Kesirli analizde Laplace dönüşümleri ve bazı biyofiziksel uygulamaları
Laplace transforms of fractional calculus and some of the biophysical applications
- Tez No: 330687
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Biyofizik, Biyoloji, Matematik, Biophysics, Biology, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Bu çalışmada kesirli analiz için Laplace dönüşümleri ve bazı biyofiziksel uygulamaları incelenmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölüm matematiksel ön bilgilerden oluşmaktadır. Bu bölüm Laplace dönüşümleri, Gama fonksiyonu, Hata fonksiyonu, Dawson fonksiyonu, Mittag-Leffler fonksiyonu konularını ve bu fonksiyonların grafiklerini içermektedir. Üçüncü bölüm kesirli analizin matematiksel araçları ile ilgilidir. Bu bölüm kesirli integrasyon, Riemann-Liouville kesirli integrasyonu, Weyl kesirli integrasyonu, kesirli türev, kesirli integrasyon ve türev alma için Laplace dönüşümü ilişkileri, kesir mertebeli diferansiyel denklemler konularından oluşmaktadır. Dördüncü bölüm kesirli analizin biyofiziksel uygulamalarından oluşmaktadır. Bu bölümde, kesirli mertebeden türevler ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ile tanımlanabilen bir biyofizik probleminin örneği olarak sinir uyarılmasının basit bir modeli incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, Laplace transforms for fractional calculus and some of the biophysical applications are investigated. The thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction. The second chapter consists of mathematical background. This chapter involves Laplace transforms, the Gamma function, the Error function, the Dawson function, the Mittag-Leffler function and graphics of these functions. The third section is related to the mathematical tools of fractional calculus. This chapter consists of fractional integration, Riemann-Liouville fractional integration, Weyl fractional integration, fractional derivatives, fractional integration and derivation relations for the Laplace transform, and the topics of fractional order differential equations. The fourth chapter consists of a fractional analysis, some of the biophysical applications. In this chapter, the fractional derivatives and fractional order differential equations can be identified with a biophysical model of the problem as an example of simple nerve stimulation were examined.
Benzer Tezler
- Mittag-Leffler çekirdekli kesirli diferansiyel denklemlerin Laplace ve sumudu dönüşümleri ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with Mittag-Leffler kernel by Laplace and sumudu transforms
GAMZE ÖZTÜRK
- Uzay-zaman kesirli difüzyon sistemlerinin optimal kontrolü
Optimal control of space-time fractional diffusion systems
DERYA AVCI
- Kesirli basamaktan bazı dinamik modeller üzerine
On some fractional dynamic models
ÖZLEM ÖZTÜRK MIZRAK
- Bağımlı bileşkeli (s, S) tipli stokastik envanter modellerin incelenmesi
Investigation of stochastic inventory models of type (s, S) with dependent components
AYNUR ÇOBAN
Doktora
Türkçe
2025
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. TAHİR HANALİOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİH TEKİN
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama yöntemleri
Collocation methods for numerical solutions of franctional order diferrential equations
AYŞE AYÇA DÜZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK