Geri Dön

Sinc-Galerkin yöntemi ile sınır değer problemlerinin çözülmesi ve sınır şartlarının incelenmesi

The Sinc-Galerkin method for solving boundary value problems and treatment of the boundary conditions

  1. Tez No: 343841
  2. Yazar: SELVİ ALTUN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

İki sınır şartı ile verilen 2. mertebeden singüler, Dirichlet-tip sınır değer problemlerini nümerik olarak çözmek için pek çok kullanışlı metod vardır. Bunlardan bir tanesi de Sinc-Galerkin metodudur. Bu metod, Whittaker kardinal fonksiyonu kullanılarak fonksiyonlara ve onların türevlerine yaklaşmaya dayanır. Diferensiyel denklem matris sistemlerini çözmek için gerekli olan hiçbir nümerik integral kullanmadan, iç çarpımların yaklaşımları yardımıyla cebirsel denklem sistemine indirgenir. Bu tezde, böyle problemlerin nümerik çözümünde Sinc-Galerkin metodunun çok etkili bir araç olduğu gösterilmiştir. Tezin sonunda da Sinc-Galerkin metodu, homojen ve homojen olmayan sınır şartlarıyla verilen örneklerle test edilmiştir.

Özet (Çeviri)

There are few methods practicable to numerically solve second-order singular Dirichlet-type boundary value problems with two-point boundary conditions. In this thesis we indicate that the Sinc-Galerkin method is a very powerful tool in numerically solving such problems. The method is based on approximating functions and their derivatives by using the Whittaker cardinal function. The differential equation is reduced to a system of algebraic equations via new accurate explicit approximations of the inner products without any numerical integration which is needed to solve matrix system. At the end of the thesis, the method was tested on examples with homogeneous and non-homogeneous boundary conditions.

Benzer Tezler

  1. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü

    Numerical solution of fractional order differential equations

    SERTAN ALKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER

  2. Lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemlerinin sinc-galerkin metodu ile çözülmesi

    Solutions of linear and non linear systems of ordinary differential equations with sinc-galerkin method

    İSMAİL ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM ÖZIŞIK

    PROF. DR. AYDIN SEÇER

  3. Kesirli mertebeden sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümü üzerine

    On approximate solution from fractional order of baundary value problems

    MEHMET CASİM ŞERİFOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERTAN ALKAN

  4. Analysis of the electromagnetic scattering from flat plates by using different sinc-type basis functions in method of moments

    Düzlemsel yüzeylerden elektromanyetik saçılım probleminin momentler yönteminde sinc tipi baz fonksiyonları kullanılarak analizi

    BAŞAK ÖZBAKIŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALP KUŞTEPELİ

  5. Türkiye Cumhuriyeti Muallimler Birliği Umûmi Kongresi zabıtları 1341(1925) transkripsiyon ve değerlendirmesi

    Republic of Turkey Teachers Association Congress Public Officers 1341 (1925) transcryption and evaluation

    MUSTAFA SİNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    TarihGaziantep Üniversitesi

    Tarih Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ÜNÜVAR