Solitary dalga çözümlerine sahip bazı KTD'lere sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite element methods to the some PDE?s having solitary wave solutions
- Tez No: 320790
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tezde, sonlu elemanlar metodunu kullanarak bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü ile ilgilenilmiştir.Birinci bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. İlk olarak soliton dalgalarının kısa hikayesi verildikten sonra lineer olmayan oluşum denklemleri, sonlu elemanlar metodu ve Spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Son olarak, sayısal çözümleri araştırılacak olan equal width (EW), regularized long wave (RLW), modified equal width (MEW) ve modified regularized long wave (MRLW) denklemleri, test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır.İkinci bölümde; EW, RLW, MEW ve MRLW denklemi, sonlu elemanlar metodu kullanılarak çözülmüştür. Solitary dalgalarını ve iki solitary dalgasının çarpışmasını içeren iki test problemi, analitik ve önerilen metotlar arasında karşılaştırma yapmak için kullanılmıştır.Üçüncü bölümde ise önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis deals with the numerical solution of some partial differential equations by using finite difference methods.In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First brief history of soliton waves are given and the nonlinear evolution equation, finite element methods, spline functions are described. Finally, equal width (EW), regularized long wave (RLW), modified equal width (MEW) and modified regularized long wave (MRLW) equations solved numerically in the next chapters are introduced together with their test problems.In the second chapter; EW, RLW, MEW and MRLW equations are solved by using element difference methods. Two test problems including solitary waves and interaction of two solitary waves are used to compare between results of analytic and proposed methods.In the third chapter, the result obtained by using the proposed methods are discussed.
Benzer Tezler
- Solitary dalga çözümlerine sahip bazı KTD'lere sonlu farklar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite difference methods to the some PDE having solitary wave solution
PINAR KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi
GÖKSU TOPKARCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Effect of self-steepening on optical solitons in nonlinear media
Doğrusal olmayan ortamlarda öz-dikleştirmenin optik solitonlar üzerindeki etkisi
ERİL GÜRAY ÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR