Dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems on dislocated metric spaces
- Tez No: 337093
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde metrik uzay tanımı hatırlatılmış ve çeşitli metrik örnekleri verilmiştir. Ayrıca dizi, süreklilik ve yakınsama kavramları tanıtılmıştır. Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramı hatırlatılmış, gerekli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Daha sonra sabit nokta , lipschitz koşulu, büzülme dönüşümü, büzülebilir dönüşüm, genişlemeyen dönüşüm kavramları verilmiş, teorem ve çeşitli örneklerle desteklenmiştir. Banach büzülme dönüşüm prensibi ifade ve ispat edilip, bir örnek verilmiştir. Son olarak büzülme dönüşüm prensibinin lineer denklemlere uygulaması verilmiştir.İkinci bölümde dislocated metrik uzayların temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Ardından dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir ve örneklerle teoremler desteklenmiştir. Üçüncü bölümde dislocated topolojide yer alan komşuluk kavramı, -açık yuvar, d-üyelik bağıntısı, d-komşuluk sistemi, d-topolojik uzay, d-yakınsaklık, d-süreklilik, dislocation fonksiyonu kavramları tanıtılmış, bazı teoremler ispatlanmış ve örnekler çözülmüştür.Dördüncü bölümde dislocated quasi metrik uzayların temel tanımları ve bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Son olarak özgün çalışmamız olan dislocated quasi metrik uzaylarda sabit nokta teori çalışmaları ile genelleştirilmiş metrik uzaylardaki coupled sabit nokta çalışmaları birleştirilerek, dislocated quasi metrik uzaylar için ilk defa coupled sabit nokta teoremi ispatlanmış, ana teoremi destekleyen bir sonuç ve örnek sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four sections. In the first section, basic concepts of metric spaces and various metric examples are given. Also sequence, continuity, convergence are introduced. Concepts of Cauchy sequence and complete metric space are recalled and some essential theorems are stated and proved. Subsequently concepts of fixed point, lipschitz condition, contraction mapping, contractive mapping, nonexpansive mapping are giving. Theorems and various examples are supported. Banach contraction mapping principles are stated and proved. An example are giving. Lastly application of linear equations of contraction mapping principles are given.In the second section, some essential definitions and theorems of dislocated metric spaces are giving. Also some fixed point theorems of dislocated metric spaces are examined and supported by examples of theorems.In the third section, concepts of neighborhoods, -open ball, d-membership relation, d-neighbourhood system, d-topological spaces, d-convergence, d-continuity, dislocation function in dislocated topology are introduced and some theorems with examples are giving.In the fourth section, some essential definitions and theorems of dislocated quasi metric spaces are giving. Subsequently some fixed point theorems of dislocated quasi metric spaces are examined. Finally we define the notion of a coupled fixed point and introduce coupled coincidence fixed point theorem in dislocated quasi metric spaces. Also we give an example to validate our main theorem and a corollary of the main result.
Benzer Tezler
- Dislocated islanders and shattered identities in the postcolonial english novel: Lord Of the Flies & Wide Sargasso Sea
Sömürgecilik sonrası İngiliz romanında yerinden ayrılan adalılar ve parçalanmış kimlikler: Sineklerin Tanrısı & Geniş, Geniş Bir Deniz
NİLÜFER DEMİRBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Batı Dilleri ve Edebiyatıİstanbul ÜniversitesiBatı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM KARADAĞ
- Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECDET ŞÜKRÜ ALTUN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU
- Anterior omuz instabilitelerinde açık bankart tamiri
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN ÖZKAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2003
Ortopedi ve TravmatolojiGATAOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VECİHİ KIRDEMİR
- Gelişimsel kalça displazili tam disloke kalçalarda tübingen kalça fleksiyon splintinin redüksiyondaki etkinliği ve redüksiyona etki eden faktörler
The efficiency of tubingen hip flexion splint in dislocated hips with developmental dysplasia of the hip and factors effecting reduction
MURAT YEĞEN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN ATALAR
- Acil servis hekimlerinin omuz dislokasyonu ve redüksiyonu hakkındaki bilgi düzeylerinin belirlenmesi
Determining the knowledge levels of emergency departments on shoulder dislocation and reduction
FARUK BÜYÜK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2022
İlk ve Acil YardımAnkara Yıldırım Beyazıt ÜniversitesiAcil Tıp Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH AHMET KAHRAMAN