Geri Dön

Değişmeli olmayan halkalar üzerinde çarpımsal modüller

On multiplication modules over non commutative rings

  1. Tez No: 892974
  2. Yazar: QUSSAI HAJ HUSSEIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu tez çalışmasındaki ana amaç Modül Teorisi ve çarpımsal modüllerinin karakteristiklerini ve özelliklerini modül teorisi bağlamda değişmeli olmayan halkalar ve ideallerin değişmeli çarpımı olan halkalar üzerinde araştırmaktır. Bölüm 2, Çarpımsal modüllerle ilgili temel kavramları incelemek için gerekli ön bilgiler verilmiştir. Bu, Halka Teorisi ve Modül Teorisine giriş için temel oluşturmaktadır. Bölüm 3'te öncelikle değişmeli olmayan halkalar üzeri çarpımsal modüllerinin bazı önermeler ve tanımları verilecektir. Araştırıldığı konuya açıklayan ve destek olan örnekler ve nilpotent alt modüller ve alt modülün radikalı gibi özel durumları incelenmektedir. Bu bölümde ayrıca sonlu üretilmiş çarpımsal modülleri ve ideallerin değişmeli çarpımı olan halkalar durumlarda çarpımsal modülleri ile ilgili bazı önermeler incelenmiştir. Bölüm 4'te idealleri değişmeli çarpımı sağlayan halkalar üzerinde Nilpotent alt modülleri ve alt modüllerin çarpımının tanımlayıp bazı sonuçlar verilmiştir. Böylelikle ilgili çeşitli sonuçları sunulmaktadır

Özet (Çeviri)

The primary focus of the thesis is to explore some properteis and the most important features of module theory and specifically multiplication modules within the context of module theory over noncommutative rings and the rings with commutative multiplication of ideals. In the Section 2 we provided the necessary background information to review the basic concepts. This lays the foundation for an introduction to Rings and Modules Theory. The Section 3, offers the common propositions and definitions of multiplication modules over non-commutative rings are introduced first. Examples are provided to illustrate the studied subject and related definition. Following this, special cases of multiplication modules, like essential, uniform and prime modules, are examined. The section also addresses the finitely generated multiplication modules and some proportions about multiplication modules in case which rings with commutative multiplication of ideals. In Section 4, A definition of the product of submodules in multiplication modules under the condition that ideal multiplication is commutative in the ring is given and nilpotent submodules are defined. Through the derivation of various associated results, and this work is a generalization of proporteis of multiplication module theory to non-commutative settings.

Benzer Tezler

  1. Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller

    Multiplication modules over noncommutative ring

    DENİZ SÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT

  2. Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller

    Multiplication modules over noncommutative rings

    MESUT KURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR

  3. Asal alt modüller ve radikaller

    Prime submodules and radicals

    ÜNSAL TEKİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP

  4. Çarpımsal latislerin 2-yutan elemanları ve değişmeli halkaların 2-yutan asalımsı idealleri

    2-absorbing elements of multiplicative lattices and 2-absorbing primary ideals of commutative rings

    ECE YETKİN ÇELİKEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜNSAL TEKİR

  5. Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler

    S-ideals in noncommutative rings

    HATİCE ÇAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

    DR. ALAA ABOUHALAKA