Geri Dön

Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması

Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod

PDF İndir

  1. Tez No: 338614
  2. Yazar: ADEM ŞAHİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Genelle³tirilmi³ Fibonaccipolinomu, Genelle³tirilmi³ Lucas polinomu, Hessenberg matris, Determinant, Permanent, Fibonacci numbers, Lucas numbers, Generalized Fibonacci polynomials, Generalized Lucas polynomials, Hessenberg matrix, Determinant, Permanent
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu çalışmada genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları ve bu polinomların k dizisinden oluşan A_{k}^{sonsuz} ve D_{k}^{sonsuz} matrislerinin, rekürans ilişkisi ile tanımlanan sayı ve polinomların büyük bir kısmınıngenel hali olduğu gösterildi. Genelleştirilmiş iki değişkenliFibonacci ve Lucas-p polinomlarının, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının ve A_{k}^{sonsuz} matrisinin bileşenleri için Hessenberg matris kullanılarak matris temsilleri verildi. Bu yöntemde çeşitli Hessenberg matrisler tanımlanarak, bu matrislerin determinantının ve permanantının polinomların istenilen terimine eşit olduğu gösterildi. Daha sonra Hessenberg matris yönteminde kullanılan Hessenberg matrislerden bazıları kullanılarak Fibonacci sayıları, genelleştirilmiş k-basamak Fibonacci sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci polinomunun terimlerini elde etmek için bir yöntem verildi. Son bölümde genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci ve Lucas-p polinomları, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları ve A_{k}^{sonsuz} matrisi üzerine yapılan çalışmaların, literatürde var olan birçok rekürans ilişkili sayı dizisi ve polinom için de geçerli olduğu gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this study, it is demonstrated that generalized Fibonacci and Lucas polynomials and matrices A_{k}^{\infty } and D_{k}^{\infty } which consist of k sequences of these polynomials are a general form of a great number of numbers and polynomials defined by recurrence relation. Matrix representation has been implemented in order to generalized Fibonacci and Lucas p-polynomials, generalized Fibonacci and Lucas polynomials and matrix A_{k}^{\infty } by using Hessenberg matrices. Various Hessenberg matrices have been defined in the method, and it has been shown that determinants and permanents of these matrixes are equivalent to the desired term of polynomials. Afterwards, in order to obtain the terms of Fibonacci numbers, generalized order-k Fibonacci numbers and generalized Fibonacci polynomials, a method is given by using some Hessenberg matrices which used in Hessenberg matrix method. In the last chepter, it has been demonstrated that studies on generalized Fibonacci and Lucas polynomials are also valid for many number sequences and polynomials, defined by recurrence relation, in literature.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    155249

    Büyük boyutlu simetrik matrislerin özdeğer ve özvektörlerinin bulunmasında kullanılan algoritmaların delphi programlama dilinde yazılması

    Writing of algorithms in the finding of eigenvalues and eigenvectors in large symmetrical matrices in delphi programming language

    BÜNYAMİN SARIBACAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. RECEP TAPRAMAZ

    Y.DOÇ.DR. REZZAN USLU

  2. Tez No

    624249

    Bazı (0,1) ve (-1,1) matrislerin maksimum determinantları üzerine

    On the maksimum determinants of matrix that some (0,1) and (-1,1)

    AHMET TURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN

  3. Tez No

    346452

    Hessenberg ve tridiagonal matrislerin permanentleri ile bazı özel sayı dizileri arasındaki ilişkiler

    Relationships between some special number sequences with the permanents of hessenberg and tridiagonal matrices

    İBRAHİM AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN KÖSE

  4. Tez No

    21733

    Paralel bağlı senkron generatörlerin öz değerler metodu ile dinamik kararlılık incelemesi

    Dynamic stability of parallel connected synchronous generators by the eigenvalue method

    ENDER ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. M. EMİN TACER

  5. Tez No

    685651

    Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler

    Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems

    SEMRA BAYAT ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

Geri Dön