K. mertebeden genel teta fonksiyonunun periyotlarının reel katlarına göre değer değişimleri
The value changes according to the reel multiples of periods of the k th_order general theta function
- Tez No: 339881
- Danışmanlar: PROF. DR. RAHİM OCAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu çalışmada, C kompleks düzlem ve H üst yarı düzlem olarak alındı. Genelleştirilmiş teta fonksiyonu için, (∂^2n θ)/(∂z^2n )-((-4)/iπ)^n (∂^n θ)/(∂τ^n )=0 denklemi elde edildi [16]. k. mertebeden genel teta fonksiyonunun periyotlarının 1/2^r , katlarına göre deger değişimleri incelendi [26]. Bu çalışmalar kullanılarak, kompleks düzlemde holomorf olarak tanımladığımız, Φ(z,τ)=exp(kπi/12) ∑_(n∈Z)▒exp{πin^4 τ+2πin^2 z} fonksiyonunun kısmi türevleri alınmak suretiyle, yukarıdaki denklemden bir katsayı kadar fark eden yeni, (∂^2k Φ)/(∂z^2k )-(〖i)〗^k (4π)^k (∂^k Φ)/(∂τ^k )=0 kısmi diferensiyel denklemi elde edildi. Aynca, 𝜱 fonksiyonunun periyot katlarından eliptik fonksiyon elde edildi. Çalışmanm esasını teşkil eden son bölümde, k. mertebeden genel teta fonksiyonunun periyotlarının reel katlarına göre değer degişimleri incelendi. Periyotların reel katlarından doğan ve yakınsak olan katsayılar dizisi yardımıyla d/(dz_1 ) logφ(z_1+Ω_π,τ)=d/(dz_1 ) logφ(z_1,τ) eliptik fonksiyonu kuruldu.
Özet (Çeviri)
In this study, C and H always denote complex plane and upper half plane, respectively. The equation (∂^2n θ)/(∂z^2n )-((-4)/iπ)^n (∂^n θ)/(∂τ^n )=0 was obtained for a generalized theta function [16]. Further, the value changes according to the 2\ times of periods of the kth_order general theta function were investigated [26]. Using those works, a new partial differential equation that differs by a coefficient from that of [16], (∂^2k Φ)/(∂z^2k )-(〖i)〗^k (4π)^k (∂^k Φ)/(∂τ^k )=0 was constructed by computing the partial derivatives of the function Φ(z,τ)=exp(kπi/12) ∑_(n∈Z)▒exp{πin^4 τ+2πin^2 z} which we defined it in complex plane as a holomorphic one. Moreover, an elliptic function was formed by the multiples of periods of the function \I>. In final chapter which forms the basis of this work, the value changes according to the real multiples of periods of the kth-order general theta function were investigated. Also, an elliptic function d/(dz_1 ) logφ(z_1+Ω_π,τ)=d/(dz_1 ) logφ(z_1,τ) was found by the sequence of the coefficients which arises from real multiples of periods and converges.
Benzer Tezler
- Investigation of dosimetric and thermoluminescence properties of CaF2:Dy (TLD-200)
CaF2:Dy (TLD-200) kristalinin dozimetrik ve termoluminesans özelliklerinin incelenmesi
KÜRŞAD GÜLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECMEDDİN YAZICI
- İkinci mertebeden periyodik katsayılı bir fark denkleminin çözümleri üzerine
On solutions of a second-order difference equation with periodic coefficient
ALİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU
- Weyl-invariant higher curvature gravity theories
Yüksek mertebeden eğrili weyl-değişmezli kütle çekim kuramları
SUAT DENGİZ
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM TEKİN
- Fibonacci ve Lucas polinomlarının k- katlı integralleri üzerine
On 𝒌-multiple integrals of Fibonacci and Lucas polynomials
MERVE NADİROĞLU
- Üç değişik metrik fon uzayında skaler bir alanın kuantum dalgalanmaları
Quantum fluctuations for a scalar field in the background of three different metrics
REYHAN KAYA