Geri Dön

Riesz uzay değerli ölçüler ve integral

Riesz space valued measures and integration

  1. Tez No: 335272
  2. Yazar: NEŞET ÖZKAN TAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GÜLHAN ASLIM, PROF. DR. ZAFER ERCAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Bu doktora tezinde E Dedekind-tam Riesz uzay olmak üzere, E-değerli fonksiyonların E-değerli ölçülerle integrallenebilirliği araştırıldı. E-değerli ölçülerin sıralı vektör uzayı, bu uzaya ait ölçülerin tanımlı oldukları kümeler cebirinin eleman sayısıyla karekterize edildi. Klasik ölçü teorisindeki s-sınırlılık kavramının Riesz-uzayı-değerli ölçüler için anlamı araştırıldı. Gerçel değerli işaret ölçüleri için tanımlanan puslu yakınsaklık kavramı sıra-sürekli kesin pozitif fonksiyoneller yardımıyla, Riesz-uzayı-değerli ölçüler için genişletildi. f : X -> E fonksiyonu için sıra yakınsaklığın, tanımladığımız puslu yakınsaklığı gerektirdiği gösterildi. E-değerli basit fonksiyon tanımı ve integrali verildi. E-değerli basit fonksiyonlar ve puslu yakınsaklık yardımıyla E-değerli fonksiyonun integrallenebilirliği incelendi. Ayrıca Arşimedyen bir uzayın Maeda- Ogasawara uzayı ile Dedekind tamlanışının merkez sıra idealinin Kakutani- Krein uzaylarının Riesz izomorfik olduğu gösterilip, akabinde C(S) uzayları için Banach-Stone-tipi bir sonuç elde edildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, integration of E-valued functions with E-valued measures, where E is a Dedekind complete Riesz space, is investigated. The ordered vector space of E-valued measures is characterized according to the cardinality of algebras in which these measures de ned on. The meaning of s-boundedness in classical measure theory is investigated for Riesz-space-valued measures. The concept of hazily convergence that is valid for real-valued signed measures is extended for Riesz-space-valued measures by using strictly positive order continuous functionals. The implications of order convergence of f : X -> E which implies the hazily convergence are shown. The de nitions of E-valued simple functions and integration are given. The integrability of E-valued functions is given by using hazily convergence and properties of E-valued simple functions. Furthermore, it is shown that Maeda-Ogasawara space of an Archimedean Riesz space E is Riesz isomorphic to Kakutani-Krein space of the Dedekind completion of the center of E, and by using this a Banach-Stone-type result for C(S) is obtained.

Benzer Tezler

  1. Early dark energy solutions for the Hubble tension

    Hubble gerilimi için erken karanlık energy çözümleri

    MUSA ÇAĞATAY OKYAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDURRAHMAN SAVAŞ ARAPOĞLU

  2. Some generalizations of unbounded order convergence types in Riesz spaces and related topics

    Riesz uzaylarda sınırsız sıra yakınsamanın bazı genellemeleri ve ilişkili konular

    MEHMET VURAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAFER ERCAN

  3. Riesz spaces of real continuous functions

    Gerçel sürekli fonksiyonların riesz uzayı

    EMEL AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. MEHMET TERZİLER

    PROF. DR. ZAFER ERCAN

  4. Dominated operatörler

    Başlık çevirisi yok

    ABDULLAH AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHRİ TURAN

  5. Pre-Riesz uzaylarında idealler ve bandlar

    Ideals and bands in pre-Riesz spaces

    FULYA ŞEREF

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK