Geri Dön

q-Fibonacci hiperbolik fonksiyonlar

q-Fibonacci hyperbolic functions

  1. Tez No: 324574
  2. Yazar: YEŞİM ERBİL
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuyla ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve literatür özeti ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde Fibonacci sayıları, Fibonacci sayılarının özyine-lemesinin karakteristik denkleminin pozitif kökü olan“Altın Oran”kavramı, klasik hiperbolik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların Fibonacci sayılarına uyarlanmış hali olan Fibonacci hiperbolik fonksiyonlarla ilgili bazı temel kavramlara ve sonuçlara yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde kuantum analizle ilgili q-türev, q-diferansiyel, [n], [n]!, [?] gösterimleri ile ifade edilen bazı matematiksel değerlerin q-analizdeki karşılıkları verilip bu konu ile ilgili bazı tanım ve özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise q-Fibonacci sayıları ve bu sayıların özyinelemesinden elde edilen karakteristik denklemin pozitif kökü olan Altın oranın q-benzeri kavramı tanımlanmıştır. Daha sonra Fibonacci hiperbolik fonksiyonların q-benzerleri tanımlanarak bazı özdeşlikler ve sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak beşinci bölümde konu ile ilgili araştırma sonuçları ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study consists of five chapters. In the first chapter, general information is given related with the topic. In the second chapter, the brief information on how the topic has evolved diachronically, the relevant literature review and aim of the topic are presented. In the third chapter, Fibonacci numbers, positive root of characteristic equation of Fibonacci number's recursive relation which is called golden section, classical hyperbolic functions and some basic principles and results of the Fibonacci hyperbolic functions which are adapted from classical hyperbolic functions to Fibonacci numbers are given. Also in this chapter some mathematical notations are examined in q-calculus which are q-derivative, q-differantial, [n], [n]!, [?], and given some definitions and properties on this subject are given. In the fourth chapter q-Fibonacci numbers and positive root of chacteristic equation of q-Fibonacci number's recursive relation which is called q-analogue of golden section are presented. Subsequently some identities and results are obtained by defining q-analogues of Fibonacci hyperbolic functions. Finally, in the fifth chapter results of the paper and some proposal are presented related with the topic.

Benzer Tezler

  1. Aritmetik fonksiyonlar ve üzerindeki trigonometrik operatörler üzerine

    On ari̇thmeti̇c functi̇ons and the tri̇gonometri̇c operators on them

    MÜZEYYEN DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN

  2. p-kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları

    p-complex Fibonacci and Lucas numbers

    YILDIZ KULAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT TOSUN

  3. q-Fibonacci ve q-Lucas polinomları

    q-Fibonacci and q-Lucas polynomials

    SEVGİ ESEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİM TUĞLU

  4. Q-Fibonacci dizi uzayları ve q-Fibonacci istatistiksel yakınsaklık

    Q−Fibonacci sequence spaces and q−Fibonacci statistical convergence

    KORAY İBRAHİM ATABEY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİKAİL ET

    PROF. DR. MUHAMMED ÇINAR

  5. Q-Fibonacci sayılarının bazı aritmetik özellikleri

    Some arithmetic properties of q-Fibonacci numbers

    PINAR AYTAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET CENKCİ