Bazı küme-değerli fonksiyon uzayları ve bu uzaylar arasındaki operatörlerin analizi üzerine
On some set-valued function spaces and analysis of operators between those spaces
- Tez No: 318773
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bes bölümden olusan bu çalısmanın giris bölümünde; kümeler ve küme-degerlifonksiyon sınıfları ile ilgili bazı kavramlardan bahsedilmistir.Ikinci bölümde; diger bölümlerde geçen temel tanım, kavram ve teoremler verilmistir.Üçüncü bölümde; Rn'nin kompakt ve konveks alt kümelerinin ailesinden bahsedilmis,ayrıca Hukuhara farkı, Hausdorff metrik ve küme degerli fonksiyonların sürekliligikavramları tanıtılmıstır.Dördüncü bölümde; ilk olarak yarılineer uzay kavramı tanıtılmıstır. Daha sonraküme-degerli fonksiyon aileleri ve kümelerdeki yarılineer yapı incelenmis ve bazıönemli özellikler gösterilmistir.Besinci ve son bölümde ise agırlıklı olarak quasilineer uzay kavramı ele alınmıs,normlu quasilineer uzaylardan ve sınırlı quasilineer operatörlerden söz edilmistir.Ayrıca lineer fonksiyonel analizin bazı önemli teoremlerinin quasilineer karsılıklarıverilmis, böylece kümelerin ve küme-degerli fonksiyon sınıflarının quasilineer uzaylarteorisiyle çok daha verimli incelenebildigi vurgulanmıstır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the introduction, some notions relatedto sets and families of set-valued function have been presented.In the second chapter, the basic definitions, concepts, theorems and exampleswhich will be useful in the next chapters have been given.In the third chapter, the family of compact and convex subsets of Rn has beenmentioned. Also, definitions of Hukuhara difference of subsets of Rn, the Hausdorffmetric and continuity of set-valued functions have been introduced.In the fourth chapter, firstly, the concept of semilinear space is considered andsecondly, semilinear structure on sets and families of set-valued function has beenanalyzed. Further, some important properties of them have been presented.In the fifth and final chapter, after the introduction of quasilinear spaces, normedquasilinear spaces and bounded quasilinear operators have been considered. Further,quasilinear counterparts of some important theorems in linear functional analysishave been stated.
Benzer Tezler
- Quasilineer uzaylar arasında tanımlı quasilineer operatörler üzerine
On quasilinear operators between quasilinear spaces
HALİSE KEZİBAN BANAZILI
- Topolojik uzaylarda bazı sürekli çoğul değerli fonksiyonlar
Some continuous multifunctions in topological spaces
SEDA GÖKTEPE
- Küme değerli fonksiyon uzayları üzerindeki operatörler ve bazı uygulamaları
The operators on the set valued function spaces and some applications
HALİSE KEZİBAN LEVENT
