Geri Dön

Matematiksel anlamada temsillerin rolü: Sanal ve fiziksel manipülatifler

The role of representations in mathematical understanding: Virtual and physical manipulatives

PDF İndir

  1. Tez No: 339931
  2. Yazar: HİLAL GÜLKILIK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU, DOÇ. DR. NEJLA YÜRÜK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
  6. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Anlama, Pirie-Kieren Teorisi, Temsil Teorisi, Sanal Manipülatif, Fiziksel Manipülatif, Somut Materyal, Düzlem Dönüşümleri, Öteleme, Dönme, Yansıma, Homoteti.viii, Mathematical Understanding, Pirie-Kieren Theory, Representation Theory, Virtual Manipulative, Physical Manipulative, Concrete Material, Plane Transformations, Translation, Rotation, Reflection, Dilation
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Öğretmenliği Eğ. Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 482

Özet

Bu araştırmanın amacı, 10. sınıf öğrencilerinin düzlem dönüşümleriyle ilgili matematiksel anlamalarını ve manipülatiflerin bu anlamadaki rolünü belirlemektir. Araştırma, amacı doğrultusunda, nitel bir durum çalışması olarak tasarlanmıştır. Araştırma boyunca veri toplama araçları olarak, öteleme, dönme, yansıma ve homoteti dönüşümlerine ait ön-son-kalıcılık testleri, görev temelli haftalık görüşmelere ait yarı yapılandırılmış formlar ve bu dönüşümlerin tartışıldığı derslerde tutulan katılımcı gözlem notları kullanılmıştır. Altı hafta süren pilot uygulamanın ardından, araştırmanın yürütüldüğü sınıftaki öğrencilere, dönüşümlere ait farklı görevleri içeren ön test uygulanmıştır. Sınıftan amaçlı olarak belirlenen dört öğrenci ile ön test sorularının kullanıldığı görev temelli görüşmeler yapılmıştır. Sonraki dört hafta boyunca, sırasıyla, öteleme, dönme, yansıma ve homoteti dönüşümlerine yönelik tasarlanan dersler uygulanmıştır. Dersler, dönüşümlere yönelik çoklu temsillerden sözel, grafiksel ve cebirsel temsillere ek olarak sanal ve fiziksel manipülatiflerle zenginleştirilmiştir. Her bir dersten sonra, katılımcılarla, söz konusu dönüşümle ilgili görev temelli haftalık görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Birebir gerçekleştirilen bu görüşmeler sırasında, derslerde kullanılan manipülatifler ortamda hazır bulundurulmuştur. Katılımcılarla, derslerin tamamlanmasından sonra son teste yönelik, son test görüşmesinden 16 hafta sonra ise kalıcılık testine yönelik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Katılımcı gözlemlerden elde edilen veriler veri çeşitlemesini sağlamak için kullanılmıştır. Farklı kaynaklardan elde edilen veri, araştırmanın kavramsal çerçevesini belirleyen Pirie-Kieren ve temsil teorisi temel alınarak analiz edilmiştir. Araştırmanın bulguları sunulurken de, öğrencilerin matematiksel anlamaları ve manipülatiflerin bu anlamada oynadıkları rol, önce matematiksel anlama seviyeleri, sonra, temsil sistemleriyle gerçekleştirdikleri deneyimler kapsamında betimlenmiştir. Sonuçlar, öğrencilerin düzlem dönüşümleriyle ilgili matematiksel anlamalarını oluştururken farklı anlama seviyelerinde çalıştıklarını, geriye katlama hareketleriyle anlamalarını şekillendirdiklerini, ortamdaki müdahalelerle anlamalarına yön verdiklerini göstermektedir. Öğrenciler, matematiksel anlamalarını şekillendirirken çoklu temsil sistemlerini anlamlandırmada ve kullanmada farklılıklar göstermektedir. Matematiksel kavramlara ait farklı temsiller arasında ilişki kurmak ve geçiş yapmak için gerekli olan ağ örme hareketleri, öğrencilerin matematiksel anlamalarında kilit rol oynamaktadır. Bu bağlamda sanal ve fiziksel manipülatifler, birbirini tamamlayacak şekilde, öğrencilerin matematiksel anlamalarını desteklemektedir. Her iki manipülatif çeşidi de, farklı anlama seviyelerinde, öğrencilerin kavramlara ait farklı temsilleri anlamlandırmalarına ve kullanmalarına yardımcı olmaktadır.

Özet (Çeviri)

The purpose of this qualitative case study was (a) to investigate the emerging mathematical understanding of 10th grade students about plane transformations and (b) to explore the role of manipulatives in this understanding. Data were gathered through a variety of sources. The pre-post-delayed tests, weekly task-based semi-structured interview forms, and participant classroom observation notes of the lessons were used to reach the research purpose. After the six-week long pilot study, the pre-test were administered in the classroom where the research was performed. Participants, four students who were selected purposively from the classroom, were interviewed by using the same questions used in the pre-test. During the next four weeks, lessons about translation, rotation, reflection and dilation transformations were conducted respectively. The lessons were enriched with virtual and physical manipulatives in addition to verbal, graphical and algebraic representations of mathematical concepts. Weekly task-based semi-structured interviews were carried out with participants after each transformation lesson. In order to investigate students' mathematical understanding and the role of manipulatives in understanding during the whole research process, the same set of questions used in the pre-test was readministered as a post-test following the instructional interventions, and as delayed test sixteen weeks after the post test. Data collected through participant observations were used for triangulation. The data were analyzed according to Pirie-Kieren and representation theory that determined the conceptual framework of the study. The components of these theories were followed during reporting the findings. The nature and the growth of students' understanding and the role of manipulatives were examined in the context of different mathematical understanding levels and representational systems. The results indicated that students worked within different levels of mathematical understanding while constructing meaning about transformations. The folding back movements helped them to strengthen their understandings, and the interventions in the context gave direction to their understandings. Students differed in comprehending and applying the multiple representations of mathematical concepts. Netting movements among these representations played a significant role in the students' growth of mathematical understanding. Virtual and physical manipulatives, as complementary learning tools, supported students' understandings. Both types of manipulatives helped students to comprehend and apply the different representations in different mathematical understanding levels.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    761717

    Employing Grids: A Discursive Account of Spatial and Performative Skills

    Gridi Çalıştırmak: Mekânsal Ve Performatif Becerilerin Tartışılması

    HATİCE CANSU CÜRGEN GÜRPINAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN LÜTFÜ KAHVECİOĞLU

  2. Tez No

    125020

    On Hintikka's reconstruction of Kantian intuitions and ecthesis in mathematical reasoning

    Hintikka'nın Kant'ın kuramındaki görüleri yeniden inşası ve matematiksel düşünmede ecthesis kavramının yeri

    EYLEM ÖZALTUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    FelsefeBoğaziçi Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ KARATAY

    YRD. DOÇ. DR. BERNA KILINÇ

  3. Tez No

    349654

    A mathematical model for alphabeta T cell differentiation in the thymus

    Timusta alfabeta T hücresi farklılaşması için bir matematiksel model

    EMRAH ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Biyofizikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SONDAN DURUKANOĞLU FEYİZ

  4. Tez No

    908084

    İlkokul öğrencilerine matematiksel yetkinliğin kazandırılması sürecinde yaşanan zorluklara ilişkin öğretmen görüşlerinin incelenmesi

    An examination of teachers' opinions on the difficulties experienced in the process of acquiring mathematical competency to primary school students

    SERKAN GÜDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Temel Eğitim Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNEM YANBIYIK

  5. Tez No

    758893

    Sınıf öğretmenlerinin çoklu temsillere yönelik görüşleri ve çoklu temsil kullanımları

    Classroom teachers' opinions and uses on multiple representations

    MEHMET ÇAĞLAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve ÖğretimKastamonu Üniversitesi

    Temel Eğitim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET KORAY SERİN

Geri Dön