Bazı (0,1) ve (-1,1) matrislerin maksimum determinantları üzerine
On the maksimum determinants of matrix that some (0,1) and (-1,1)
- Tez No: 624249
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak matris tanımı ve gösterimi hakkında bilgi verildi. Hessenberg matris ve Hadamard matris başta olmak üzere bazı matris çeşitleri tanıtıldı. Determinant fonksiyonu ve Fibonacci sayıları ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde duruldu. Determinant fonksiyonunun genel tanımı, ikinci ve üçüncü derece determinantların özelliklerinden faydalanılarak verildi. Determinant hesaplamada farklı bir yöntem, Alice Harikalar Diyarında'nın yazarı Charles Lutwige Dodgson tarafından 1866'da bir makaleyle tanıtılan Dodgson yoğunlaşma metodu anlatıldı. Dodgson yoğunlaşma metodunun lineer denklem sistemlerinin çözümünde nasıl kullanılacağı anlatıldı. Daha sonra özel durumlara sahip bir alt Hessenberg matrisinin determinantının matrisin derecesine karşılık gelen Fibonacci sayısına eşit olduğu gösterildi. Herhangi bir n×n alt Hessenberg matrislerin maksimum determinantının Fibonacci sayıları ile olan ilişkisi incelendi. Elemanları ±1 olan ve özel şartlara sahip matrislerin maksimum determinantları incelendi. Son bölümde BIBD, SBIBD tasarımları ve insidant matrisleri tanıtıldı. Tüm (-1, 1) matrisler için eşdeğer SBIBD sonuçları kullanılarak maksimum determinant sınırları veya maksimum determinant için alt sınır değerleri incelendi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly; information about the definition and representation of matrix is given. Various matrix types including mainly Hessenberg matrix and Hadamard matrix are introduced. Basic definitions and theories on Determinant function and Fibonacci numbers are emphasized. The general definition of Determinant function is given by using then features of second and third degree determinants. A different method of determinant calculating called“The Dodgson Condensation method”which was introduced in an essay in 1866 by Charles Lutwidge Dodgson, the author of Alice in Wonderland, is explained in the thesis. It is explained how to use the Dodgson condensation method in solving linear equation systems. Then, it is indicated that the determinant of a lower Hessenberg matrix which has special conditions is equal with the Fibonacci number corresponding to the degree of matrix. The relation between the maximum determinant of any n×n lower Hessenberg matrices and Fibonacci numbers is examined. The maximum determinants of matrices which have ±1 elements and special conditions are investigated. In the last chapter, BIBD, SBIBD designs and incidence matrices are introduced. For all (-1, 1) matrices, the maximum determinant boundaries or the lower bounds values for maximum determinant are examined using equivalent SBIBD results.
Benzer Tezler
- Prediction of load distribution based on DPIV images for a flexible wing undergoing plunge motion
Dalma hareketi yapan esnek kanat için DPIV görüntülerine göre yük dağılımı tahmini
ILGIN KAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİYE LEMAN OKŞAN ÇETİNER YILDIRIM
DR. ONUR SON
- Fabrication and characterization of hybrid nanofiller reinforced polyurethane nanocomposites
Hibrit nanodolgu takviyeli poliüretan nanokompozitlerin üretimi ve karakterizasyonu
AMIR NAVIDFAR
Doktora
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT TRABZON
- A New image printing approach
Yeni bir görüntü basma yaklaşımı
AYHAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MELİH PAZARCI
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Çelik lif donatılı betonların performansa dayalı tasarımı ve optimizasyonu
Optimization and performance based design of steel fiber reinforced concretes
MUHSİN YALÇIN
Doktora
Türkçe
2009
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN TAŞDEMİR