Üçgensel matris cebirlerinin Lie ve Jordan otomorfizmaları
Lie and Jordan automorphisms of triangular matrix algebras
- Tez No: 321455
- Danışmanlar: PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalışmada, birimli ve değişmeli bir R halkası üzerinde tanımlı, ana köşegenin altı sıfır olan bütün (n+1)×(n+1)'lik matrislerin oluşturduğu T_{n+1}(R) ile gösterdiğimiz R-cebirin otomorfizmaları incelenmiştir. Dört ana bölümden oluşan tezin birinci bölümü giriş, ikinci bölümü ise üç ve dördüncü bölümlerde verilecek temel teoremlerin ispatı için gerekli olan tanım ve teoremlerden oluşmaktadır. Üçüncü bölümde, T_{n}(R) cebirinin her R-cebir otomorfizmasının bir iç otomorfizma olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ise temel Jordan ve Lie otomorfizmalar tanıtılmıştır. Bunlar graph, köşegen(diagonal), iç(inner) ve özeksel(central) otomorfizmalardır. Yine bu bölümde 2-torsion free, birimli ve değişmeli bir R halkası üzerinde tanımlı T_{n+1}(R) cebirinin Jordan ve Lie otomorfizmaları çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is devoted to the Jordan automorphisms of T_{n+1}(R) that is the algebra of all upper triangular (n+1) by (n+1) matrices over a commutative ring R with identity. The first section of the thesis which has four main sections is the introduction and the second one includes the definitions and theorems that are necessary to prove the main theorems studied in the third and fourth sections. In the third section, it is shown that every R-algebra automorphism of T_{n+1}(R) is an inner automorphism. In the fourth section, main Jordan and Lie automorphisms are presented. These are graph, central, diagonal and inner automorphisms. In this section it is also studied Jordan and Lie automorphisms of T_{n+1}(R) which is an algebra over a commutative and 2-torsion free ring R with identity.
Benzer Tezler
- Üst üçgensel matris cebirlerinin iç otomorfizmalarının çakışma cebirleri kullanılarak genelleştirilmesi
Using incidence algebra to generalize inner automorphisms of upper triangular matrix algebras
ÖZKAY ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT
- On the automorphism group of the algebra of the scalar upper triangular matrices
Skaler üst üçgensel matris cebirlerinin otomorfizma grupları
ÖZKAY ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2020
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT
- Z3-dereceli GLq(2) kuantum grubun gauss ayrışımı
Gauss decomposition of Z3-graded quantum group GLq(2)
ÖZTÜRK SAVAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Üçgensel matris halkalarında involutif matrislerin karakterizasyonu
Involutive matrices in triangular matrix rings
LEMAN HOCAOĞLU
- Üçgensel matris dönüşümlerinin spektral özellikleri
Spectral properties of triangular matrix transformations
KADİR İÇAÇAN