Geri Dön

Solitary dalga çözümlerine sahip bazı KTD'lere sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması

Application of finite element methods to the some PDE?s having solitary wave solutions

  1. Tez No: 320790
  2. Yazar: ENGİN YILMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu tezde, sonlu elemanlar metodunu kullanarak bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü ile ilgilenilmiştir.Birinci bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. İlk olarak soliton dalgalarının kısa hikayesi verildikten sonra lineer olmayan oluşum denklemleri, sonlu elemanlar metodu ve Spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Son olarak, sayısal çözümleri araştırılacak olan equal width (EW), regularized long wave (RLW), modified equal width (MEW) ve modified regularized long wave (MRLW) denklemleri, test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır.İkinci bölümde; EW, RLW, MEW ve MRLW denklemi, sonlu elemanlar metodu kullanılarak çözülmüştür. Solitary dalgalarını ve iki solitary dalgasının çarpışmasını içeren iki test problemi, analitik ve önerilen metotlar arasında karşılaştırma yapmak için kullanılmıştır.Üçüncü bölümde ise önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis deals with the numerical solution of some partial differential equations by using finite difference methods.In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First brief history of soliton waves are given and the nonlinear evolution equation, finite element methods, spline functions are described. Finally, equal width (EW), regularized long wave (RLW), modified equal width (MEW) and modified regularized long wave (MRLW) equations solved numerically in the next chapters are introduced together with their test problems.In the second chapter; EW, RLW, MEW and MRLW equations are solved by using element difference methods. Two test problems including solitary waves and interaction of two solitary waves are used to compare between results of analytic and proposed methods.In the third chapter, the result obtained by using the proposed methods are discussed.

Benzer Tezler

  1. Solitary dalga çözümlerine sahip bazı KTD'lere sonlu farklar yöntemlerinin uygulanması

    Application of finite difference methods to the some PDE having solitary wave solution

    PINAR KESKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK

  2. Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system

    Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri

    ŞEYMA GÖNÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  3. A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi

    GÖKSU TOPKARCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU

  4. Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz

    Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media

    EKİN DELİKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR

  5. Effect of self-steepening on optical solitons in nonlinear media

    Doğrusal olmayan ortamlarda öz-dikleştirmenin optik solitonlar üzerindeki etkisi

    ERİL GÜRAY ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NALAN ANTAR