Geri Dön

Sabit eğimli yüzeyler ve uygulamaları

Constant slope surfaces and their applications

  1. Tez No: 334988
  2. Yazar: MURAT BABAARSLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Bertrand eğrileri, helisler, küresel evolütler, küresel göstergeler, Sabban çatısı, Öklid 3-uzayı, Minkowski 3-uzayı, kuaterniyonlar, sabit eğimli yüzeyler, Bertrand curves, helices, spherical evolutes, spherical indicatrices, Sabban frame, Euclidean 3-space, Minkowski 3-space, quaternions, constant slope surfaces
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Yedi bölümden oluşan doktora tezinin birinci bölümünde; konunun tarihi gelişimi ifade edildi. İkinci bölümünde; Öklid 3-uzayında ve Minkowski 3-uzayında eğrilerin ve yüzeylerin, kuaterniyonların ve split kuaterniyonların temel tanım ve teoremleri verildi. Üçüncü bölümde; Öklid 3-uzayında, S2 Öklid 2-küresi üzerindeki birim hızlı eğriler için Sabban çatısı ve küresel evolüt kavramları verildi. S2 Öklid 2-küresi üzerindeki birim hızlı eğrilerden Bertrand eğrilerinin oluşturulabileceği gösterildi. Bertrand eğrileriyle helisler arasındaki bir bağlantı verildi. Bertrand eğrilerinin Darboux göstergelerinin küresel evolütlere eşit olduğu ispatlandı. Ayrıca bir uzay eğrisinin teğetler, asli normaller, binormaller ve Darboux göstergeleri için sabit eğimli yüzeylerin parametrizasyonları bulundu ve bazı sonuçlar elde edildi. Sabit eğimli yüzeylerin v-parametre eğrilerine karşılık gelen Bertrand eğrileri araştırıldı. Dördüncü bölümde; Minkowski 3-uzayında, S21 de Sitter 2-uzayındaki birim hızlı space-like eğriler için Lorentz anlamında Sabban çatısı, de Sitter evolüt kavramları tanımlandı ve bu eğrilerin invaryantları araştırıldı. Daha sonra üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar burada incelendi. Beşinci bölümde; dördüncü bölümdeki sonuçlar H2 pseudo-hiperbolik uzayındaki birim hızlı space-like eğriler için araştırıldı. Altıncı bölümde; Öklid 3-uzayında kuaterniyonlar ile sabit eğimli yüzeylerin bağlantıları verildi. Benzer şekilde, yedinci bölümde; Minkowski 3-uzayında split kuaterniyonlar ile space-like sabit eğimli yüzeylerin bağlantıları araştırıldı.

Özet (Çeviri)

In the first chapter of the thesis consisting of seven chapters; the historical background of subject is expressed. In the second chapter; fundamental definitions and theorems related to curves and surfaces in Euclidean 3-space and Minkowski 3-space, quaternions and split quaternions are given. In the third chapter; the concepts of Sabban frame, spherical evolute for unit speed curves on Euclidean 2-sphere S2 in Euclidean 3-space are given. It is shown that Bertrand curves can be constructed from unit speed curves on Euclidean 2-sphere S2. A relation between Bertrand curves and helices is given. It is proved that the Darboux indicatrices of Bertrand curves are equal to spherical evolutes. Furthermore, the parametrizations of constant slope surfaces for the tangent, principal normal, binormal and Darboux indicatrices of a space curve are found and some results are obtained. Bertrand curves corresponding to v-parameter curves of constant slope surfaces are investigated. In the fourth chapter; the concepts of Lorentzian Sabban frame, de Sitter evolute for unit speed space-like curves on de Sitter 2-space S21 in Minkowski 3-space are defined and the invariants of these curves are studied. Afterwards, the results which are obtained in the third chapter are investigated here. In the fifth chapter; the results of fourth chapter are studied for unit speed space-like curves on pseudo-hyperbolic space H2. In the sixth chapter; the relations between quaternions and constant slope surfaces are given in Euclidean 3-space. Similarly, in the seventh chapter; the relations between split quaternions and space-like constant slope surfaces are studied in Minkowski 3-space.

Benzer Tezler

  1. Fotovoltaik bir tesisin üretim değerlerinin benzetim yazılımları sonuçlarıyla karşılaştırılması: Erbaa Belediyesi güneş enerji santrali örneği

    Comparison of the production values of a photovoltaic power plant with the results of simulation software: The example of a solar power plant in the municipality of Erbaa

    BİLGEHAN EGEMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    EnerjiAmasya Üniversitesi

    Yenilenebilir Enerji ve Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜNAL KURT

  2. Nonlinear modeling of non-Newtonian hydrodynamic lubrication

    Newton olmayan hidrodinamik yağlamanın doğrusal olmayan modellemesi

    HUMAYUN AHMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Makine Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. LUCA BIANCOFIORE

  3. Heat and fluid flow in microscale from micro and nano structured surfaces

    Mikro ve nano yapılı yüzeylerden mikro boyutta ısı ve sıvı akışı

    TÜRKER İZCİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Mekatronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KOŞAR

  4. Investigation of transposition models, optimization of tilt angles, and solar radiation intensity for fixed and tracked south-facing solar photovoltaic surfaces in provinces of türkiye

    Transpozisyon modellerinin incelenmesi, türkiye illerinde sabit ve güneş takipli güneye bakan fotovoltaik yüzeyler için eğim açılarının ve güneş radyasyon yoğunluğunun optimizasyonu

    BATUR ALP AKGÜL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHasan Kalyoncu Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SADETTİN ÖZYAZICI

  5. Graphene based materials obtained from graphite and polyacrylonitrile based carbon fiber for energy storage and conversion systems

    Enerji depolama ve dönüşüm sistemleri için grafit ve poliakrilonitril esaslı karbon fiberden grafen tabanlı malzemelerin üretilmesi

    MEHMET GİRAY ERSÖZOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDÜLKADİR SEZAİ SARAÇ

    PROF. DR. YÜCEL ŞAHİN