Geri Dön

Generalızed pseudospectra ın connectıon wıth multıple eıgenvalues

Genelleşmiş yaklaşık spektrumun çoklu özdeğerlerle ilişkisi

  1. Tez No: 332221
  2. Yazar: FATİH KANGAL
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. EMRE MENGİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Wilkinson çoklu özdeğere sahip olmayan bir matristen çoklu özdeğere sahip matrisler kümesine uzaklığı, uzaklığın özdeğerlerin duyarlılığı ile ilintili olması yüzünden, 1960'ların sonunda çalıştı. Malyshev uzaklık için bir tekil değeri karakterizasyonu geliştirdi. Yakın zamanda Alam ve Bora uzaklığın  yaklaşık spektrumunun bileşenlerinin birbirine değdiği en ufak  değerine karşılık geldiğini kanıtladı. Ana amacımız uzaklık ile yaklaşık spektrum arasındaki bu ilintiyi genellemek. Önce Malyshev'in cebirsel karakterizasyonu ile Alam ve Bora'nin geometrik karakterizasyonunu ilişkilendirmeye calışıyoruz. Sonra bu tezin ana teması üzerine yoğunlaşıyoruz, genelleşmiş Wilkinson uzaklığı diye adlandırdığımız, verilen bir çokluk değerine sahip bir özdeğeri olan matrisler kümesine uzaklık ve bu uzaklığın yaklaşık spektrum cinsinden geometrik karakterizasyonu. Genelleşmiş yaklaşık spektrumu, verilen bir komşulukta bulunan bütün matrislerin verilen çokluk değerine sahip özdeğerler kümesi olarak tanımlıyoruz. Alam ve Bora'nın çalışmasının bir genellemesi olarak, genelleşmiş Wilkinson uzaklığı için genelleşmiş yaklaşık spektrumunun bileşenleri cinsinden bir üst sınır çıkarımı sunuyoruz.

Özet (Çeviri)

Wilkinson studied the distance from a square matrix with distinct eigenvalues to the set of defective matrices in 1960s due to its connection with the sensitivity of eigenvalues. Malyshev derived a singular value optimization characterization for the distance. Recently, Alam and Bora established that the distance to defectiveness from a matrix corresponds to the smallest epsilon such that two components of the epsilon-pseudospectrum of the matrix coalesce. Our main aim is to generalize this relation between the distance to defectiveness and the pseudospectra. First we attempt to relate the algebraic characterization of Malyshev and geometric characterization of Alam and Bora. Then we focus on the main theme of this thesis, the distance to the set of matrices with a multiple eigenvalue of prescribed algebraic multiplicity, which we call generalized Wilkinson distance, and its geometric characterization in terms of pseudospectra. We introduce the generalized pseudospectrum as the set comprised of eigenvalues of prescribed multiplicity of all matrices within a given neighborhood. As a generalization of the work of Alam and Bora, we derive an upper bound for the generalized Wilkinson distance in terms of the coalescence of components of the generalized pseudospectra.

Benzer Tezler

  1. Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz

    Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media

    EKİN DELİKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR

  2. Stability of channel flow with temperature and shear rate dependent viscosity

    Viskozitesi sıcaklık ve kayma oranına bağlı olan inelastik bir akışkanın stabilitesinin incelenmesi

    COŞKUN ÖZALP

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Makine MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEŞİR ŞAHİN

  3. Linear stability analysis of a non - newtonian fluid with viscous heating

    Viskon ısınmasının etkisinde viskozitesi sıcaklık ve kayma oranına bağlı newtoniyen olmayan bir akışkanın kanal akışının kararlılığının incelenmesi

    MUHARREM İMAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Makine MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. AHMET PINARBAŞI

  4. Generalized filtering configurations with applications in digital and optical signal and image processing

    Genellenmiş süzgeçleme konfigürasyonları ve bunların sayısal ve optiksel işaret ve görüntü işlemedeki uygulamaları

    MEHMET ALPER KUTAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HALDUN M. ÖZAKTAŞ

  5. Genelleştirilmiş koherent haller ve matematiksel fizikte uygulamaları

    Generalized coherent states and aplications in mathematical physics

    SERHAT FEVZİ ÖZEREN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEge Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. FEVZİ BÜYÜKKILIÇ