Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması
Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod
- Tez No: 338614
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Genelle³tirilmi³ Fibonaccipolinomu, Genelle³tirilmi³ Lucas polinomu, Hessenberg matris, Determinant, Permanent, Fibonacci numbers, Lucas numbers, Generalized Fibonacci polynomials, Generalized Lucas polynomials, Hessenberg matrix, Determinant, Permanent
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu çalışmada genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları ve bu polinomların k dizisinden oluşan A_{k}^{sonsuz} ve D_{k}^{sonsuz} matrislerinin, rekürans ilişkisi ile tanımlanan sayı ve polinomların büyük bir kısmınıngenel hali olduğu gösterildi. Genelleştirilmiş iki değişkenliFibonacci ve Lucas-p polinomlarının, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının ve A_{k}^{sonsuz} matrisinin bileşenleri için Hessenberg matris kullanılarak matris temsilleri verildi. Bu yöntemde çeşitli Hessenberg matrisler tanımlanarak, bu matrislerin determinantının ve permanantının polinomların istenilen terimine eşit olduğu gösterildi. Daha sonra Hessenberg matris yönteminde kullanılan Hessenberg matrislerden bazıları kullanılarak Fibonacci sayıları, genelleştirilmiş k-basamak Fibonacci sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci polinomunun terimlerini elde etmek için bir yöntem verildi. Son bölümde genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci ve Lucas-p polinomları, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları ve A_{k}^{sonsuz} matrisi üzerine yapılan çalışmaların, literatürde var olan birçok rekürans ilişkili sayı dizisi ve polinom için de geçerli olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this study, it is demonstrated that generalized Fibonacci and Lucas polynomials and matrices A_{k}^{\infty } and D_{k}^{\infty } which consist of k sequences of these polynomials are a general form of a great number of numbers and polynomials defined by recurrence relation. Matrix representation has been implemented in order to generalized Fibonacci and Lucas p-polynomials, generalized Fibonacci and Lucas polynomials and matrix A_{k}^{\infty } by using Hessenberg matrices. Various Hessenberg matrices have been defined in the method, and it has been shown that determinants and permanents of these matrixes are equivalent to the desired term of polynomials. Afterwards, in order to obtain the terms of Fibonacci numbers, generalized order-k Fibonacci numbers and generalized Fibonacci polynomials, a method is given by using some Hessenberg matrices which used in Hessenberg matrix method. In the last chepter, it has been demonstrated that studies on generalized Fibonacci and Lucas polynomials are also valid for many number sequences and polynomials, defined by recurrence relation, in literature.
Benzer Tezler
- Büyük boyutlu simetrik matrislerin özdeğer ve özvektörlerinin bulunmasında kullanılan algoritmaların delphi programlama dilinde yazılması
Writing of algorithms in the finding of eigenvalues and eigenvectors in large symmetrical matrices in delphi programming language
BÜNYAMİN SARIBACAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RECEP TAPRAMAZ
Y.DOÇ.DR. REZZAN USLU
- Bazı (0,1) ve (-1,1) matrislerin maksimum determinantları üzerine
On the maksimum determinants of matrix that some (0,1) and (-1,1)
AHMET TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN
- Hessenberg ve tridiagonal matrislerin permanentleri ile bazı özel sayı dizileri arasındaki ilişkiler
Relationships between some special number sequences with the permanents of hessenberg and tridiagonal matrices
İBRAHİM AKTAŞ
- Paralel bağlı senkron generatörlerin öz değerler metodu ile dinamik kararlılık incelemesi
Dynamic stability of parallel connected synchronous generators by the eigenvalue method
ENDER ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. EMİN TACER
- Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler
Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems
SEMRA BAYAT ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP