Geri Dön

Calibration and optimization of rans turbulence models for various cases

Farklı problemler için rans türbülans modellerinin kalibrasyonu ve optimizasyonu

PDF İndir

  1. Tez No: 1001779
  2. Yazar: CEM TURUTOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SERTAÇ ÇADIRCI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes türbülans modelleri, düşük hesaplama maliyetleri ve geniş bir yelpazedeki türbülanslı akış problemlerinde tatmin edici tahmin doğruluğu sunmaları nedeniyle hem mühendislik uygulamalarında hem de akademik araştırmalarda en sık tercih edilen modelleme yöntemi konumundadır. Büyük Girdap Benzeşimi ve Doğrudan Sayısal Benzeşim yöntemi gibi yüksek doğruluklu yaklaşımlar türbülansın geniş bir ölçek aralığını çözümler; ancak hesaplama maliyetleri, gerçek dünya problemlerinin büyük çoğunluğunun incelenmesinde pek pratik değildir. Buna karşılık, duvar modeli kullanılan Büyük Girdap Benzeşimi ve Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes/Büyük Girdap Benzeşimi melezlemeleri gibi hibrit yöntemler cazip alternatifler sunsa da özünde hâlâ türbülans modellemesine bağımlıdır. Bu çerçevede, düşük güvenilirlikten yüksek güvenilirliğe ilerleyen mühendislik tasarım süreçlerinin türbülanslı akışlardaki hesaplama performansını, hesaplama kaynakları elverdiğince arttırmak güncelliğini koruyan önemli bir gereksinimdir. Bu tezde, yaygın kullanılan Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes türbülans modellerinin modelleme kabiliyetleri, mühendislik uygulamaları ve akademik araştırmalarda sık incelenen temel problemler özelinde arttırılmıştır. İyileştirmeler, kapama katsayılarının optimizasyonu, model sabitlerinin fizik temelli tanımlanan fonksiyonlarla ikame edilmesi ve farklı türbülans modellerinin kontrollü biçimde birleştirilmesi yoluyla gerçekleştirilmiştir. Tez kapsamındaki çalışmalar bir konferans bildirisi ve üç makale ile uluslararası literatüre sunulmuştur. Tezin ilk bölümünde, dairesel serbest jet akışı standart k − ε türbülans modeli ile çözümlenmiş ve sonuçlar deneysel ölçümlerle karşılaştırılmıştır. Anizotropik Reynolds gerilmelerinin hâkim olduğu türbülanslı jetler gibi akışlarda başarımının sınırlı olduğu bilinen standart k − ε modelinin öngörü yeteneğinin artırılması amaçlanmıştır. Bu amaçla, türbülans üretimine etki eden Cε1, türbülans kinetik enerjisinin yitimine etki eden Cε2 ve türbülanslı viskozitenin hesaplanmasında kullanılan Cµ sabitlerinin etkisi sistematik olarak incelenmiştir. Üç boyutlu, daimi rejimde hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizleri koşturulmuş; sabitler adım adım değiştirilerek boyutsuz hız ve türbülans şiddeti profilleri, jet yarı kalınlığı, eksenel merkez hattı hızı ve merkez hattı boyunca türbülans şiddeti dağılımı üzerinden değerlendirme yapılmıştır. Ayarlanmış yeni katsayıların, asıl katsayılara kıyasla daha başarılı sonuçlar verdiği görülmüştür. Cε1 için %16, Cε2 için %17 ve Cµ için %1.2 değişim içeren kalibre edilmiş katsayılar ile jet merkez hattı hızının azalma dağılımı ve merkez hattı boyunca jet yarı kalınlığının dağılımı daha iyi tahmin edilmiştir. Standart k − ε modelinin yeni katsayıları farklı Reynolds sayılarında da sınanmış; kalibre katsayılarla elde edilen hız profillerinin deneysel gözlemlerle daha fazla uyum gösterdiği ortaya konmuştur. Böylece, sayısal incelemelerde türbülans modellemesinden kaynaklanan belirsizliklerin tetiklediği hesaplama hataları azaltılmıştır. İkinci bölümde, türbülanslı jet akışlarına ilişkin incelemeler genişletilerek Reynolds Gerilmesi Modelleri ele alınmıştır. Reynolds Gerilmesi Modelleri, yaklaşık modellere göre Reynolds gerilmeleri için taşınım denklemlerini doğrudan çözdükleri için, şiddetli anizotropiye sahip akışlarda daha yüksek doğruluk potansiyeli taşırmaktadır. Bununla birlikte, türbülans modelinin belirsizliğinden ötürü hesaplanan jet yarı kalınlığı, merkez hattı hızındaki azalma ve jet yayılım oranı, deneysel ölçümlerden kayda değer ölçüde sapmaktadır. Bu nedenle model kapama katsayıları, jet çıkışına yakın bölgedeki deneysel olarak elde edilen yarı kalınlık verileri esas alınarak çok hedefli genetik algoritmanın bir varyantı ile kalibre edilmiştir. Uygun ayrıklaştırma şeması ve çözüm ağı ile birlikte ayarlanmış katsayı kombinasyonu, Reynolds sayıları 10000 ve 20000 için jet yarı kalınlığı hesaplamalarını iyileştirmiş; merkez hızın azalma sabiti ve jet yayılma oranı hatalarını sırasıyla yaklaşık %2'den %1'e ve %16'dan %5'e düşürmüştür. Jetin eşbenzer bölgesinde boyuna eksen boyunca gerçekleştirilen türbülans kinetik enerji bütçesi hesaplamaları, yeni katsayıların difüzyon teriminin modellenmesini güçlendirdiğini; buna karşılık adveksiyon teriminin etkisini zayıflattığını ortaya koymuştur. Bu değişimin sonucu olarak eksen boyunca türbülans yitim davranışı iyileşse de merkez hattı hız dağılımı ve türbülans şiddetinde hata payları artmıştır. Bununla birlikte, sayısal yöntemin jet yarı kalınlığı tahminlerindeki modelleme hatası anlamlı biçimde azalmış ve Reynolds Gerilmesi Modeli'nin asıl katsayılarıyla elde edilen sonuçlara kıyasla genel performans artışı sağlanmıştır. Üçüncü bölümde, eksenel kompresör kanat dizisi problemleri için Yeniden Normalleştirme Grubu k − ε türbülans modelinin bir türevi geliştirilmiştir. Amaç, farklı çalışma koşullarında toplam basınç kaybı katsayısı ve ard iz bölgesi profillerinin tahminini iyileştirmektir. Yeniden Normalleştirme Grubu kuramsal temeli üzerine inşa edilen yaklaşım, yerel olarak ayarlanabilir η0 katsayısı içermektedir; böylece duvara yakın bölgede farklı çözüm ağı yapılarında ve farklı duvar modellerinde akış fiziğinin daha tutarlı yakalanması sağlanmaktadır. Model RNG Fc olarak adlandırılmış ve Advisory Group for Aerospace Research and Development Working Group 18 veri tabanı kullanılarak, V2 ve V103 kanat dizileri üzerinde hem tasarım koşullarında hem tasarım dışı koşullarda doğrulanmıştır. Karşılaştırmalar, özgün Yeniden Normalleştirme Grubu k − ε ve Shear Stress Transport k − ω modellerine kıyasla, önerilen yaklaşımın çeşitli giriş Mach sayılarında toplam basınç kaybı ve ard iz bölgesi öngörülerinde daha yüksek doğruluk sunduğunu göstermektedir. Model, düşük y+ ve yüksek y+ değerlerine sahip farklı çözüm ağları dâhil olmak üzere farklı sonlu hacim çözücülerinde tutarlı performans sergilemekte; ölçeklenebilir duvar fonksiyonları ve geliştirilmiş duvar modellemeleri ile uyumlu çalışmaktadır. Sayısal kararlılık ve hesaplama maliyeti verimliliği korunmuş; bu nedenle yöntem mühendislik uygulamaları için pratik bir araç olarak öne çıkmıştır. Böylelikle RNG Fc yaklaşımı, eksenel kompresör kanat dizisi incelemelerinde geleneksel Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes modellerine nazaran sağlam ve maliyet etkin bir seçenek olarak belirgin kazanımlar sunmaktadır. Son bölümde, özellikle kesintisiz yüzeylerden ayrılıp yeniden birleşen akışlarda yeniden birleşme mekanizmalarının öngörülmesindeki bilinen bir sınırlılığın aşılması amaçlanmıştır. Bu amaçla, yaygın kullanılan Shear Stress Transport k − ω modeli, Yeniden Normalleştirme Grubu türbülans modelinden türetilen bir düzeltme ile geliştirilmiştir. Düzeltme, türbülans kinetik enerji yitim denklemi içine ek bir kaynak terimi olarak uygulanmış ve hesaplama verimliliği ile sayısal kararlılığın korunması için bir belirleyici fonksiyon aracılığıyla yeniden birleşme bölgesi ile sınırlandırılmıştır. Model; ters basamak rampası, düşey ve eğik ters basamaklar ve farklı Reynolds sayılarında sıralı tepecikler gibi temel akış ayrılması problemleri üzerinde doğrulanmıştır. Giriş yüzeyindeki sınır şartının etkileri, modelin öz davranışını görebilmek amacıyla dikkatle sınanmıştır. Büyük Girdap Benzeşimi kıstas çalışmaları ve deneysel verilerle yapılan karşılaştırmalar, RNG-SST yaklaşımının ortalama hız, türbülans kinetik enerjisi ve basınç katsayısı, kayma gerilmesi ve sınır tabaka parametreleri gibi duvar büyüklüklerinin hesaplamalarını anlamlı derecede iyileştirdiğini göstermiştir. Özellikle yeniden birleşme konumu tahmini, asıl Shear Stress Transport modeline kıyasla yaklaşık yarı yarıya daha düşük bağıl hata ile elde edilmiştir. Bu bulgular, yeniden normalleştirme grubu kuramının bütünlenmesinin, kesintisiz bir yüzeyden ayrılıp yeniden birleşen akışların incelenmesinde, asıl Shear Stress Transport türbülans modeline kıyasla hesaplama maliyeti bakımından elverişli, sayısal kararlı ve fizik ile tutarlı bir gelişim sağladığını göstermektedir. Genel olarak, bu tezde sunulan sonuçlar; hedefli kalibrasyon, fizik temelli katsayı ikameleri ve özel model geliştirmelerinin, jetler, kompresör kanat dizileri ve ayrılmalı akışlarda Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes türbülans modellerinden kaynaklı belirsizliği anlamlı bir düzeyde azaltabildiğini ortaya koymaktadır. Önerilen yaklaşımlar, mühendislik uygulamalarının gerektirdiği düşük hesaplama maliyeti ve tutarlılığı korurken, genellikle daha karmaşık yöntemlerle ilişkilendirilen doğruluk kazanımlarını erişilebilir kılmakta; böylece pratik sayısal incelemelerde türbülans modellemesinin güvenilirliğini ileri taşımaktadır.

Özet (Çeviri)

Reynolds-Averaged Navier-Stokes turbulence models dominate both engineering applications and academic research due to their low computational cost and ability to deliver accurate predictions across a wide range of turbulent flows. Although high-fidelity approaches such as large-eddy simulations and direct numerical simulations can resolve a wide range of turbulent scales, their computational cost makes them impractical for most real-world problem investigations. Even though they offer intriguing alternatives, hybrid approaches like wall-modeled large-eddy simulations and Reynolds-Averaged Navier-Stokes/Large Eddy Simulation coupling still depend on turbulence modeling. Improving engineering design procedures' prediction performance in turbulent flows remains pivotal aspect today because they naturally advance from low-fidelity to high-fidelity methodologies within allowable computational resources. From this perspective, the modeling capabilities of widely-used Reynolds-Averaged Navier-Stokes turbulence models were enhanced for canonical problems in engineering applications and academic research. These improvements were achieved through optimization of their closure coefficients, replacement with defined functions, or coupling different turbulence models. The studies conducted within the scope of thesis have been disseminated to the international literature through one conference paper and three articles. In the first part of the study, round free jet was modeled with standard k − ε turbulence model and the results were compared with experimental measurements. The aim of the first study was to improve the prediction capability of standard k − ε turbulence model, which was known as unsuccessful in modeling flows involving anisotropic Reynolds stresses such as turbulent jets. It was aimed to investigate the effect of model constants such as Cε1, the coefficient of turbulent production; Cε2, the coefficient of turbulent kinetic energy dissipation and Cµ, used to calculate turbulence viscosity. Steady-state and three-dimensional computational fluid dynamics analyses were performed by systematically changing these constants and the results were evaluated based on dimensionless velocity and turbulence profiles, jet half-width, centerline velocity and turbulence intensity along the jet centerline. It was observed that the adjusted new constants achieve more successful results than the default coefficients. By calibrating the model coefficients that alters from the default model coefficients by 16% for Cε1, 17% for Cε2, and 1.2% for Cµ, it is revealed that jet centerline velocity distribution and jet half-width distribution along the jet center axis can be estimated better. The new closure coefficients of the standard k − ε were also validated for different Reynolds numbers. The numerical simulations revealed that the velocity profile change with the calibrated model coefficients and the numerical results aligned well with the experimental observations. By this way, the computation errors due to uncertainty of turbulence modeling encountered in numerical investigations were reduced. In the second part, the investigation of turbulent jet flows was extended. Since Reynolds Stress Models directly solve the Reynolds stress equations rather than relying on modeling approximations, they were anticipated to provide more accurate numerical results for flows characterized by strong anisotropy. Nevertheless, it was observed that the calculated jet half-width, velocity decay, and spreading rate differed from experimental results due to uncertainties inherent in the turbulence model. Consequently, closure coefficients of the Reynolds Stress Model were calibrated using a variant of the Multi-Objective Genetic Algorithm based on jet half-width data obtained experimentally in the near-field region of the jet. With the use of appropriate discretization scheme and computational grid, adjusted coefficient combination for the turbulence model showed improved accuracy in predicting jet half-width at Reynolds numbers of 10000 and 20000, reducing the errors of calculated decay constant and spreading rate approximately from 2% to 1% and from 16% to 5%, respectively. A detailed examination of the turbulence budget along the longitudinal axis in the self-similar region revealed that the new model coefficients enhanced the modeling of diffusion term but compromised the advection term. As a result of the altered advection term, increased error margins were observed in turbulence intensity and velocity distribution along the jet centerline, although dissipation along the axis was improved. Hence, the modeling error in jet half-width calculations using the numerical method was decreased, enhancing performance of the Reynolds Stress Model compared to default coefficients. For the third part of the study, a modified Renormalization Group k − ε turbulence model for axial compressor cascade flows was introduced, developed to improve the prediction of total pressure loss coefficient and wake profiles at various operating conditions. Built on the theoretical foundation of Renormalization Group theory of turbulence, the model incorporates a locally adaptive η0 coefficient, enabling it to better capture flow physics across varying near-wall resolutions and wall treatment approaches. The model was named as RNG Fc and validated using experimental data of The Advisory Group for Aerospace Research and Development Working Group 18, focusing on the V2 and V103 compressor cascades under on design and off-design conditions. Comparative analyses versus original renormalization group k − ε and Shear Stress Transport k − ω models demonstrate that the presented model achieves superior accuracy in total pressure loss calculations and wake region predictions at various inlet Mach numbers. The model's performance remains consistent across different computational grids, including low y+ and high y+ structures, and is compatible with both scalable wall functions and enhanced wall treatments. Notably, the modified model exhibits computational cost efficiency and numerical stability, making it a promising tool for engineering applications. This work highlighted the potential of the RNG Fc model as a robust and cost-effective alternative for turbulence modeling in axial compressor cascade investigations, offering significant improvements over traditional Reynolds Averaged Navier-Stokes models. To overcome another recognized limitation of the Reynolds-Averaged Navier-Stokes framework, particularly in prediction of reattachment mechanisms for flows separating from continuous surfaces, the final part of this study aimed to overcome this deficiency with the widely-used Shear Stress Transport k − ω turbulence model. Although the Shear Stress Transport model performs well for a wide range of flows, its predictive capability deteriorates in wake regions dominated by complex turbulent structures. To enhance its accuracy, a modified model incorporating the Renormalization Group theory of turbulence is proposed. The model correction is introduced as an additional source term into the dissipation equation and limited to the reattachment region through a blending function to ensure computational efficiency and numerical stability. The model is validated using several canonical problems, including the curved backward-facing step, vertical and inclined backward-facing steps, and periodic hills case at various Reynolds numbers. Effects of the inflow boundary condition are carefully examined to isolate the intrinsic performance of the modified model. Comparisons with benchmark Large Eddy Simulation studies and experimental data showed that the RNG-SST model substantially improves the prediction of mean velocity, turbulence kinetic energy, and wall quantities such as pressure coefficient, wall shear stress, and boundary layer parameters. In particular, prediction of the reattachment position is improved, yielding reduced relative errors by nearly half of the default Shear Stress Transport model. These findings demonstrate that integrating Renormalization Group theory provides a computationally cost-effective, numerically robust, and physically consistent improvement to the default Shear Stress Transport turbulence model for separated flows from a continuous surface. Collectively, the thesis demonstrates that targeted calibration, physics-informed coefficient adjustment, and selective coupling can meaningfully reduce turbulence model induced uncertainty in Reynolds Averaged Navier-Stokes closures across jets, compressor cascades, and separated flows. The proposed models retain the low computational cost and robustness required in engineering while delivering accuracy gains typically associated with more complex approaches, thereby advancing the reliability of turbulence modeling within practical numerical investigations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    567956

    Determination of total acid number in the optimization of oleate production by using fourier transform infrared spectroscopy and multivariate calibration

    Fourier dönüşümlü kızılötesi spektroskopisi ve çok değişkenli kalibrasyon methodu kullanılarak oleate üretiminin optimizasyonunda toplam asit sayısının belirlenmesi

    NİHAN TOYGAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Kimyaİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURMUŞ ÖZDEMİR

  2. Tez No

    632431

    Development of a model-based auto-calibration methodology with genetic algorithms focusing on fuel efficiency and emission compliance over real-world driving cycles

    Gerçek sürüş ortamında yakıt tasarrufu ve emisyon sertifikasyonunu hedefleyen, model bazlı otomatik kalibrasyon metodunun genetik algoritmalar ile geliştirilmesi

    EGEMEN KARABIYIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EVREN SAMUR

  3. Tez No

    153692

    Application of genetic algorithms to calibration and verification of QUAL2E model

    Genetik algoritmaların QAL2E modelinin kalibrasyon ve verifikasyonuna uygulanması

    RECEP KAYA GÖKTAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Çevre MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYŞEGÜL AKSOY

  4. Tez No

    313519

    Deterministic and stochastic error modeling of inertial sensors and magnetometers

    Eylemsizlik duyucularının ve manyetometrelerin deterministik ve stokastik hata modellemesi

    GÖRKEM SEÇER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. BİLLUR BARSHAN

  5. Tez No

    232299

    Kamera kalibrasyonunda yapay zeka tekniklerinin uygulanması

    Application of artificial inteligence techniques in camera calibration

    EMRE BENDEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolErciyes Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. COŞKUN ÖZKAN

Geri Dön