Laplace integral dönüşümü ile Schrödinger denkleminin çözümleri
The solutions of Schrödinger equation via laplace transform
- Tez No: 317929
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYŞEN DURMUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Schrödinger dalga denkleminin çözümleri, harmonik potansiyel ile etkileşen bir sistem için tek boyutta ve küresel koordinalarda analitik olarak araştırılır. Relativistik olmayan enerji durumları ve karşı gelen dalga fonksiyonları Laplace integral dönüşümleri kullanılarak hesaplanır. Relativistik olmayan sistem için dalga fonksiyonları konfluent hypergeometrik fonksiyon ve hermite polinomları cinsinden elde edilir.Bu çalışmada ayrıca Laplace integral dönüşümü kullanılarak, Kratzer potansiyel ile etkileşen iki atomlu moleküller için Schrödinger denkleminin çözümleri araştırılır. Bu metodun doğruluğunu test etmek için iki atomlu moleküller için relativistik olmayan titreşim enerji spektrumu hesaplanır ve diğer metodlardan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılır.
Özet (Çeviri)
In this study, solutions of the Schrödinger wave equation in one dimension and spherical coordinates was investigated analytically for a system interacting with harmonic potential using the Laplace integral transform. Non-relativistic energy eigenvalues and corresponding wavefunctions for this system have been determined within the framework of the Laplace integral transformation. Eigenfunction solutions for a nonrelativistic particle are obtained in terms of a confluent hypergeometric function and hermite polynomial.In this study, solutions of the Schrödinger equation for diatomic molecules interacting with Kratzer potential have been also probed using Laplace integral transform. The nonrelativistic vibrational energy spectra for relevant diatomic molecules was computed in order to test the accuracy of this method and compared with results obtained from other methods .
Benzer Tezler
- Kesirli Klein-Gordon-Schrödinger denkleminin q-HAM yöntemi ile çözümü
Solution of fractional Klein-Gordon-Schrödinger equation with q-HAM method
NAGEHAN DURMAZ
- Fractional differential equations and their applications
Kesirsel diferansiyel denklemler ve uygulamaları
TANSEL AVKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUMİTRU BALEANU
- Genelleştirilmiş stieltjes tipi integral dönüşümü ve uygulamaları
Generalized stieltjes type transform and applications
RAMIL SALIMOV
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ ALBAYRAK
- Parabolik denklemler için integral tipi lokal olmayan problemler
Integral type nonlocal problems for parabolic equations
RUKİYE AÇIKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine
On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order
SULIMAN S S ALFAQEIH