Hipergeometrik ortogonal polinomlar
Hypergeometric orthogonal polynomials
- Tez No: 338124
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 130
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu ve Pochhammer sembolü tanıtılmış ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü bölümde hipergeometrik fonksiyonlar ve hipergeometrik polinomlara yer verilmiş ve bunların sağladığı temel özellikler üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, klasik ortogonal polinomlar hakkında bilgi verilmiş ve bu polinomların hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden ifade edilişi üzerinde durulmuştur. Beşinci bölümde hipergeometrik fonksiyonlar ve hipergeometrik polinomlar için komşu fonksiyon bağıntıları incelenmiştir. Bulunan bu bağıntılar yardımıyla belirli parametreler için hipergeometrik fonksiyonun değeri bulunmuş ve de klasik ortogonal polinom ailelerinden olan Laguerre ve Jacobi polinomları için rekürans bağıntıları elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen bazı komşu fonksiyon bağıntılarının genelleştirilmeleri yapılmıştır. Altıncı bölümde ise, genelleştirilen komşu fonksiyon bağıntılarından yararlanılarak kompleks parametreli bazı hipergeometrik polinomların sıfır yerlerinin sayısı hakkında bilgiler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts which will be used in the following chapters are given. Gamma and Beta functions and Pochhammer symbol are introduced and their relations are given. In the third chapter, hypergeometric functions and hypergeometric polynomials are explained and the basic properties satisfied by them are presented. In the fourth chapter, classical orthogonal polynomials are discussed and their hypergeometric representations are given. In the fifth chapter, contiguous function relations of hypergeometric functions and hypergeometric polynomials are studied. For some certain parameters, the value of hypergeometric function is found with the help of these relations. Recurrence relations for Laguerre and Jacobi polynomials which are from classical orthogonal polynomials are given. Also, the generalizations of contiguous function relations which are obtained are presented. In the last chapter, by means of the generalized contiguous function relations, zero locations of some hypergeometric polynomials with complex parameter are examined
Benzer Tezler
- Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials
Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları
ZEYNEP SONAY POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Matris ortogonal polinomlarının ve matris fonksiyonlarının bazı özellikleri
Some properties of matrix orthogonal polynomials and matrix functions
ALİ ÇEVİK
- Klasik ortogonal polinomların doğurucu fonksiyonları
Generating functions of classical ortogonal polynomials
ESRA ERKUŞ
