Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of fractional order differential equations
- Tez No: 364189
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu çalışmada kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerinin sinc-Galerkin yöntemi ile elde edilmesi araştırılmıştır. Bunun için sinc-Galerkin yöntemi ve yöntemin kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması için gerekli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Sonuç olarak, sinc-Galerkin yöntemi ile elde edilen çözümler diğer nümerik yöntemlerle bulunan çözümlerle grafiksel ve nümerik olarak karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan sinc-Galerkin yönteminin kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümünü elde etmede çok etkili bir yöntem olduğu görülmektedir.
Özet (Çeviri)
According to the best knowledge of the author, it is not found the study concerning the finding the solutions of the fractional order linear ordinary and partial differential equations by using sinc-Galerkin method in the literature. In this study, the solutions of fractional order linear ordinary and partial differential equations are obtained by means of sinc-Galerkin method. With this aim related teorems with their proofs are given. Obtained solutions are compared by the solutions of other numerical methods, numerically and graphically. As a conclusion sinc-Galerkin method is applied to some fractional order linear ordinary and partial differential equations to obtain their numerical solutions. Numerical comparisons show that sinc-Galerkin method is very effective and aplicaple to solve fractional order linear ordinary and partial differential equations.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemlerin farklı metotlarla nümerik çözümü
Numerical solution of partial differential algebraic equations of fractional order by different methods
GÖKÇE DİLEK KÜÇÜK
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için standart olmayan Theta metodu
Non-standard Theta method for fractional order differential equations
FATİH ER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional differential equations
İLKNUR ERDURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK
- Üçüncü mertebeden kesirli diferansiyel denklemlerin Theta metodu yardımıyla nümerik çözümü
Numerical solution of third-order fractional differential equations by Theta method
METİN KARACADAĞ
- Legendre wavelet operational matrix method for solving systems of fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü için legendre dalgacığı operasyonel matris metodu
SELVİ ALTUN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER