Pseudo-kompleks lie gruplarının eğrilikleri üzerine
Pseudo-kompleks lie gruplarinin eğrilikleri üzerine
- Tez No: 323048
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ESSİN TURHAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, Lie grupları üzerinde yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verildi.İkinci bölümde; grup teorisi , manifoldlar, Lie gruplar ve kompleks manifoldlar için kullanılan temel tanımlar ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde; genelleştirilmiş Lorentz Heisenberg grubun temel yapısı ifade edildi ve Lie grup üzerinde üstel dönüşüm yardımıyla komutatör eğriler incelendi.Dördüncü ve beşinci bölüm ise çalışmanın orijinal kısımnı kapsamaktadır.Dördüncü bölümde; Genelleştirilmiş Lorentz Heisenberg grubu yardımıyla H_{2n+1}×S¹ Lie grubu ifade edilerek bu grup üzerinde üstel dönüşüm yardımıyla komutatör eğriler elde edildi.Beşinci bölümde; M²??² yaklaşık pseudo-kompleks manifoldu oluşturularak aynı zamanda bir pseudo-kompleks Lie grubu olan bu manifoldun skaler eğrilikleri, holomorfik kesit eğrilikleri ile Riemann eğrilikleri arasındaki bazı yeni bağıntılar ifade ve ispat edildi. Son olarak, M²??², üzerinde üstel dönüşüm yardımıyla komutatör eğrilerin bir karakterizasyonu verildi.Altıncı bölüm ise; çalışmanın sonuç kısmıdır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter; fundamental definitions and theorems of Lie groups, Lie algebras and the theory of the complex manifolds are given.In the third chapter is constructed that generalized Lorentzian Heisenberg group. After, it is studied that comutator curves in terms of exponential maps in the generalized Lorentzian Heisenberg group.The fourth and fifth chapters contain original part of our study.In the fourth chapter; Lie group H_{2n+1}×S¹ is constructed by generalized Lorentzian Heisenberg group. Moreover, it is studied that comutator curves in terms of exponential maps in the H_{2n+1}×S¹.In the fifth chapter; we construct almost pseudo-complex manifold M²??² which is also pseudo-complex Lie group. Then, express and prove some new relations about scalar curvatures, holomorphic sectional curvatures and Riemannian curvatures of this manifold. Finally, it is studied that comutator curves in terms of exponential maps in the M²??².The sixth chapter has been devoted to the conclusion.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş indefinite kompleks geometri üzerine
On generalized indefinite complex geometry
SİBEL SEVİNÇ
Doktora
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- İkinci mertebeden tanjant demet üzerindeki metriklerin geometrisi
Geometry of metrics on the second-order tangent bundle
KÜBRA KARACA
- Eliptik kuaterniyon matrislerinin tekil değer ayrışımı ve onların görüntü işlemedeki uygulamaları
Singular value decomposition of elliptic quaternion matrices and their applications in image processing
BEYZA ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HİDAYET HÜDA KÖSAL
- Para-kompleks geometride bazı slant yarı-Riemann submersiyonlar
Some slant pseudo-Riemannian submersions in para-complex geometry
ESRA BAŞARIR NOYAN
- Kompleks mertebeden psevdo-yıldızıl ve psevdo-konveks bi-univalent fonksiyonların bazı alt sınıfları üzerine
On some subclasses of pseudo starlike and pseudo convex bi-univalent functions of complex order
ARZU KANKILIÇ