Geri Dön

Bernstein polinomları ve analitik sayılar teorisi üzerindeki yansımaları

Bernstein polynomials and their reflections in analytic numbers theory

  1. Tez No: 323101
  2. Yazar: SERKAN ARACI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu tez on üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriştir. ikinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde sırasıyla, yaklaşım teorisi içerisinde önemli bir yer tutan Bernstein operatörü ve Bernstein polinomları ile analitik sayılar teorisi içerisinde önemli bir yere sahip olan Bernoulli sayıları ve polinomları, Euler sayıları ve polinomları ve Genocchi sayıları ve polinomları tanımlanmış ve temel özellikleri verilmiştir.Altıncı bölümde, birçok matematikçinin ve diğer bilim insanlarının çalışma alanına giren q-analiz (quantum calculus) den bahsedilmiştir.Yedinci bölümde, p-adik analizin temel bilgileri, Volkenborn integrali ve özellikleri, Fermionik p-adik integrali ve özellikleri olmak üzere üç ana başlıkta incelenmiştir.Sekizinci, dokuzuncu, onuncu, onbirinci ve onikinci bölümlerde, sırasıyla Legendre polinomları, Hermite polinomları, Genocchi polinomları, Euler polinomları ve Bernoulli polinomlarının Bernstein polinomları arasındaki bağıntılar verilmiştir. Ayrıca çalışma boyunca elde edilen sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis is formed from thirteenth sections. First section is introduction.In the second, third, fourth and fifth sections, respectively, Bernstein operator and Bernstein polynomials, Bernoulli numbers and polynomials, Euler numbers and polynomials and Genocchi numbers and polynomials and their properties are given.In the sixth section, incoming work areas of many mathematicians and other scientists are mentioned from q-analysis (quantum calculus).In the seventh section, basic information of p-adic analysis, Volkenborn integral and properties and fermionic p-adic integral and properties are examined under three main headings.In the eighth, nineth, tenth, eleventh and twelfth sections, the links between Legendre polynomials, Hermite polynomials, Genocchi polynomials, Euler polynomials and Bernoulli polynomials with Bernstein polynomials are given, respectively. Additionally, the results obtained throughout the work are given.

Benzer Tezler

  1. Bernsteın tipli polinomların üreteç fonksiyonları ve özellikleri

    Generating functions of bernstein type polynomials and their properties

    ERKAN AĞYÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  2. Bernstein-Chlodowsky tipli polinomlar ve bazı uygulamaları

    Bernstein-Chlodowsky type polynomials and some applications

    BİLAL KENAN KILIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  3. Eyleyici doyumlu çift tank sıvı seviye kontrol sistemi için bernsteın polinomları tabanlı kompanzatör tasarımı

    Bernstein polynomials based compensator design for actuator saturated coupled tank level control system

    BUSE TACAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ LEVENT UCUN

  4. Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods

    SEDA ÇAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN

  5. Kare bölge için Dirichtlet probleminin eliptik fonksiyonlar ve Bernstein polinomlar cinsinden çözümü

    Solution of Dirichlet problem for a square in terms of elliptic functions and Bernstein polynomials

    ZEYNEP HACİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN KÖSE

    DOÇ. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL