Öklid uzayında basit jeodezikli yüzeyler ve altmanifoldlar
Surfaces and submanifolds in euclidean space with simple geodesics
- Tez No: 320791
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın amacı, 4-boyutlu Öklid uzaylarında basit jeodezikli yüzeyler ve altmanifoldlar için bazı karakterizasyonları incelemektir. Young Ho Kim ve Eun Kyoung Lee tarafından yayınlatılan ?Surfaces of Euclidean 4-space whose geodesics are W-curves? ile Dirk Ferus ve Stephan Schirrmacher tarafından yayınlatılan ?Submanifolds in Euclidean space with simple geodesics? çalışmalarında verilen teoremler detaylı bir şekilde incelenmiştir. Çalışmanın giriş bölümünde, konunun tarihsel gelişimi ve uygulama alanları ifade edilmiştir. Bir sonraki bölümde de çalışmada kullanılan temel tanım, teorem ve kavramlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, basit jeodezikli altmanifoldların, n-boyutlu ve 4-boyutlu Öklid uzaylarındaki karakterizasyonları üzerinde durulmuştur. Ayrıca rankı çift olan W-eğrilerinin parametrik denklemi elde edilerek bazı W-eğrilerinin rankı incelenmiştir.Çalışmanın son bölümünde, 4-boyutlu Öklid uzayında basit jeodezikli yüzeyler incelenmiştir. Bu bölümde helikal yüzeylerin jeodeziklerinin ve Blaschke manifoldunun karakterizasyonları ifade edilerek tam ve kompakt irtibatlı yüzeylerin 4-boyutlu Öklid uzayındaki karşılıkları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study which consist of four sections is to examine some characterizations for surfaces and submanifolds with simple geodesics in n-dimensional and four dimensional Euclidean spaces. Theorems given in both of the papers such as ?Surfaces of Euclidean 4-space whose geodesics are W-curves? by Kim and Lee and ?Submanifolds in Euclidean space with simple geodesics? by Ferus and Schirrmacher have been studied in detail in this work. In the introduction, the historical development and applications of subject have been explained. Basic concepts and theorems required in this work have been given in the following section.The characterization of submanifolds with simple geodesics in n-dimensional and 4-dimensional Euclidean spaces has been emphasized in the third chapter. Also, having obtained parametric equation of W-curve with even rank, rank of some W-curves has been examined at this chapter.In the last chapter, surfaces with simple geodesisc in 4-dimensional Euclidean space have been examined. In this section characterization of geodesics of helical surfaces and Blaschke manifold have been expressed and the correspondings of complete, compact and connected surfaces in 4-dimensional Euclidean space are presented.
Benzer Tezler
- Kontak geometride yüzeyler
Surfaces in contact geometry
HASİBE İKİZ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Dual uzayda M- integral eğrisi ve M- jeodezik spray
M- integral curve and M- geodesic spray on the dual space
YAĞMUR AKBABA
- Öklid uzayında farklı çatılara göre fonksiyonların tekillikleri
Singularities of functions according to different frames in euclidean space
DURMUŞ ÜNVER
- Riemann ve Riemann olmayan geometriler üzerinde jeodezik dönüşümler
Geodesics transformations on Riemann and non-Riemann geometries
CANSU ANIL BAYRAKTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHaliç ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES