Logaritmik kaynak terimli dalga denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behavior of solutions of wave equations with logarithmic source term
- Tez No: 683223
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN PİŞKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 146
Özet
Bu tezin ilk bölümünde hiperbolik tipten evolüsyon denklemlerin tarihsel gelişimi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Ayrıca bu denklemlerin günlük hayatta ve fizikte kullanım alanları ele alınmıştır. İkinci bölümde, logaritmik kaynak terime sahip problemlerle ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde tez boyunca gerekli olan temel tanım, teorem, eşitsizlikler, yöntemler ve denklem modellemeleri verilmiştir. Dördüncü bölüm ise üç kısımdan oluşmuştur. İlk kısımda doğrusal olmayan logaritmik kaynak terim içeren Boussinesq denklem çözümlerinin global varlığı, sonsuz zamanda patlaması ve azalması elde edilmiştir. İkinci kısımda ise logaritmik kaynak terime sahip hiperbolik tipten p-Laplasyan denklem çözümlerinin global varlığı, üstel büyümesi ve azalması elde edilmiştir. Üçüncü kısımda ise logaritmik kaynak terime sahip yüksek mertebeden Kirchhoff denklem sistemi ele alınarak sistemin çözümlerinin global varlığı ve azalması çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this dissertation, according to available literature,the information about the history of hyperbolic type evolution equations were given. Also, the applications of this type problem in daily life and physics were discussed. In the second chapter, the results of several studies related to hyperbolic type equations with logarithmic source term were analyzed. In the third chapter, the basic definition, theorem, inequalities, methods and equation modeling which will be used in this dissertation were given. The fourth chapter consists of three subsections. In the first subsection of the fourth chapter, the global existence, blow up at infinity and decay results of the solutions for the Boussinesq equation with the nonlinear logarithmic source term were obtained. In the second subsection, global existence, exponential growth and decay of solutions for the p-Laplacian equation with logarithmic source term were obtained. In the third subsection, the decay and global existence of the solutions for higher order Kirchhoff system with logarithmic source term were studied.
Benzer Tezler
- Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of parabolic type equations with logarithmic source terms
TUĞRUL CÖMERT
- Logaritmik kaynak terimli evolüsyon denklemlerinin çözümleri
Solutions of evolution equations with logarithmic source term
RUKEN AKSOY
- Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemin çözümlerinin global varlığı
Global existence of solutions of parabolic type equation with logarithmic source terms
ZÜLEYHA BİRTANE KAYA
- Yarıgrup teorisi ile evolüsyon denklemlerin çözümleri
Solutions of evolution equations with the semigroup theory
ERKAN SANCAR
- Evolüsyon denklemlerin çözümlerinin patlama zamanı için alt sınır ve üst sınır
Lower and upper bounds for the blow up time of solutions of evolution equations
YAVUZ DİNÇ
Doktora
Türkçe
2022
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ
PROF. DR. ERHAN PİŞKİN
