Riesz algebra valued Banach-Stone theorems
Riesz cebirsel değerli Banach-Stone teoremleri
- Tez No: 334915
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ERCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
X, Y kompakt Hausdorff uzayları, E, F hem Banach örgüleri hem de Riesz cebirleri olsun. Bu tezin temel sonucu şudur: Eğer F'nin sıfır böleni yoksa ve T: C(X,E)'den C(Y,F)'ye bir Riesz cebirsel izomorfizma ise öyleki f sıfırdan farklı iken Tf de sıfırdan farklıdır, X homeomorfiktir Y'ye ve E Riesz cebirsel izomorftur F'ye. Bu sonuç Banach-Stone teoremleri ve Riesz cebirleri makalesinden alınmıştır.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde diğer bölümlerde kullanılmak üzere bazı gerekli tanımlamalar verilmiştir. 2. bölümde ise Riesz uzayları, C(X) uzayları üzerindeki Riesz homomorfizmaları ve bazı özellikleri verilen Riesz cebirleriverilmiştir. 3. bölümde Banach-Stone teoreminin versiyonlarının ispatlarına yer verilmiştir. Son olarak 4. bölümde belli koşullar altında C(X,E) ve C(Y,F) Riesz cebirsel izomorfik olduğunda X ve Y homeomorfik, E ve F Riesz cebirsel izomorfik olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Let X, Y be compact Hausdorff spaces and let E, F be both Banach lattices and Riesz algebras. The main result of this thesis is following: If F has no zero-divisor and there exists a Riesz algebraic isomorphism T: C(X,E) to C(Y,F) such that Tf has no zero if f has none, then X is homeomorphic to Y and E is Riesz algebraically isomorphic to F. This result is taken from the paper of Banach-Stone theorems and Riesz algebras.This thesis consists of four chapters. In chapter 1, it is given some necessary definitions in topology, which is used in other chapters. In section 2, we present Riesz spaces, Riesz homomorphisms on C(X) spaces and Riesz algebras which given some properties. In section 3 is devoted to the proofs of the versions of the Banach-Stone theorem. Finally, in section 4, it is proved that under some certain conditions X and Y are homeomorphic, E and F are Riesz algebraically isomorphic when C(X,E) and C(Y,F) are Riesz algebraically isomorphic.
Benzer Tezler
- Riesz uzay değerli ölçüler ve integral
Riesz space valued measures and integration
NEŞET ÖZKAN TAN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLHAN ASLIM
PROF. DR. ZAFER ERCAN
- Skaler ve operatör-değerli poısson çekirdeği kavramlarının bazı genellemeleri
Some generalizations of the concepts of scalar and operator-valued poisson kernel
SERAP BULUT
- Üzerinde tanımlı her norm-sınırlı operatörün regüler olduğu banach örgüleri
Banach lattices on which every norm-bounded operator is regular
NAZLI DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR
- Dilation theorems for VH-spaces
VH-uzaylarında genleşme teoremleri
BARIŞ EVREN UĞURCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA