKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Grupların örgülü çaprazlanmış modül kategorisinin cebirsel ve kategoriksel yapısı
Algebraic and categorical structure of categories of braided crossed modules of groups
GİZEM DERBENTAKAR KESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN