Geri Dön

Sonsuz simetrik gruplar

Infinite symmetric groups

PDF İndir

  1. Tez No: 322521
  2. Yazar: AYŞE BÜTE
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÖZYURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu tezde; Otto H. Kegel'in ``Regular Limits of Infinite Symmetric Groups'' makalesi ile Otto H. Kegel ve Bertram A. F. Wehrfritz'in ``Locally Finite Groups'' kitabının ``Universal Groups'' ünitesi işlenmiştir. Ayrıca bu konularla ilişkili olarak Roger C. Lyndon ve Paul E. Schupp'un ``Combinatorial Group Theory'' kitabından HNN-genişlemeleri ile ilgili bölümü okunmuştur.Bir $G$ grubunun sonlu üreteçli her altgrubu sonlu ise $G$'ye yerel sonlu grup denir. $G$ yerel sonlu grup olmak üzere bu grup; her sonlu grubun bir kopyasını içeriyorsa ve izomorfik olan sonlu iki altgrubu eşlenik oluyorsa $G$'ye evrensel grup denir. P. Hall, ``Some Construction for Locally Finite Groups'' adlı makalesinde evrensel yerel sonlu grupların varlığını ve genel özelliklerini vermiştir. P. Hall, herhangi bir kardinal için o kardinalitede evrensel bir grup bulunduğunu ve iki sayılabilir evrensel grubun izomorfik olduğunu kanıtlamıştır. Ayrıca evrensel grupların basit ve her sayılabilir yerel sonlu grubun izomorfik bir kopyasını içerdiğini ispatlamıştır.``Embedding Theorems for Groups''\cite{[5]} adlı makalede her sayılabilir sonsuz mertebeli grubun, sonsuz mertebeli iki eleman tarafından üretilen bir grubun içine gömüldüğü kanıtlanmıştır. Ayrıca bu teoreminde yardımıyla, iki üreteçli $2^{\aleph_{0}}$ tane eşyapılı olmayan grup olduğu kanıtlanmıştır.$G$ bir grup ve $A$ ile $B$, $G$'nin iki eş yapılı altgrubu olsun. $\phi$, $A$'dan $B$'ye bir izomorfizma olmak üzere,$H= \langle G,t\;|\forall\textrm{a}\in\textrm{A için}\;\phi(a)= t^{-1}at\rangle$ şeklinde tanımlanan $H$ grubuna $G$'nin HNN-genişlemesi denir.$\{\kappa_{\nu}\}$ sonsuz kardinallerin, tüm $\nu$ ordinalleri için $\kappa_{\nu+1}=2^{\kappa_{\nu}}$ ve $\lambda$ limit ordinali için $\kappa_{\lambda}=\sup\{\kappa_{\nu}:\nu

Özet (Çeviri)

This thesis is a survey of O. H. Kegel's paper ``Regular Limits of Infinite Symmetric Groups''. Also we read ``Universal Groups'' in Locally Finite Groups book, by written Otto H. Kegel and Bertram A. F. Wehrfritz and HNN-extension in ``Combinatorial Group Theory'' by written Roger C. Lyndon and Paul E. Schupp.A group $G$ is called locally finite group if every finitely generated subgroup is a finite.A locally finite group $G$ is called universal if every finite group can be embedded into $G$ and any two isomorphic finite subgroups of $G$ are in $G$.Existence and basic properties of universal locally finite group are given by P. Hall's paper ``Some Construction for Locally Finite Groups''.P. Hall proved that there exist universal groups of arbitrary cardinal and also any two countable universal groups are isomorphic.And also he proved that universal group is simple and contains an isomorphic copy of countable locally finite groups.In paper ``Embedding Theorems for Groups''\cite{[5]} proved that every countable group can be embedded in a group generated by two elements of infinite order.Also by this theorem, it is proved that there are $2^{\aleph_{0}}$ non isomorphic 2-generator groups.Let G be a group and let $A$ and $B$ be subgroups of $G$ with $\phi:A\rightarrow B$ an isomorphism. The group $H= \langle G,t\;|\phi(a)= t^{-1}at,a\in A\rangle$ is called an HNN-extension of $G$.A sequence $\{\kappa_{\nu}\}$ of infinite cardinals with $\kappa_{\nu+1}=2^{\kappa_{\nu}}$ for all ordinals $\nu$ and $\kappa_{\lambda}=\sup\{\kappa_{\nu}:\nu

Benzer Tezler

  1. Tez No

    166077

    Simetrik grupların yapısı

    The structure of the symmetric groups

    MELTEM YILMAZ EMRE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. AYNUR ARIKAN

  2. Tez No

    465471

    Representation theory of the symmetric group

    Simetrik grupların temsil teorisi

    AYŞIN ERKAN GÜRSOY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU

    DR. KÜRŞAT AKER

  3. Tez No

    475028

    Monomial groups

    Monomial gruplar

    ÖZGE ALMAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU

    DOÇ. DR. EBRU SOLAK

  4. Tez No

    575467

    Örgü grupları

    Braid groups

    ASLI YAVAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTekirdağ Namık Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. MEHMET KIRDAR

  5. Tez No

    666798

    Limit monomial groups

    Limit monomial gruplar

    SEZEN BOSTAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU

Geri Dön