Geri Dön

Doğrusal olmayan dalga denkleminin çözümlerinin global yokluğu ve patlaması

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 77825
  2. Yazar: BARIŞ ERBAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

IV ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gerekli ön bilgiler, kullanılan uzayların tanımları ve önemli bazı eşitsizlikler verilmiştir. ikinci bölümde ilk olarak temel tanım ve önermeler verilmiş ve daha sonra Putt = -Au + F{u) biçimindeki doğrusal olmayan dalga denklemlerinin çözüm lerinin belirli koşullar altında global yokluğu verilmiştir. Bu bölümde son olarak aynı tip denklemler için bir önceki kısımda elde edilen sonucun daha genel bir hali verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak disipatif bir terim içeren soyut dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir, ikinci kısımda disipatif terim içeren daha genel soyut dalga denklemi için Cauchy probleminin çözümünün global yokluğu verilmiştir. Üçüncü kısımda frenleme ve kaynak terimi bulunduran bir dalga denkleminin bu iki terime bağlı patlama koşulu verilmiştir. Son kısımda ise ikinci bölümdeki sonuçları kullanarak yarı doğrusal bir dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the preliminaries. In the second chapter firstly some basic definitions and lemmas are given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of nonlinear wave equa tions of the form Putt = -Au + J-(u) are proved under some certain conditions. Finally, in the last section, a generalization of the theorem which was proved in the second section is given and proved. In the third chapter, firstly, the blow-up of the solutions of the abstract wave equation with dissipation is proved and the blow-up time is given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of the Cauchy problem for a more general nonlinear wave equation with dissipation is proved. In the third section the blow-up of the solutions of the wave equation with nonlinear damping and source terms is proved due to the relation between these two terms. Finally, using the methods in the second chapter, the blow-up of the solutions of the semi-linear wave equation is proved and the blow-up time is given

Benzer Tezler

  1. Doğrusal olmayan parabolik veya hiperbolik diferansiyel denklemlerde global çözümlerin yokluğu (blow up)

    Global nonexisting (blow up) of solutions in nonlinear parabolic or hyperbolic differential equations

    NECAT POLAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. DOĞAN KAYA

    PROF.DR. İLHAN TUTALAR

  2. Stokastik dalga denklemlerinin çözümlerinin matematiksel analizi

    Mathematical analysis of solutions of stochastic wave equations

    SIDDIK POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HATİCE TAŞKESEN

  3. Yüksek mertebeden dalga denklem sisteminin çözümlerinin azalması

    Decay of solutions for a system of higher-order wave equations

    EZGİ HARMAN AY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN PİŞKİN

  4. Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems

    Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları

    MAHMUT BAĞCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NALAN ANTAR

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  5. Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı

    Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations

    ERHAN PİŞKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NECAT POLAT