Doğrusal olmayan dalga denkleminin çözümlerinin global yokluğu ve patlaması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 77825
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dalga denklemleri, Doğrusal olmayan denklemler, Wave equations, Nonlinear equations
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gerekli ön bilgiler, kullanılan uzayların tanımları ve önemli bazı eşitsizlikler verilmiştir. ikinci bölümde ilk olarak temel tanım ve önermeler verilmiş ve daha sonra Putt = -Au + F{u) biçimindeki doğrusal olmayan dalga denklemlerinin çözüm lerinin belirli koşullar altında global yokluğu verilmiştir. Bu bölümde son olarak aynı tip denklemler için bir önceki kısımda elde edilen sonucun daha genel bir hali verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak disipatif bir terim içeren soyut dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir, ikinci kısımda disipatif terim içeren daha genel soyut dalga denklemi için Cauchy probleminin çözümünün global yokluğu verilmiştir. Üçüncü kısımda frenleme ve kaynak terimi bulunduran bir dalga denkleminin bu iki terime bağlı patlama koşulu verilmiştir. Son kısımda ise ikinci bölümdeki sonuçları kullanarak yarı doğrusal bir dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the preliminaries. In the second chapter firstly some basic definitions and lemmas are given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of nonlinear wave equa tions of the form Putt = -Au + J-(u) are proved under some certain conditions. Finally, in the last section, a generalization of the theorem which was proved in the second section is given and proved. In the third chapter, firstly, the blow-up of the solutions of the abstract wave equation with dissipation is proved and the blow-up time is given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of the Cauchy problem for a more general nonlinear wave equation with dissipation is proved. In the third section the blow-up of the solutions of the wave equation with nonlinear damping and source terms is proved due to the relation between these two terms. Finally, using the methods in the second chapter, the blow-up of the solutions of the semi-linear wave equation is proved and the blow-up time is given
Benzer Tezler
- Lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması hakkında
Nonexistence of global solutions of nonlinear hyperbolic equations
GÜLAY SEÇİM
Doktora
Türkçe
1999
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GÜLSEREN AYDIN
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Input-output modeling for Ankara water supply system
Ankara su temini sistemi için girdi-çıktı modellemesi
MEHMET GÜRSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN ALTINBİLEK