Örgü grupları
Braid groups
- Tez No: 575467
- Danışmanlar: DOÇ. MEHMET KIRDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Artin teoremi, B_3 örgü grubunun kompleks temsilleri, Burau Temsili, Artin Theorem, Complex representations of B_3, Burau representation
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tezde Örgü gruplarını üreteçleri ve ilişkileriyle betimlemeye ve Artin teoremini ispatlamaya çalıştık. Ayrıca küçük indeksli örgü grupları için bu grupların kompleks temsilleri çalışıldı. Örgü grupları, Matematikte pek çok yerde karşımıza çıkan, simetrik gruplarla birlikte anılan, sonsuz elemanlı değişmez grup ailelerinden biridir. Bu gruplar, ayrıca fizikte, özellikle kuantum teorisinde uygulama alanı bulmuştur. Bu grupların temsiller yoluyla betimlenmesi pek çok probleme konu olmuştur. Bu problemlerin pek çoğu hala açık problemdir. Biz bu tezde bu grupları Artin teoremi ile betimlemeye ve B_3 örgü grubunun matris temsilleri üzerinde çalıştık. Ayrıca Artin grubunun merkezi, saf örgü grubu ve Burau temsili gibi diğer önemli konulara da değinildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we decribe the Braid groups of knitters with their genarators and their relations and prove the Artin theorem. We also studied the complex representations of these groups for small indexed Braid groups. Braid groups, one of the many groups in mathematics, emerging, as related to symmetric groups, are a family of non- abelian groups with infinitely many elements.These groups also found application in physics, especially in quantum theory. Description of these groups through representations has been the subject of many problems. Many of these problems are still open problems in mathematics. In this thesis, we tried to decribe these groups by Artin theorem and also we studied two dimentioal matrix representations of the Braid group B_3. We also touched upon other important issues such as the center of the Artin group, the pure Braid group, and the Burau representation.
Benzer Tezler
- Non-realizability of braid groups by diffeomorphisms
Örgü gruplarının difeomorfizmalarla gösterilmemesi
NALAN SENA UĞURLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
- Klasik düğüm teorisine modern bir yaklaşım (düğüm kristalleri)
Classical knot theory in modern guise (the knot crystals)
DAVUT YILDIRIM
- Geçiş metali karbürlerinin yüksek basınç etkisiyle yapısal faz dönüşümleri
Pressure induced structural phase transformations of transition metal carbides
EBRU KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Fizik ve Fizik MühendisliğiAhi Evran ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA ÖZTÜRK
- The connection between braids and the fundamental group of configuration space
Örgüler ve konfigürasyon uzayinin temel grubu arasindaki ilişki
MAHMUT KUDEYT
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA