Some eigenvalues and trace inequalities for matrices
Matrisler için özdeğer ve iz eşitsizlikleri
- Tez No: 343051
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spektral yarıçap, en küçük özdeğer, matris tersi, Hadamard Çarpım, M-matris, Spectral radius, minimum eigenvalue, inverse of a matrix, Hadamard product, M-matrix
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Matris Teori?de spectrum hakkında sahip olunulan her bilgi bize matrisleri daha iyi anlama gücü verir. Spektrumu, spectral yarıçap ve en küçük özdeğer hakkında edinilen bilgilerle tanımlayabiliriz. Bu tezde, bir matrisin spectral yarıçapı için alt ve üst sınırlar belirleme ile en küçük yarıçapı için alt sınır belirleme konularındaki çalışmalar araştırılmıştır. Bu çalışmalarda Hadamard, Kronecker ve Fan çarpımlarının yeni tip matrisler oluşturmak için sıkça kullanıldığı görülmüştür. Ayrıca, mevcut birçok sonuçlar da bu çarpımlar ve onların cebirsel özellikleri için geliştirilmiştir. Bunlara ek olarak, bir M-matris ve tersinin Hadamard çarpımlarının en küçük özdeğeri için alt sınırlar incelenmiş ve yeni alt sınırlar bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In matrix theory, the more information about the spectrum gives the power of understanding matrices better. The spectrum can be identified by the knowledge of the spectral radius and the minimum eigenvalue of a matrix. In this thesis, the studies about the lower and upper bounds for the spectral radius and the lower bounds for the minimum eigenvalue of a matrix are investigated. In these studies, the Hadamard, the Kronecker and the Fan product of matrices are widely used to establish new types of matrices. Then several existing results are improved for these products and their algebraic characterizations. Furthermore, the lower bounds for the minimum eigenvalue of the Hadamard product of an M-matrix and its inverse are examined and some new lower bounds are computed.
Benzer Tezler
- Matris izleri için bazı eşitsizlikler
On matrix trace inequalities
İSAF GAMZE KURUDERE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- Matris izleri ile singüler değerler için sınırlar
The Bounds for singular values using trages of matrices
ŞERİFE BÜYÜKKÖSE
- Cyclically compact operators on Kaplansky-Hilbert modules
Kaplansky-Hılbert modüller üzerinde devresel kompakt operatörler
UĞUR GÖNÜLLÜ
Doktora
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR
- Finansal gelişme ve ekonomik büyüme arasındaki nedensellik ilişkisi: Vektör hata düzeltme modeli (VECM) yaklaşımı ile Türkiye için bir uygulama
The causal relationship between financial development and economic growth: An empirical investigation for Turkey based on vector error correction modeling (VECM) approach
SEDEF CANBAZOĞLU