Klasik ve kesirli yaklaşım temelinde etkileşimli bozon gazlarının bose-einstein yoğuşması ve dinamiğinin incelenmesi
Investigation of the bose-Einstein condensation and dynamics of ınteracting bose gases based on classical and fractional approach
- Tez No: 325615
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EKREM AYDINER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Katıhal Fiziği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, klasik Gross-Pitaevskii denkleminin kısa bir tanımı yapıldıktan sonra Bose-Einstein yoğuşmasının zamana bağlı taban durum dinamiğini incelemek için kesirli mertebeden türev içeren Gross-Pitaevskii denklemleri önerilmiştir. Kesirsel Gross-Pitaevskii denkemlerinin zayıf etkileşimli bozonik sistemlerin non-Markovian süreçlerini, Gaussian olmayan dağılımlarını ve uzun erimli etkileşmelerini içerebileceğini düşünmekteyiz. Biz non-Makovian süreçlerin bellek etkileri ile ilgilendiğimizden sadece zaman kesirsel Gross-Pitaevskii denklemi ile ilgilendik. Homotopy Pertürbasyon Yöntemini kullanılarak herhangi bir dış potansiyelin uygulanmadığı V (x ) = 0 ve (x ) = ±sin2x optiksel örgü potansiyeli varlığında parçacıklar arası çekici ve itici etkileşmenin olduğu durumlar için klasik ve zaman kesirsel Gross-Pitaevskii denklemlerinin çözümleri elde edildi. Bu potansiyeller ve etkileşmeler için klasik Gross-Pitaevskii denkleminin Homotopy Pertürbasyon Yöntemi ile bulunan çözümlerinin, bu denklemlerin analitik çözümleri ile aynı olduğu gösterildi. Ayrıca bu potansiyeller ve etkileşmeler için zaman kesirsel Gross-Pitaevskii denkleminin çözümlerinin Mittag-Leffler fonksiyonu cinsinden verilebileceği bulunmuştur. Zaman kesirsel Gross-Pitaevskii denklem çözümlerinin bozonik parçacıkların Bose-Einstein yoğuşmasının taban durum dinamiğinin zamana bağlı değişimin üstel formdan saptığı ve zamanın gerilmiş (streched) üstel formda değiştiğini ortaya koymaktadır
Özet (Çeviri)
In this study, after we have briefly introduced the standard Gross-Pitaevskii equation,we have suggested fractional Gross-Pitaevskii to investigate the time-dependent groundstate dynamics of the Bose-Einstein condensation. We think that fractional Gross-Pitaevskii equation can include the non-Markovian process or non-Gaussian distributionand long-range interactions of weakly interacting bosonic particle system. We areinterested in memory effect of non-Markovian process; we only focused the timefractionalGross-Pitaevskii equation. We have obtained solutions of the Gross-Pitaevskiiequation of the integer and fractional order for attractive and repulsive interactions inthe case external trap potentials V (x ) = 0 and optical lattice potential (x ) = ±sin2xusing Homotopy Perturbation Method. We have found that the Homotopy PerturbationMethod solutions of the standard Gross-Pitaevskii equation for these potentials andinteractions are the same analytical results of it. Furthermore we have also found thatsolutions of the time-fractional Gross-Pitaevskii equation for these potentials andinteractions can be given in terms of Mittag-Leffler function. The solution of the timefractionalGross-Pitaevskii equation provide that the time evolution of the ground statedynamics of Bose-Einstein condensation of bosonic particles deviates exponential formand evolves with time as stretched exponentially.
Benzer Tezler
- Nükleer rezonasta moleküler yapıların incelenmesi (yapısal faz geçiş kuramları üzerine bir inceleme)
Başlık çevirisi yok
ABDURRAHMAN ANDİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Fizik ve Fizik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTAÇ YALÇINER
- Kam yapma aparatı
Cam milling attachment
ORHAN UZUN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FEVZİ ERCAN
- Uzun zincirli bazı alkil aromatik hidrokarbonların yüzey aktif madde olarak kullanım alanlarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
SAADET YAPAR