Geri Dön

Domination number of a finite group

Sonlu bir grubun baskınlık sayısı

  1. Tez No: 335756
  2. Yazar: NURDAN ÇABUKOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu çalışmada, Dihedral Grupların baskınlık sayısı elde edilmiştir. Sonlu bir G grubu verilsin. Bir graf inşa edebiliriz öyle ki bu grafın köşeleri G?nin kendisinden farklı alt gruplarıdır ve bu altgruplar da G?den ve 1?den farklıdırlar. Eğer altgrupların kesişimi 1?den farklı değilse bu grafta birbirinden ayrık iki köşe arasında bir kenar vardır. G?nin baskınlık sayısıyla grafın baskınlık sayısını ifade ederiz. A, sonlu G grubunun bir alt grubu olsun. G?nin herhangibir H altgrubu için eğer H ve X?in kesişimi boştan farklı olacak şekilde A?nın bir X elemanı varsa A?ya G?nin baskınlık kümesi denir. G sonlu olduğundan, G?nin baskınlık kümeleri arasında kardinalitesi en küçük olan bir küme vardır. Bu kümenin kardinalitesine G?nin baskınlık sayısı denir. Benzer graflar halkalardan, vektör uzaylarından, değişmeli gruplardan, modüllerden elde edilmiştir. Ancak sonlu bir grubun baskınlık sayısı henüz belirlenememiştir. Bu çalışmada sonlu ancak değişmeli olmayan Dihedral Grupların baskınlık sayısı elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we determine the domination number of a Dihedral group. Given a finite group G one may construct a graph whose vertices are proper subgroups of G where a proper subgroup of G is a subgroup different than 1 and G. In this graph there is an edge between two distinct vertices if the intersection of corresponding subgroups is not 1. By the domination number of G we mean the domination number of that graph. Let G be a finite group. A set A of proper subgroups of G is called a dominating for G if for any proper subgroup H of G there is an element X of A such that H intersection X not equal to 1. Among all the dominating sets for G as G is finite, there must be a dominating set whose cardinality is the smallest. The cardinality of such a dominating set is called the domination number of G. Similar graphs constructed from rings, vector spaces, abelian groups, and modules were studied in many papers. However the domination number of a graph constructed from a finite group has not been determined yet. We determine the domination number of a Dihedral Group which is a non-abelian finite group.

Benzer Tezler

  1. Gruplar üzerinde özel graflar

    Special graphs over groups

    SERCAN TOPKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  2. Graf teorisinin bazı uygulamaları ve çapraz (crossed) çarpım grafı

    Some applications of graph theory and crossed product graphs

    HASİBE ALTUNBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  3. Kaos analizi: Bir finansal sektör uygulaması

    Başlık çevirisi yok

    CAFER ERCAN BOZDAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET HALUK ERKUT

  4. Yüke bağlı imalat kontrolü

    Load-oriented manufacturing control

    MURAT ER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MURAT DİNÇMEN

  5. Babillerin dini tarihi

    Religious history of the Babylonists

    AYŞE TÜRKMEN KÖKSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    DinKilis 7 Aralık Üniversitesi

    Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH ALTUNCU