Çok değişkenli hermite tabanlı appell polinomları üzerine
On the multi variable hermite-based appell polynomials
- Tez No: 323211
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
İlk bölümde Appell polinomlar ailesindeki bazı polinomlar ile Hermite polinomunun tanımlandığı diferensiyel denklem verilmiştir. Sonra ilk olarak klasik Bernoulli,Euler, Genocchi, Euler-Frobenius polinomları tanımlanmıştır. Bu polinomların sağladıkları özellikler ifade edilmiştir. Bulgular bölümünde Dattoli ve arkadaşları tarafından tanımlanan 2D-Bernoulli polinomların genelleştirilmesi verilmiştir. Genelleştirilmiş parametreli Apostol-Bernoulli, Apostol-Euler, Apostol-Genocchi polinomları için çeşitli yeni rekürans bağın-tıları ispatlanmıştır. Hermite-tabanlı Apsotol-Bernoulli polinomu ile Hurwitz-Lerch zeta fonksiyonu ve genelleştirilmiş Frobenius-Euler polinomu ile Hurwitz-Lerch zetafonksiyonu arasındaki lineer bağıntılar ispatlanmıştır. Bu polinomlar için bazı yeni genellemeler verilmiştir. Son olarak üstel fonksiyonların integral değeri iki değişkenli ve dört değişkenli Hermite polinomları cinsinden ifadeleri bulunmuştur.ANAHTAR KEL·IMELER: Bernoulli polinomalar¬, Euler polinomlar¬, Hermite polinomlar¬, Appell polinomlar¬,Appell dizileri.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to investigate the Hermite-based Appell polynomials.In the first section, we define Appell polynomials and Hermite polynomials. In the second section, we introduce classical Bernoulli polynomials, classical Euler polynomials and Appell polynomials. After, some theorems which satisfy these polynomials are proven.In the final section, 2D-Bernoulli polynomials and Apostol-Bernoulli polynomials are given. Also some theorems are proved. Two relations are proved between Hermite-based Apostol-Bernoulli polynomials with Hurwitz-Lerch zeta function andbetween generalized Frobenius-Euler polynomaials with Hurwitz-Lerch zeta function.KEY WORDS: Bernoulli polynomials, Euler polynomials,Hermite polynomials, Appell polynomials,Appell sequences.
Benzer Tezler
- A time-symmetric and individual block time step algorithmfor n-body integration
Çok cisim integrasyonu içinzaman simetrik ve ayrık blok zaman adımlı bir algoritma
MURAT KAPLAN
Doktora
İngilizce
2008
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN SAYGIN
- Performance of IEEE 802.15.4a based uwb systems in the presence of licensed systems
Lisanslı sistemlerin varlığında IEEE 802.15.4a tabanlı ultra geniş bantlı sistemlerin başarımı
ÇAĞLAR FINDIKLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERTUĞRUL ÇELEBİ
- Çok değişkenli ortogonal polinomların özelliklerinde bazı genişletmeler
Some extensions in the properties of orthogonal polynomials with several variables
RABİA AKTAŞ
- Çok değişkenli polinomlar ve uygulamaları
Multivariable polynomials and their applications
YÜŞRA ALTUN TALAY
- Çok değişkenli bazı konveks stokastik süreçler için hermite-hadamard tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard type of integral inequalities for some multivariable convex stochastic processes
VİLDAN KARAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURGÜL OKUR