q-Pell hiperbolik fonksiyonlar
q-Pell hyperbolic functions
- Tez No: 324575
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuyla ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve literatür özeti ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde Pell sayıları, Pell sayılarının özyinelemesinin karakteristik denkleminin pozitif kökü olan Gümüş oran kavramı, klasik hiperbolik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların Pell sayılarına uyarlanmış hali olan Pell hiperbolik fonksiyonlarla ilgili bazı temel kavramlara ve sonuçlara yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde kuantum analizle ilgili q-türev, q-diferansiyel, [n], [n]!, [?] gösterimleri ile ifade edilen bazı matematiksel değerlerin q-analizdeki karşılıkları verilip bu konu ile ilgili bazı tanım ve özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise q-Pell sayıları ve bu sayıların özyinelemesinden elde edilen karakteristik denk-lemin pozitif kökü olan Gümüş oranın q-benzeri kavramı tanımlanmıştır. Daha sonra Pell hiperbolik fonksiyonların q-benzerleri tanımlanarak bazı özdeşlikler ve sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde konu ile ilgili araştırma sonuçları ve önerilere yer verilmiştir
Özet (Çeviri)
This study consists of five chapters. In the first chapter, general information is given related with the topic. In the second chapter, the brief information on how the topic has evolved diachronically and the relevant literature review are presented. In the third chapter, Pell numbers, positive root of characteristic equation of Pell number's recursive relation which is called silver section, classical hyperbolic functions and some basic principles and results of the Pell hyperbolic functions which are adapted from classical hyperbolic functions to Pell numbers are given. Also in this chapter some mathematical notations are examined in q-calculus which are q-derivative, q-differantial, [n], [n]!, [?], and given some definitions and properties on this subject are given. In the fourth chapter q-Pell numbers and positive root of chacteristic equation of q-Pell number's recursive relation which is called q-analogue of silver section are presented. Subsequently some identities and results are obtained by defining q-analogues of Pell hyperbolic functions. Finally, in the fifth chapter results of the paper and some proposal are presented related with the topic.
Benzer Tezler
- k-Pell, k-Pell Lucas ve Modifiye k-Pell Matris Dizileri
𝒌-pell, 𝒌-pell Lucas and Modified 𝒌-Pell matrix sequences
BÜŞRA KEFÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Binomial transforms and applications of quadra fibona-pell sequences
Kuadra fibona-pell dizilerinin binom dönüşümleri ve uygulamaları
EDA GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- x2-5y2=±1 ve x2-py2=1 Pell denklemlerinin Gauss tamsayılarında çözümleri üzerine
On the solutions of x2-5y2=±1 ve x2-py2=1 and Pell equations in Gaussian integers
MEHMET DURAN
- Genişletilmiş hecke gruplarının bazı altgrupları ve pell-lucas sayıları ile ilişkileri
Some subgroups of extended hecke groups and relations with pell-lucas numbers
ZEHRA SARIGEDİK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHATTİN İKİKARDEŞ