Ayrık kesirli basamaktan denklemler için başlangıç ve sınır değer problemleri
Initial and boundary value problems for discrete fractional equations
- Tez No: 338123
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, ayrık kesirli analizin temel tanım ve teoremlerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, ayrık kesirli analiz için Laplace dönüşümü ve genel zaman skalasında tanımlanmış olan Taylor monomialın ayrık kesirli analizdeki analogu verilmiştir. Dördüncü bölümde, bir başlangıç değer problemi ele alınarak kesirli birleşim kuralları ve Laplace dönüşümü kullanılarak çözümleri ayrı ayrı incelenmiştir. Son bölümde, sınır değer problemi tanımlanmış ve bu sınır değer problemini için Green fonksiyonu elde edilip özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, bu sınır değer probleminin çözümlerinin varlık ve tekliği Banach daralma dönüşümü teoremi ve Krasnosel'skii teoremleri kullanılarak gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts of discrete fractional calculus have been recalled. In the third chapter, for discrete fractional calculus Laplace transform and analogue of Taylor monomial that defined in general time scale theory is defined. In the fourth chapter, by taking an initial value problem, its solutions were examined using unifying rules and Laplace transform separately. In the last chapter, a boundary value problem is taken. For this problem, a Green's function is obtained and its properties analyzed. Moreover, by using Banach's contraction mapping theorem and Krasnosel'skii theorem existence and uniqueness of solutions of this problem is shown.
Benzer Tezler
- Kesirli basamaktan denklemler için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for fractional order equations
SERKAN ASLIYÜCE
- Kesirli basamaktan lineer olmayan bir model üzerine
On a nonlinear model of fractional order
YUSUF SOFUOĞLU
- Kesirli basamaktan ileri ve geri fark operatörlerinin bazı özellikleri
Some properties of delta and nabla fractional difference operators
ZEYNEP MERVİN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR
- A Continuous time formulation for short term scheduling with heat integration
Isı bütünleştirmeli kısa dönem üretim planlamaları için sürekli zaman formülasyonu
SİNEM PERK
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Kimya MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR AKMAN
- Production of biodegradable polymer from microbial mixed culture (MMC)
Karışık kültürden biyobozunur polimer eldesi
BÜŞRA AHATA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Biyoteknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA NEŞE KÖK