Monomial groups
Monomial gruplar
- Tez No: 475028
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU, DOÇ. DR. EBRU SOLAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bir omega kümesi üzerindeki simetrik grupların altgruplarına permütasyon grupları denir. F bir cisim olmak üzere genel lineer grup GL(n, F)'nin altgruplarına lineer grup denir. Monomial gruplar ise permütasyon grupların genelle¸stirmesi lineer grupların da kısıtlamasıdır. Bir H grubu üzerinde tanımlı n dereceli monomial gruplar her satırında ve her sütununda H'den sadece bir eleman içeren, diğer tüm girdileri 0 olan tersinir matrislerdir. Sonlu dereceli monomial grupların temel özellikleri Ore [2] tarafından ara¸stırılmı¸stır . Herhangi bir H grubu üzerinde tanımlı, sonsuz dereceli monomial gruplarla ilgili çalı¸smalar da Crouch [1] tarafından yapılmı¸stır . Bu tez, Crouch'un [1] makalesinin bir incelemesidir. Bu tezde özellikle tam monomial grupların elemanlarının merkezleyenlerinin yapısının tam olarak sınıflandırılması ve sonsuz dereceli bir monomial grubunun içindeki herhangi iki elemanın eşleniğinin bulunması gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
A group G is called a permutation group if it is a subgroup of a symmetric group on a set . G is called a linear group if it is a subgroup of the general linear group GL(n, F) for a field F. Monomial groups are generalization of permutation groups and restriction of linear groups. In matrix terminology, monomial groups of degree n over a group H are the n*n invertible matrices in which each row and each column contains only one element of H all the other entries are zero. Basic properties of finite degree monomial groups are studied by Ore in [2]. Infinite degree monomial groups over an arbitrary group H is studied by Crouch in [1]. This thesis is a survey of the Crouch paper, in particular we will give a complete classification of the structure of centralizers of arbitrary elements in complete monomial groups and conjugacy of the elements in infinite monomial groups.
Benzer Tezler
- Limit monomial groups
Limit monomial gruplar
SEZEN BOSTAN
Doktora
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Normalizers in homogeneous symmetric groups
Homojen simetrik gruplarda normalleyenler
ÜLVİYE BÜŞRA GÜVEN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- The monomial Burnside functor
Tekil Burnside izleci
CİHAN OKAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER
- On Monomial burnside rings
Tek terimli burnside halkaları
ERGÜN YARANERİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURANCE BARKER
- Canonical induction, green functors, Lefschetz invariant of monomial G-posets
Kuralsal indüksiyon, green izleçleri, tek terimli G-kısmi sıralı kümelerinin Lefschetz değişmezleri
HATİCE MUTLU
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE JOHN BARKER