Geri Dön

Bazı (0,1) ve (-1,1) matrislerin maksimum determinantları üzerine

On the maksimum determinants of matrix that some (0,1) and (-1,1)

PDF İndir

  1. Tez No: 624249
  2. Yazar: AHMET TURAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu tez çalışmasında ilk olarak matris tanımı ve gösterimi hakkında bilgi verildi. Hessenberg matris ve Hadamard matris başta olmak üzere bazı matris çeşitleri tanıtıldı. Determinant fonksiyonu ve Fibonacci sayıları ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde duruldu. Determinant fonksiyonunun genel tanımı, ikinci ve üçüncü derece determinantların özelliklerinden faydalanılarak verildi. Determinant hesaplamada farklı bir yöntem, Alice Harikalar Diyarında'nın yazarı Charles Lutwige Dodgson tarafından 1866'da bir makaleyle tanıtılan Dodgson yoğunlaşma metodu anlatıldı. Dodgson yoğunlaşma metodunun lineer denklem sistemlerinin çözümünde nasıl kullanılacağı anlatıldı. Daha sonra özel durumlara sahip bir alt Hessenberg matrisinin determinantının matrisin derecesine karşılık gelen Fibonacci sayısına eşit olduğu gösterildi. Herhangi bir n×n alt Hessenberg matrislerin maksimum determinantının Fibonacci sayıları ile olan ilişkisi incelendi. Elemanları ±1 olan ve özel şartlara sahip matrislerin maksimum determinantları incelendi. Son bölümde BIBD, SBIBD tasarımları ve insidant matrisleri tanıtıldı. Tüm (-1, 1) matrisler için eşdeğer SBIBD sonuçları kullanılarak maksimum determinant sınırları veya maksimum determinant için alt sınır değerleri incelendi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, firstly; information about the definition and representation of matrix is given. Various matrix types including mainly Hessenberg matrix and Hadamard matrix are introduced. Basic definitions and theories on Determinant function and Fibonacci numbers are emphasized. The general definition of Determinant function is given by using then features of second and third degree determinants. A different method of determinant calculating called“The Dodgson Condensation method”which was introduced in an essay in 1866 by Charles Lutwidge Dodgson, the author of Alice in Wonderland, is explained in the thesis. It is explained how to use the Dodgson condensation method in solving linear equation systems. Then, it is indicated that the determinant of a lower Hessenberg matrix which has special conditions is equal with the Fibonacci number corresponding to the degree of matrix. The relation between the maximum determinant of any n×n lower Hessenberg matrices and Fibonacci numbers is examined. The maximum determinants of matrices which have ±1 elements and special conditions are investigated. In the last chapter, BIBD, SBIBD designs and incidence matrices are introduced. For all (-1, 1) matrices, the maximum determinant boundaries or the lower bounds values for maximum determinant are examined using equivalent SBIBD results.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    695278

    Fabrication and characterization of hybrid nanofiller reinforced polyurethane nanocomposites

    Hibrit nanodolgu takviyeli poliüretan nanokompozitlerin üretimi ve karakterizasyonu

    AMIR NAVIDFAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEVENT TRABZON

  2. Tez No

    39098

    A New image printing approach

    Yeni bir görüntü basma yaklaşımı

    AYHAN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. MELİH PAZARCI

  3. Tez No

    478463

    γ-Butson-Hadamard matrices and their cryptographic applications

    γ-Butson-Hadamard matrisleri ve onların kriptografik uygulamaları

    SİBEL KURT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OĞUZ YAYLA

  4. Tez No

    475489

    AHP ve 0-1 hedef programlama ile depo konumlarının belirlenmesi ve bir uygulama

    Warehouse location selection using AHP and 0-1 goal programming

    TUĞBA BARAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    İşletmeGalatasaray Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. AHMET FAHRİ NEGÜS

  5. Tez No

    143102

    H∞ model eşleme probleminin lineer matris eşitsizlikleri yaklaşımı ile çözümü

    The solution of the H∞ model matching problem via linear matrix inequalities

    MURAT AKIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA GÖREN

Geri Dön