Kesirli basamaktan lineer olmayan bir model üzerine
On a nonlinear model of fractional order
- Tez No: 392686
- Danışmanlar: PROF. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde kesirli basamaktan türev ve integral operatörleri ile ilgili temel kavramlar ve bazı özel fonksiyonlar verilmiş, kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri hatırlatılmış, çözümlerin asimptotik kararlılığı ile ilgili sonuçlar ifade edilmiştir. Ayrıca kesirli türev içeren matematiksel modellerde hafıza etkisine değinilmiştir. Üçüncü bölümde iki dillilik ile ilgili, kesirli basamaktan lineer olmayan, iki bileşenli ve üç bileşenli modeller ayrı ayrı ele alınmıştır. Bu modellerin denge noktaları araştırıldıktan sonra denge noktalarının kararlılık analizi yapılmıştır. Ayrıca herbir model için simülasyon yapılıp nümerik çözümleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için bir monoton iteratif teknik verilmiş ve iki bileşenli iki dillilik modeline uygulanmıştır. Son bölüm ise elde edilen sonuçların analizine ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic concepts and some special functions on fractional integral and derivatives are given, existence and uniqueness theorems for fractional differential equations are stated and some results on asymptotic stability of solutions are expressed. Also, memory effect in mathematical models including fractional differential equations is referred. In the third chapter, fractional order nonlinear models with two compenents and three compenents on bilingualism are given, respectively. The equilibrium points of the models are investigated and stability analysis of these points is performed. Also, simulation and numerical solution of each model is given. In the fourth chapter, a monotone iterative technique is defined for fractional order differential equations and the technique is applied to the bilingualism model with two components. Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the results obtained.
Benzer Tezler
- Kesirli basamaktan bir diferensiyel denklem sistemi üzerine
On a system of fractional differential equations
İLKNUR KOCA
- Lineer dizilmiş türbomakina kanatları arasındaki ikincil akışların sabit referans düzleminde sayısal olarak incelenmesi
Computational analysis of secondary flows in linear turbomachinery cascade with stationary reference frame model
SELÇUK ATAŞ
Doktora
Türkçe
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
- A Continuous time formulation for short term scheduling with heat integration
Isı bütünleştirmeli kısa dönem üretim planlamaları için sürekli zaman formülasyonu
SİNEM PERK
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Kimya MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR AKMAN
- Finansal piyasalar için bir kesirli basamaktan diferensiyel denklem modeli ve nümerik simülasyonlar
A fractional order differential equation model for financial markets and numerical simulations
MEHMET ALİ HOROZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA KARAKOÇ
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN