Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu farklar ve Adomian ayrışım metodu ile çözümü
The solution of differantial equations with fractional order solutions by using finite difference methods and Adomian decomposition methods
- Tez No: 334640
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışma 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde denklemin tarihçesi ve kullanım alanları hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde bazı temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde kesirli türev ve integral tanımları verildi. Dördüncü bölümde Sonlu Farklar Yönteminin ve Adomian Ayrışım Metodunun genel yapıları verildi. Ayrıca Adomian Ayrışım Metodu uygulanırken ortaya çıkan Adomian polinomlarının hesaplanması verildi. Beşinci bölümde Adomian Ayrışım Metodu ve Sonlu Farklar Yöntemi : başlangıç ve sınır koşulları ile verilen kesirli mertebeden difüzyon denklemine uygulanması verildi. Her bir yöntem için elde edilen hataların sayısal veri tabloları ve üç boyutlu grafikleri çizilerek grafiklerin irdelenmesi yapıldı. Altıncı bölümde, bu çalışmada elde edilen sonuçlara bağlı kalarak Sonlu Farklar Yöntemi ve Adomian Ayrışım Metodunun kesirli mertebeden difüzyon denklemine uygulanabilirliği hakkındaki bilgiler sunuldu.
Özet (Çeviri)
This study constructed six chapters. In chapter one, it has been given informations about using areas and historical structure. In chapter two, some fundamental definitions have been given. In chapter three, fractional integration and derivative definitions in terms of different aspects have been given. In chapter four, the fundamental structures of Finite Differance Method and Adomian Decomposition Method have been given. And also the calculation Adomian polinoms which arise during applying Adomian Decomposition Method has given. In chapter five, Finite Difference Method and Adomian Decomposition Method have been applied to the fractional diffusion equation along with initial and boundary conditions. Investigations of obtained solutions by using Finite Difference Method and Adomian Decomposition Method, 3D graphics, tables and numerical data errors for every of techniques have been maden. In chapter six, informations about suitability of Finite Difference Method and Adomian Decomposition Method for fractional diffusion equations have been given.
Benzer Tezler
- A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents
Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri
AYDIN MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Computational analyses of three dimensional steady state laminar naturalconvection and two dimensional steady state laminar natural convection-thermal surface radiation interactions in rectangular enclosures
Dörtgen oyuklarda üç boyutlu laminer sürekli rejim doğal taşınım ve iki boyutlu bileşik laminer sürekli rejim doğal taşınım ile yüzey ışınımının bilgisayarda incelenmesi
MEHMET SAİD SÖYLEMEZ
Doktora
İngilizce
1992
Makine MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MAZHAR ÜNSAL
- Farklı kesitli çukur bölgede nanoakışkanların sayısal çözümleri
Numerical solutions of nanofluids in cavity flow with various aspect ratios
YÜCEL BALTÜRK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ ÇİLİNGİR SÜNGÜ
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Parabolik kesirli diferansiyel denklemler için kaynak tanımlama problemi
On source identification problem for fractional parabolic differential equation
ABDULLAH NECATİ DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Mathematical modeling of silica alcogel drying with supercritical carbon dioxide
Silika alkojelin süperkritik karbon dioksit ile kurutulmasının matematiksel modellenmesi
YAPRAK ÖZBAKIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Kimya MühendisliğiKoç ÜniversitesiKimya ve Biyoloji Mühendisliği
PROF. CAN ERKEY