Geri Dön

Riesz algebra valued Banach-Stone theorems

Riesz cebirsel değerli Banach-Stone teoremleri

  1. Tez No: 334915
  2. Yazar: MUSTAFA KURT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ERCAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

X, Y kompakt Hausdorff uzayları, E, F hem Banach örgüleri hem de Riesz cebirleri olsun. Bu tezin temel sonucu şudur: Eğer F'nin sıfır böleni yoksa ve T: C(X,E)'den C(Y,F)'ye bir Riesz cebirsel izomorfizma ise öyleki f sıfırdan farklı iken Tf de sıfırdan farklıdır, X homeomorfiktir Y'ye ve E Riesz cebirsel izomorftur F'ye. Bu sonuç Banach-Stone teoremleri ve Riesz cebirleri makalesinden alınmıştır.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde diğer bölümlerde kullanılmak üzere bazı gerekli tanımlamalar verilmiştir. 2. bölümde ise Riesz uzayları, C(X) uzayları üzerindeki Riesz homomorfizmaları ve bazı özellikleri verilen Riesz cebirleriverilmiştir. 3. bölümde Banach-Stone teoreminin versiyonlarının ispatlarına yer verilmiştir. Son olarak 4. bölümde belli koşullar altında C(X,E) ve C(Y,F) Riesz cebirsel izomorfik olduğunda X ve Y homeomorfik, E ve F Riesz cebirsel izomorfik olduğu ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

Let X, Y be compact Hausdorff spaces and let E, F be both Banach lattices and Riesz algebras. The main result of this thesis is following: If F has no zero-divisor and there exists a Riesz algebraic isomorphism T: C(X,E) to C(Y,F) such that Tf has no zero if f has none, then X is homeomorphic to Y and E is Riesz algebraically isomorphic to F. This result is taken from the paper of Banach-Stone theorems and Riesz algebras.This thesis consists of four chapters. In chapter 1, it is given some necessary definitions in topology, which is used in other chapters. In section 2, we present Riesz spaces, Riesz homomorphisms on C(X) spaces and Riesz algebras which given some properties. In section 3 is devoted to the proofs of the versions of the Banach-Stone theorem. Finally, in section 4, it is proved that under some certain conditions X and Y are homeomorphic, E and F are Riesz algebraically isomorphic when C(X,E) and C(Y,F) are Riesz algebraically isomorphic.

Benzer Tezler

  1. Riesz uzay değerli ölçüler ve integral

    Riesz space valued measures and integration

    NEŞET ÖZKAN TAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLHAN ASLIM

    PROF. DR. ZAFER ERCAN

  2. Skaler ve operatör-değerli poısson çekirdeği kavramlarının bazı genellemeleri

    Some generalizations of the concepts of scalar and operator-valued poisson kernel

    SERAP BULUT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

  3. Üzerinde tanımlı her norm-sınırlı operatörün regüler olduğ‡u banach örgüleri

    Banach lattices on which every norm-bounded operator is regular

    NAZLI DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR

  4. Abstract toeplitz operatörlerin spektral teorisi

    Başlık çevirisi yok

    GÜLŞEN ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NAZIM SADIKOV

  5. Dilation theorems for VH-spaces

    VH-uzaylarında genleşme teoremleri

    BARIŞ EVREN UĞURCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA