Difüzyon operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for diffusion operator
- Tez No: 334643
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu tez üç bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, tez içerisinde kullanılacak tanımlara ve teoremlere yer verilerek, genelleştirilmiş sinüs fonksiyonun genel özellikleri ile bu fonksiyonla ilgili bazı temel teorem ve lemmalar verilmiştir. Ayrıca 1-boyutlu p-Laplacian denklemi için Prüfer dönüşümü tanımlanmış ve bu dönüşümün bazı özellikleri ifade edilmiştir. İkinci bölümde, p-Laplacian difüzyon operatörü için ters nodal problem Dirichlet sınır koşulları altında çözülmüş ve bu operatör için Prüfer dönüşümü tanımlanarak özdeğerler ve nodal parametrelerin asimptotik ifadeleri elde edilmiştir. Buna ilaveten p-Laplacian difüzyon denklemindeki q potansiyel fonksiyonu için bir yapılandırma formülü bulunmuştur. Üçüncü bölümde, p-Laplacian difüzyon operatörünün Lipschitz kararlılığı, metrik uzaylar arasında bir homeomorfizm kurularak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is arranged in three chapters. In the first chapter, some concepts used in this thesis are given and general properties of generalized sine function, some theorems and lemmas that are concerning this function were given. Then, Prüfer substitution for one dimensional p-Laplacian equation is defined and some properties of this substitution are explained. In the second chapter, inverse nodal problem for p-Laplacian diffusion operator is solved with Dirichlet boundary conditions. And a Prüfer substitution for this operator is defined. Furthermore, Asymptotic formulas for eigenvalues and nodal parameters are obtained by using this substitution. Finally, a reconstruction formula for q potential function is given. In the third chapter, Lipschitz stability of diffusion operator is studied by using a homeomorphism between two metric spaces
Benzer Tezler
- Inverse nodal problem for p-Laplacian differential operators
p-Laplacian diferensiyel operatörler için ters nodal problem
MUDHAFAR HAMED HAMADAMEN
- Singüler difüzyon operatörü için ters problemler
Inverse problems for the singular diffusion operators
ELİF EMRAHOĞLU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Kesirli difüzyon operatörü için ters problem
Inverse problem for fractional diffusion operator
FUNDA METİN
- Süreksizlik noktalarına sahip difüzyon operatörü için düz ve ters problemler
Di̇rect and i̇nverse problems for the di̇ffusi̇on operator wi̇th di̇sconti̇nui̇ty poi̇nts
ABDULLAH ERGÜN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Süreksizlik koşullarına sahip süreksiz katsayılı difüzyon operatörü için düz ve ters problemler
Direct and inverse problems for the impulsive diffusion operator with discontinuous coefficient
SEVAL IŞIK
