Graf teorisinin bazı uygulamaları ve çapraz (crossed) çarpım grafı
Some applications of graph theory and crossed product graphs
- Tez No: 522610
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, graf teorisinin tarihçesinden bahsedilerek grafın fen bilimlerindeki uygulama alanları incelenmiştir. İkinci bölümde ise grafın tanımı ve grafın bazı temel özellikleri hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak grup sunuşu, serbest grup, direkt çarpım, yarı-direkt çarpım ve çapraz (crossed) çarpım grupları ile ilgili temel bilgilerden bahsedilmiştir. Daha sonra bu çarpım gruplarının sunuşları ve örnekleri verilmiştir. Dördüncü bölümde,sonlu iki devirli grubun çapraz çarpım grubu ve bu grubun sunuşu göz önünde bulundurularak yeni bir graf tanımlanmıştır. Daha sonra bu grafının bazı spektral özellikleri (çapı, girth, derece dizisi, maksimum ve minimum dereceleri,baskınlık sayısı, klik sayısı ve kromatik sayısı vb.) incelenmiştir ve ilgili sonuçlar ispatlanmıştır. Çapraz çarpımın bazı özel durumlarında elde edilen direkt çarpım ve yarı-direkt çarpım grupları için de graf örnekleri elde edilmiştir. Bu bölümün son kısmında ise, elde edilen yeni grafın komşuluk matrisi, derece matrisi, ilişki matrisi ve bu grafa izomorf olan başka bir graftan söz edilmiştir. Son bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter,by mentioning the history of graph theory it has been investigated the application areas of graph in science. In the second chapter, it has been given some information about the definition of graph and the basic properties of graph . In Chapter 3,firstly, it has been given general information about group presentation, free group,direct product, semi-direct product and crossed product of groups. Later,it has been given presentations and examples of these product ofgroups. In Chapter 4, by considering a presentation of crossed product of two finite cyclic groups, it has been defineda new graph . Then, it has been investigated some spectral properties of this graph (diameter, girth, maximum and minimum degrees, degree sequence, domination number, chromatic and clique numbers) and proventhe reletad results of this graph. Also, according to some special cases of crossed product structure, it has been obtained examples of graph of direct product and semi-direct product of groups. At the end of this section, by using this new graph, it has been mentionedabout adjacency matrix, degree matrix, relaation matrix of this graph and another new graphwhich is isomorphic to the given graph. In the last chapter, the results which are obtained from previous chapters have been summarized.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Deprem etkisindeki yapılarda dinamik yöntemlerle üç boyutta form araştırması
Başlık çevirisi yok
MEHMET EMİN TUNA
Doktora
Türkçe
1985
İnşaat MühendisliğiGazi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSNÜ CAN
- 1968-1987 arasında izlenen 23 primer hiperparatiroidi vakasının klinik ve laboratuvar yönünden incelenmesi
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN SELUKİ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Endokrinoloji ve Metabolizma Hastalıklarıİstanbul Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HÜSREV HATEMİ
- 50 ton/gün ve 100 ton/gün kapasiteli grafit flotasyon tesisinin boyutlandırılması bu tesislerde grafit ve antimuan cevheri işlendiğinde işletme maliyetlerinin değişimi
Başlık çevirisi yok
ÜMİT AVNİ ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Maden Mühendisliği ve MadencilikDokuz Eylül ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. YAŞAR ÇİLİNGİR
- Bn grafı yardımıyla boole fonksiyonunun minumum kontaktla gerçekleştirimi
Başlık çevirisi yok
PINAR DÜNDAR