Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative ring
- Tez No: 343781
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tezin temel konusu modül teorisi ve modül teorisi içersindeki çarpımsal modül kavramlarını ve özelliklerini değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlamak ve inşa edilmesi için gerekli özellikleri sunmaktır. İlk olarak Bölüm 2'de gerekli temel kavramları hatırlatmak adına ön bilgiler verilmiştir. Böylece Halkalar Teorisine giriş ve halkalar üzerine kurulu olan modüller için bir alt yapı oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde halkaların genel yapısı, değişmeli olma ve olmama durumları ve bu durumda sağlanan özelliklerden bahsedilmiştir. Bölüm 4'te ise modül tanımı ve temel özellikleri verilmiştir.Böylelikle özel bir modül olan çarpımsal modüllerin inşası ve incelenmesi için gerekli tüm bilgi ve özellikler sunulmuştur. Bölüm 5'te ilk olarak değişmeli olmayan halka üzerinde kurulu çarpımsal modülün genel özellikleri ve tanımları verilmiştir. Bu tanım ve özellikleri destekleyen örnekler sunulmuştur. Daha sonra çarpımsal modüllerin asli, düzgün, asal, dağılmalı olma gibi özel halleri incelenmiştir. Sonraki kısımlarda çarpımsal modüllerin sonlu üretilmişlik durumları, maksimal alt modüllerinin yapısı ele alınmıştır. Son olarak ise değişmeli olmayan halkaların ideallerinin çarpımı değişmeli olduğu durumda çarpımsal modüllerin nasıl davranışlar izlediği incelenmiş ve sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The main subject of this thesis is to define the characteristics and properties of module theory and multiplication modules in module theory over noncommuative rings. First of all,in section 2 is given the required information for being able to remind the basic concepts. So that, the sub-structure was established to introduce to the Ring Theory and Module Theory. In section 3, the general structure and the condition of being commutative and noncommutative of the rings are described. In the next section, definition and basic properties of the modules are given. Thus, all knowledge and properties of the modules are presented to examine the construction of the multiplication modules. In section 5, firstly, general characteristics and definitions of the multiplication modules over the noncommutative ring are given. Some examples are presented to support this definition and properties. Then, the special situation of the multiplication modules such as, essantial, uniform, prime, distributive modules are investigated. Nextly, the finitely generated multiplication modules and the structure of the maximal submodules of the multiplication modules are dealt. Finally, the behaviours of the multiplication modules over the noncommutative ring with commutative multiplication of ideals are investigated and showed.
Benzer Tezler
- Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative rings
MESUT KURT
- Değişmeli olmayan halkalar üzerinde çarpımsal modüller
On multiplication modules over non commutative rings
QUSSAI HAJ HUSSEIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Çarpımsal latislerin 2-yutan elemanları ve değişmeli halkaların 2-yutan asalımsı idealleri
2-absorbing elements of multiplicative lattices and 2-absorbing primary ideals of commutative rings
ECE YETKİN ÇELİKEL
- Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler
S-ideals in noncommutative rings
HATİCE ÇAY
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
DR. ALAA ABOUHALAKA