Geri Dön

Morse theory for singular spaces

Tekil uzaylar için Morse teorisi

  1. Tez No: 328444
  2. Yazar: SALİHA BAŞTÜRK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BEDİA AKYAR MOLLER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Non-degenerate critical point, Hessian matrix, index, Morse function, gradient like vector field, handle decomposition, strata, stratification, Whitney stratification, transversality, Morse data, normal and tangential Morse data, singular point, singular space
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu tezde amacımız tekil uzaylar için, Morse teorisini anlamaktır. Bu amacaula¸smak için Yukio Matsumoto?nun“An Introduction to Morse Theory”kitabındanklasik Morse teorisini inceledik. Morse teorisinde sınırı olmayan, kompakt, pürüzsüzmanifoldlar için geçerli olan temel teoremleri ele alıp, ispatlarını anlamaya çalı¸stık.Bundan ba¸ska topolojik uzaylardaki katmanların (enine) diklik özelligini kullanarak ?Whitney katmanlamasını inceledik.Daha sonra Whitney katmanlamasının topolojik uzayları ve hatta tekil uzaylarıpürüzsüz altmanifoldlar olan katmanlara nasıl ayırdıgını anlamaya çalı¸stık. ?Son olarak, tekil uzayların Whitney katmanlamasını kullanarak Morse teorisiniGoresky ve MacPherson?ın“Strati?ed Morse Theory”kitabını kullanarak anlamayaçalı¸stık.Anahtar sözcükler : Dejenere olmamı¸s kritik nokta, Hessian matris, indeks, Morsefonksiyonu, gradyant benzeri vektör alanı, kulp ayrı¸stırması, katmanlar, katmanlama,Whitney katmanlaması, enine diklik, Morse data, normal ve tegetsel Morse data, tekil ?nokta, tekil uzay

Özet (Çeviri)

In this thesis, our aim is to understand Morse Theory for singular spaces. To reach this aim, we have studied the Classical Morse Theory which follows from the book of Yukio Matsumoto“An Introduction to Morse Theory”. We have considered some theorems of Morse Theory for compact smooth manifolds without boundary and try to understand the proofs of these theorems. Furthermore, we have studied on Whitney stratification of a topological space using the transversality property of the strata.Afterwards, we have tried to understand how Whitney stratification divides topological spaces and also singular spaces into strata which are smooth submanifolds.Finally, we have examined the Morse theory for singular spaces using the Whitney stratification which follows from the book of Goresky and MacPherson“Stratified Morse Theory”.

Benzer Tezler

  1. The morse inequalities

    Morse eşitsizlikleri

    MEHMET SOLGUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikUniversity of Durham

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DİRK SCHÜTZ

  2. Homojen olmayan ortamlara ilişkin green fonksiyonları ve çeşitli uygulamaları

    Inhomogeneous media green's function and some applications

    EDA KONAKYERİ ARICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ YAPAR

  3. Types of homology and some applications on manifolds

    Homoloji türleri ve manifoldlar üzerinde uygulamaları

    MERVE KAHRAMAN ARİMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN

  4. Lp uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım

    Approximation by polynomials and rational functions in Lp spaces

    YUNUS EMRE YILDIRIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV

  5. Toz torbasız elektrik süpürgelerinde toz dağılımının sayısal modellenmesi ve toz haznesinin toz toplama veriminin belirlenmesi

    Numerical modeling of dust particle trajectories in a cyclonic vacuum cleaner and determination of dust collection efficiency

    BARIŞ KALE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU