Bernsteın tipli polinomların üreteç fonksiyonları ve özellikleri
Generating functions of bernstein type polynomials and their properties
- Tez No: 519234
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tezin temel amacı; (p,q)-analizdeki Bernstein polinomlarını ve bu polinomlar ile ilgili analitik sayılar teorisindeki çeşitli özellikleri vermektir. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş ve literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde, tezin ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım, kavram ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, (p,q)-Bernstein polinomlarının integral operatörü altındaki sonuçları ile (p,q)-Gama ve (p,q)-Beta fonksiyonları arasındaki ilişki elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, (p,q)-Bernstein polinomlarının üreteç fonksiyonu (p,q)-analiz yardımıyla verilmiş ve üreteç fonksiyonuna bağlı bunların bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, iki yeni (p,q)-Bernstein polinomu tanımlanmış ve bu tanımlar yardımıyla polinomların üreteç fonksiyonları ile bazı özellikleri elde edilmiştir. Altıncı bölümde, Beta polinomlarının (p,q)-genelleştirilmesi tanımlanmış ve bu polinomların bazı özellikleri incelenmiştir. Yedinci bölümde tezde elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to give Bernstein polynomials and various properties with related to these polynomials in analytic number theory depend on (p,q)-analysis. This thesis consists of seven chapters. First chapter is introduction and literature review. In the second chapter, some basic definitions, notations and theorems which will be used in the other chapters are given. In the third chapter, the results for -Bernstein polynomials under (p,q)-integral operator and their relations between (p,q)-Gamma and (p,q)-Beta functions are obtained. In the fourth chapter, the generating function of (p,q)-Bernstein polynomials are given by using (p,q)-calculus and some properties for these polynomials are investigated by aid of generating function. In the fifth chapter, new two type (p,q)-Bernstein polynomials are given and some results and generating function by aid of these polynomials are obtained. In the sixth chapter, (p,q)-Beta polynomials are defined and some properties for these polynomials are investigated. In the seventh chapter, the conclusions in this thesis are presented.
Benzer Tezler
- Leibnitz tipli sayılar ile bazı özel toplamlar arasındaki ilişkiler
Relations between Leibnitz type numbers and some special sums
DENİZ KAYA
- B-spline eğrileri ile eulerian tipli polinomlar arasındaki ilişkiler ve bunların uygulamaları
Relations between B-spline curves and eulerian type polynomials and their applications
DAMLA GÜN
- Bernstein-Chlodowsky tipli polinomlar ve bazı uygulamaları
Bernstein-Chlodowsky type polynomials and some applications
BİLAL KENAN KILIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Yaklaşım teorisinde q-pozitif lineer operatör dizilerinin genelleştirilmesi
On the construction of q-analogues for some positive linear operators
ERSİN ŞİMŞEK
- Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonlara bernstein tipli polinomlar ile yaklaşım
Approximaiton to real and complex variable functions by bernstein type polynomials
SEZGİN SUCU