Kesirli Klein-Gordon-Schrödinger denkleminin q-HAM yöntemi ile çözümü
Solution of fractional Klein-Gordon-Schrödinger equation with q-HAM method
- Tez No: 705750
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Fen bilimleri ve mühendislikte oldukça geniş bir uygulama alanına sahip olan kesirli analiz, türev ve integralin tam sayı olmayan mertebelere genişletildiği önemli bir matematiksel analiz koludur. Amacımız, kesirli Klein-Gordon-Schrödinger denklemini q-homotopi analiz dönüşüm yöntemi (q-HAM) yardımıyla Atangana-Baleanu türevi ile çözmektir. Kullanılan çözüm metodu, q-HAM ile Laplace dönüşümünün birleşimidir. Bu çalışmada ilk olarak, bahsi edilen model için gerekli olan tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra homotopi analiz metodunun çözüm yöntemi açıklanmış, bu metod ile kesirli Klein-Gordon-Schrödinger (FKGS) denklemi için çözüm elde edilmiştir. Elde edilen çözümler arasındaki ilişkiyi daha iyi kavrayabilmek için farklı parametre değerleri ile çeşitli grafikler çizilip, klasik türev ile kıyaslaması yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar keyfi mertebeleri türevlerin avantajlarını ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
Fractional analysis, which has a wide range of applications in science and engineering, is an important mathematical analysis branch in which derivatives and integrals are extended to non-integer orders. Our aim is to find a solution for the fractional Klein-Gordon-Schrödinger equation with the help of q-homotopy (q-HAM) analysis transformation method by using Atangana-Baleanu derivative. The solution method used is a combination of q-HAM and Laplace transform. In this study, firstly, the definitions and theorems required for the mentioned model are given. Then, the homotopy analysis method is explained., with this method, a solution for the fractional Klein-Gordon-Schrödinger (FKGS) equation is obtained. In order to better understand the relationship between the solutions obtained, various graphs with different parameter values are presented and comparison is made with the classical derivative. The results obtained reveal the advantages of arbitrary order of derivatives.
Benzer Tezler
- Diskrit oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği
Integrability of discrete evolution equations
ÖMER ÜNSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations
ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. HASAN BULUT
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- β-uyumlu kesirli türev ile modellenen bazı fiziksel ve biyolojik problemlerin tam çözümleri
Exact solutions of some physical and biological problems modeled with β-compatible fractional derivative
SADULLAH BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MESUT KARABACAK
- Hyperbolic trigonometric travelling wave solution for non-integer balancing term of partial differential equations
Dengeleme terimi tamsayı olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin hiperbolik trigonometrik hareketli dalga çözü
HOMAN SARBAST HAJI
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
