Doğrusal olmayan dalga denkleminin çözümlerinin global yokluğu ve patlaması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 77825
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
IV ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gerekli ön bilgiler, kullanılan uzayların tanımları ve önemli bazı eşitsizlikler verilmiştir. ikinci bölümde ilk olarak temel tanım ve önermeler verilmiş ve daha sonra Putt = -Au + F{u) biçimindeki doğrusal olmayan dalga denklemlerinin çözüm lerinin belirli koşullar altında global yokluğu verilmiştir. Bu bölümde son olarak aynı tip denklemler için bir önceki kısımda elde edilen sonucun daha genel bir hali verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak disipatif bir terim içeren soyut dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir, ikinci kısımda disipatif terim içeren daha genel soyut dalga denklemi için Cauchy probleminin çözümünün global yokluğu verilmiştir. Üçüncü kısımda frenleme ve kaynak terimi bulunduran bir dalga denkleminin bu iki terime bağlı patlama koşulu verilmiştir. Son kısımda ise ikinci bölümdeki sonuçları kullanarak yarı doğrusal bir dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the preliminaries. In the second chapter firstly some basic definitions and lemmas are given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of nonlinear wave equa tions of the form Putt = -Au + J-(u) are proved under some certain conditions. Finally, in the last section, a generalization of the theorem which was proved in the second section is given and proved. In the third chapter, firstly, the blow-up of the solutions of the abstract wave equation with dissipation is proved and the blow-up time is given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of the Cauchy problem for a more general nonlinear wave equation with dissipation is proved. In the third section the blow-up of the solutions of the wave equation with nonlinear damping and source terms is proved due to the relation between these two terms. Finally, using the methods in the second chapter, the blow-up of the solutions of the semi-linear wave equation is proved and the blow-up time is given
Benzer Tezler
- Doğrusal olmayan parabolik veya hiperbolik diferansiyel denklemlerde global çözümlerin yokluğu (blow up)
Global nonexisting (blow up) of solutions in nonlinear parabolic or hyperbolic differential equations
NECAT POLAT
Doktora
Türkçe
2005
MatematikDicle ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. DOĞAN KAYA
PROF.DR. İLHAN TUTALAR
- Stokastik dalga denklemlerinin çözümlerinin matematiksel analizi
Mathematical analysis of solutions of stochastic wave equations
SIDDIK POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE TAŞKESEN
- Yüksek mertebeden dalga denklem sisteminin çözümlerinin azalması
Decay of solutions for a system of higher-order wave equations
EZGİ HARMAN AY
- Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems
Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları
MAHMUT BAĞCI
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations
ERHAN PİŞKİN