Geri Dön

Üçgensel matris cebirlerinin Lie ve Jordan otomorfizmaları

Lie and Jordan automorphisms of triangular matrix algebras

  1. Tez No: 321455
  2. Yazar: UMUT SAYIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu çalışmada, birimli ve değişmeli bir R halkası üzerinde tanımlı, ana köşegenin altı sıfır olan bütün (n+1)×(n+1)'lik matrislerin oluşturduğu T_{n+1}(R) ile gösterdiğimiz R-cebirin otomorfizmaları incelenmiştir. Dört ana bölümden oluşan tezin birinci bölümü giriş, ikinci bölümü ise üç ve dördüncü bölümlerde verilecek temel teoremlerin ispatı için gerekli olan tanım ve teoremlerden oluşmaktadır. Üçüncü bölümde, T_{n}(R) cebirinin her R-cebir otomorfizmasının bir iç otomorfizma olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ise temel Jordan ve Lie otomorfizmalar tanıtılmıştır. Bunlar graph, köşegen(diagonal), iç(inner) ve özeksel(central) otomorfizmalardır. Yine bu bölümde 2-torsion free, birimli ve değişmeli bir R halkası üzerinde tanımlı T_{n+1}(R) cebirinin Jordan ve Lie otomorfizmaları çalışılmıştır.

Özet (Çeviri)

This study is devoted to the Jordan automorphisms of T_{n+1}(R) that is the algebra of all upper triangular (n+1) by (n+1) matrices over a commutative ring R with identity. The first section of the thesis which has four main sections is the introduction and the second one includes the definitions and theorems that are necessary to prove the main theorems studied in the third and fourth sections. In the third section, it is shown that every R-algebra automorphism of T_{n+1}(R) is an inner automorphism. In the fourth section, main Jordan and Lie automorphisms are presented. These are graph, central, diagonal and inner automorphisms. In this section it is also studied Jordan and Lie automorphisms of T_{n+1}(R) which is an algebra over a commutative and 2-torsion free ring R with identity.

Benzer Tezler

  1. Üst üçgensel matris cebirlerinin iç otomorfizmalarının çakışma cebirleri kullanılarak genelleştirilmesi

    Using incidence algebra to generalize inner automorphisms of upper triangular matrix algebras

    ÖZKAY ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT

  2. On the automorphism group of the algebra of the scalar upper triangular matrices

    Skaler üst üçgensel matris cebirlerinin otomorfizma grupları

    ÖZKAY ÖZKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT

  3. Z3-dereceli GLq(2) kuantum grubun gauss ayrışımı

    Gauss decomposition of Z3-graded quantum group GLq(2)

    ÖZTÜRK SAVAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SALİH ÇELİK

  4. Üçgensel matris halkalarında involutif matrislerin karakterizasyonu

    Involutive matrices in triangular matrix rings

    LEMAN HOCAOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİM ÖZDEMİR

  5. Üçgensel matris dönüşümlerinin spektral özellikleri

    Spectral properties of triangular matrix transformations

    KADİR İÇAÇAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    DOÇ.DR. VAKIF CAFEROV