Domination number of a finite group
Sonlu bir grubun baskınlık sayısı
- Tez No: 335756
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışmada, Dihedral Grupların baskınlık sayısı elde edilmiştir. Sonlu bir G grubu verilsin. Bir graf inşa edebiliriz öyle ki bu grafın köşeleri G?nin kendisinden farklı alt gruplarıdır ve bu altgruplar da G?den ve 1?den farklıdırlar. Eğer altgrupların kesişimi 1?den farklı değilse bu grafta birbirinden ayrık iki köşe arasında bir kenar vardır. G?nin baskınlık sayısıyla grafın baskınlık sayısını ifade ederiz. A, sonlu G grubunun bir alt grubu olsun. G?nin herhangibir H altgrubu için eğer H ve X?in kesişimi boştan farklı olacak şekilde A?nın bir X elemanı varsa A?ya G?nin baskınlık kümesi denir. G sonlu olduğundan, G?nin baskınlık kümeleri arasında kardinalitesi en küçük olan bir küme vardır. Bu kümenin kardinalitesine G?nin baskınlık sayısı denir. Benzer graflar halkalardan, vektör uzaylarından, değişmeli gruplardan, modüllerden elde edilmiştir. Ancak sonlu bir grubun baskınlık sayısı henüz belirlenememiştir. Bu çalışmada sonlu ancak değişmeli olmayan Dihedral Grupların baskınlık sayısı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we determine the domination number of a Dihedral group. Given a finite group G one may construct a graph whose vertices are proper subgroups of G where a proper subgroup of G is a subgroup different than 1 and G. In this graph there is an edge between two distinct vertices if the intersection of corresponding subgroups is not 1. By the domination number of G we mean the domination number of that graph. Let G be a finite group. A set A of proper subgroups of G is called a dominating for G if for any proper subgroup H of G there is an element X of A such that H intersection X not equal to 1. Among all the dominating sets for G as G is finite, there must be a dominating set whose cardinality is the smallest. The cardinality of such a dominating set is called the domination number of G. Similar graphs constructed from rings, vector spaces, abelian groups, and modules were studied in many papers. However the domination number of a graph constructed from a finite group has not been determined yet. We determine the domination number of a Dihedral Group which is a non-abelian finite group.
Benzer Tezler
- Gruplar üzerinde özel graflar
Special graphs over groups
SERCAN TOPKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Graf teorisinin bazı uygulamaları ve çapraz (crossed) çarpım grafı
Some applications of graph theory and crossed product graphs
HASİBE ALTUNBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Kaos analizi: Bir finansal sektör uygulaması
Başlık çevirisi yok
CAFER ERCAN BOZDAĞ
Doktora
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HALUK ERKUT
- Yüke bağlı imalat kontrolü
Load-oriented manufacturing control
MURAT ER
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MURAT DİNÇMEN
- Babillerin dini tarihi
Religious history of the Babylonists
AYŞE TÜRKMEN KÖKSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
DinKilis 7 Aralık ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH ALTUNCU