Rough küme teorisinde topolojik yapılar
Topological structures in rough set theory
- Tez No: 335338
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAZİYE YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; tezde kullanılan kavramların literatür bilgileri verildi. İkinci bölümde; belirsizliğe iki farklı matematiksel yaklaşım olarak verilen rough küme teori ve soft küme teori ile ilgili temel kavramlar ve bazı özellikler verildi. Üçüncü bölümde; soft örtü yaklaşım uzayında rough küme tanımı, bazı yeni kavramlar ve temel sonuçlar verildi. Ayrıca, soft örtü yaklaşım uzayında topoloji kurma yöntemleri incelendi. Soft örtü alt yaklaşım ve iç operatörü arasındaki ilişki ve soft örtü üst yaklaşım ve kapanış operatörü arasındaki ilişki incelendi. Son olarak, soft örtü yaklaşım uzayının özel bir hali ve soft örtü üyelik fonksiyonu kavramı verildi. Dördüncü bölümde; soft örtü yaklaşım uzayında rough küme üzerinde bir topoloji kuruldu ve bu topolojiyle ilgili bazı temel kavramlar incelendi.
Özet (Çeviri)
This study consists of four sections. In the first section; literature knowledges of concepts used in thesis were given. In the second section; the basic concepts and some properties about rough set theory and soft set theory which have been given as two different mathematical approaches to vagueness were given. In the third section; the definition of rough set, some new concepts and basic results in the soft covering approximation space were given. Also, methods to construct the topology in the soft covering approximation space were investigated. The relationship between the soft covering lower approximation and the interior operator and the relationship between the soft covering upper approximation and the closure operator were investigated. Finally, a special case of the soft covering approximation space and the concept of soft covering membership function were given. In the fourth section; a topology was constructed on rough set in the soft covering approximation space and some basic concepts about this topology were investigated.
Benzer Tezler
- Yakın kümelerin topolojik yapıları
Topological structures of near sets
SÜLEYMAN SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERKAN ATMACA
- Nano topoloji vasıtasıyla karar verme: Bir matematik eğitimi çalışması
Decision making through nano topology: A mathematics education study
YUNUS EMRE AKÜREK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELÇUK TOPAL
DR. ÖĞR. ÜYESİ VOLKAN DURAN
- Kaba kümeler ve topolojik uzaylar
Rough sets and topological spaces
MEHMET ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SADIK BAYHAN
- Soft topolojik uzaylar üzerine ve soft örtü tabanlı rough kümelerin tıp alanında uygulaması
On soft topological spaces and application of soft covering based rough sets in medicine
ZEHRA GÜZEL ERGÜL
- Bilgi uzayları ve kaba küme yaklaşımları
Knowledge spaces and rough set approximations
ÖZGE KURTYEMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADIK BAYHAN