Değişmeli olmayan halkalar üzerinde çarpımsal modüller
On multiplication modules over non commutative rings
- Tez No: 892974
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez çalışmasındaki ana amaç Modül Teorisi ve çarpımsal modüllerinin karakteristiklerini ve özelliklerini modül teorisi bağlamda değişmeli olmayan halkalar ve ideallerin değişmeli çarpımı olan halkalar üzerinde araştırmaktır. Bölüm 2, Çarpımsal modüllerle ilgili temel kavramları incelemek için gerekli ön bilgiler verilmiştir. Bu, Halka Teorisi ve Modül Teorisine giriş için temel oluşturmaktadır. Bölüm 3'te öncelikle değişmeli olmayan halkalar üzeri çarpımsal modüllerinin bazı önermeler ve tanımları verilecektir. Araştırıldığı konuya açıklayan ve destek olan örnekler ve nilpotent alt modüller ve alt modülün radikalı gibi özel durumları incelenmektedir. Bu bölümde ayrıca sonlu üretilmiş çarpımsal modülleri ve ideallerin değişmeli çarpımı olan halkalar durumlarda çarpımsal modülleri ile ilgili bazı önermeler incelenmiştir. Bölüm 4'te idealleri değişmeli çarpımı sağlayan halkalar üzerinde Nilpotent alt modülleri ve alt modüllerin çarpımının tanımlayıp bazı sonuçlar verilmiştir. Böylelikle ilgili çeşitli sonuçları sunulmaktadır
Özet (Çeviri)
The primary focus of the thesis is to explore some properteis and the most important features of module theory and specifically multiplication modules within the context of module theory over noncommutative rings and the rings with commutative multiplication of ideals. In the Section 2 we provided the necessary background information to review the basic concepts. This lays the foundation for an introduction to Rings and Modules Theory. The Section 3, offers the common propositions and definitions of multiplication modules over non-commutative rings are introduced first. Examples are provided to illustrate the studied subject and related definition. Following this, special cases of multiplication modules, like essential, uniform and prime modules, are examined. The section also addresses the finitely generated multiplication modules and some proportions about multiplication modules in case which rings with commutative multiplication of ideals. In Section 4, A definition of the product of submodules in multiplication modules under the condition that ideal multiplication is commutative in the ring is given and nilpotent submodules are defined. Through the derivation of various associated results, and this work is a generalization of proporteis of multiplication module theory to non-commutative settings.
Benzer Tezler
- Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative ring
DENİZ SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative rings
MESUT KURT
- Çarpımsal latislerin 2-yutan elemanları ve değişmeli halkaların 2-yutan asalımsı idealleri
2-absorbing elements of multiplicative lattices and 2-absorbing primary ideals of commutative rings
ECE YETKİN ÇELİKEL
- Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler
S-ideals in noncommutative rings
HATİCE ÇAY
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
DR. ALAA ABOUHALAKA