Sinc-Galerkin yöntemi ile sınır değer problemlerinin çözülmesi ve sınır şartlarının incelenmesi
The Sinc-Galerkin method for solving boundary value problems and treatment of the boundary conditions
- Tez No: 343841
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
İki sınır şartı ile verilen 2. mertebeden singüler, Dirichlet-tip sınır değer problemlerini nümerik olarak çözmek için pek çok kullanışlı metod vardır. Bunlardan bir tanesi de Sinc-Galerkin metodudur. Bu metod, Whittaker kardinal fonksiyonu kullanılarak fonksiyonlara ve onların türevlerine yaklaşmaya dayanır. Diferensiyel denklem matris sistemlerini çözmek için gerekli olan hiçbir nümerik integral kullanmadan, iç çarpımların yaklaşımları yardımıyla cebirsel denklem sistemine indirgenir. Bu tezde, böyle problemlerin nümerik çözümünde Sinc-Galerkin metodunun çok etkili bir araç olduğu gösterilmiştir. Tezin sonunda da Sinc-Galerkin metodu, homojen ve homojen olmayan sınır şartlarıyla verilen örneklerle test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
There are few methods practicable to numerically solve second-order singular Dirichlet-type boundary value problems with two-point boundary conditions. In this thesis we indicate that the Sinc-Galerkin method is a very powerful tool in numerically solving such problems. The method is based on approximating functions and their derivatives by using the Whittaker cardinal function. The differential equation is reduced to a system of algebraic equations via new accurate explicit approximations of the inner products without any numerical integration which is needed to solve matrix system. At the end of the thesis, the method was tested on examples with homogeneous and non-homogeneous boundary conditions.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of fractional order differential equations
SERTAN ALKAN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemlerinin sinc-galerkin metodu ile çözülmesi
Solutions of linear and non linear systems of ordinary differential equations with sinc-galerkin method
İSMAİL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM ÖZIŞIK
PROF. DR. AYDIN SEÇER
- Kesirli mertebeden sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümü üzerine
On approximate solution from fractional order of baundary value problems
MEHMET CASİM ŞERİFOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERTAN ALKAN
- Analysis of the electromagnetic scattering from flat plates by using different sinc-type basis functions in method of moments
Düzlemsel yüzeylerden elektromanyetik saçılım probleminin momentler yönteminde sinc tipi baz fonksiyonları kullanılarak analizi
BAŞAK ÖZBAKIŞ
Doktora
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALP KUŞTEPELİ
- Türkiye Cumhuriyeti Muallimler Birliği Umûmi Kongresi zabıtları 1341(1925) transkripsiyon ve değerlendirmesi
Republic of Turkey Teachers Association Congress Public Officers 1341 (1925) transcryption and evaluation
MUSTAFA SİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
TarihGaziantep ÜniversitesiTarih Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ÜNÜVAR