Dissipatif terimli yarı doğrusal dalga denklemlerinin yerel olmayan çözümlerinin varlığı ve var olmaması üzerine
On the existence and non-existence of the global solutions for the semilinear wave equations with the dissipative term
- Tez No: 321446
- Danışmanlar: PROF. DR. AZER KHANMAMMADOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dissipatif, Patlama, Yaşam Süresi, Yerel Olmayan Çözüm, Dissipative, Blow-up, Life-span, Global Solution
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu tezde, [17] ve [11] çalışmaları incelenmiştir. [17] çalışmasında Ono, ?u+u_t=|u|^(?+1) yarı doğrusal dissipatif dalga denkleminin yerel olmayan çözümünün varlığını göstermiştir. Diğer taraftan, [11] çalışmasında Li ve Zhou, denklemin yerel olmayan çözümünün var olmadığını ispatlamıştır. Birinci bölümde, yarı doğrusal dissipatif dalga denklemlerinin yerel olmayan çözümlerinin varlığı ve var olmamaması ile ilgili yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca, üçüncü ve dördüncü bölümlerde incelenecek olan, [17] ve [11] çalışmaları hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölüm, tez içerisinde kullanılacak temel tanımlar, teoremler, gösterimler ve ön bilgilere ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, yukarıda belirttiğimiz denklemin yerel olmayan çözümünün varlığı gösterilmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise, incelenen denklemin çözümünün, belli koşullar altında, sonlu zamanda patlamaya uğradığı gösterilmiş ve çözümün yaşam süresi için de bir üst sınır elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the works [17] and [11] are investigated.In [17], Ono has shown the existence of the global solution for the semilinear dissipative wave equation ?u+u_t=|u|^(?+1)On the other hand, in [11], Li and Zhou has proved the non-existence of the global solution for the equation. In the first chapter, the works on the existence and non-existence of global solutions for the semilinear dissipative wave eqautions are stated. Moreover, some information about the works [17] and [11] which will be studied in the third and fourth chapters are given. The second chapter is assigned for some fundamental theorems, definitions, notations and preliminaries which will be used in the thesis. In the third chapter, the existence of the global solution for the equation is stated. In the fourth and the last chapter, it is shown that the solution for the equation blows up in finite time under some conditions and an upper bound for the life-span of the solution is also obtained.
Benzer Tezler
- Doğrusal olmayan dalga denkleminin çözümlerinin global yokluğu ve patlaması
Başlık çevirisi yok
BARIŞ ERBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Eliptik yörüngede spin yapan bir uzay aracı için yeniden yönelme manevrası
Reorientation maneuver for spinning spacecraft in an elliptical orbit
İLHAN SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Sönümlü tipten bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behavior of solutions of some partial differential equations from the damped type
SEMA BAYRAKTAR
- Stokastik dalga denklemlerinin çözümlerinin matematiksel analizi
Mathematical analysis of solutions of stochastic wave equations
SIDDIK POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE TAŞKESEN
- Global behavior of solutions of nonlinear dissipative equations of nonclassical types
Doğrusal olmayan disipatif denklemlerin çözümlerinin global davranışı
SERAP GÜMÜŞ
Doktora
İngilizce
2020
MatematikKoç ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
DOÇ. DR. EMRE MENGİ