Halkalar teorisi ile ilgili temel problemler ve çözümleri
The basic problems and solutions related to ring theory
- Tez No: 346290
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Halka, tamlık bölgesi, cisim, ideal, bölüm halkası, halka homomorfizması, halkanın karakteristiği, polinom halkası, Ring, integral domain, field, ideal, quotient ring, homomorphism, characteristic of a ring, polynomial ring
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu tezin temel amacı halka teorisi ile ilgili temel sorular ve çözümlerini sunmaktır. Her bölümde temel tanım ve teoremler verildikten sonra belirtilen kavramlar ile ilgili çok sayıda problem çözülmüştür. Bu tez on bir bölümden oluşmaktadır. 1. 2. ve 3. bölümlerde halkalar, tamlık bölgeleri, cisimler ve bir tamlık bölgesinin kesirler cismi kavramlarına yer verildikten sonra konu ile ilgili problemler çözülmüştür. 4. 5. 6. ve 7. bölümlerde sıralı tamlık bölgeleri, idealler, bölüm halkaları, halka homomorfizmaları ve bir halkanın karakteristiği kavramlarına değinilmiştir. Bu konular gerekli çözümlü sorular ile pekiştirilmiştir. 8. 9. 10. ve 11. bölümlerde polinom halkaları, polinom halkasında bölünebilme, polinom halkasında çarpanlara ayırma ve polinomların sıfırları ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bu konularla ilgili çözümlü problemler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The main objective of this thesis is to introduce the basic problems and solutions related to the ring theory. At this point, after main definitions and theorems are given, we solve a great number of problems related to the above mentioned notions in the every chapter. This thesis consists of eleven chapters. In chapters 1, 2, 3 ; we introduce the ring theory, integral domain, field and quotient field of a integral domain. Later on, we solve the problems related to the topics. In chapters 4, 5, 6, 7 ; we deal with the ordered integral domain, ideals, quotient rings, homomorphisms of rings and characteristic of a ring. These topics are supported by solving necessary problems. In chapters 8, 9, 10, 11 ; we give basic definitions and theorems related to the polynomial rings, roots of polynomials and separable polynomials. Solved problems related to these topics are presented.
Benzer Tezler
- Tommaso Campanella ve Thomas More'un ütopyalarının karşılaştırılması
Comparing Thomas More and Tommaso Campanella's utopias
MAHMUT AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
FelsefeAtatürk ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ELMALI
- Dedekind asal halkalar ve genelleştirmeleri
Dedekind prime rings and their generalizations
GÖZDE KOÇAK
- Esnek yakın-halkaların karakterizasyonu ve inşası üzerine
On the construction and characterization of soft near-rings
ASLIHAN SEZGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
- Karakter teorisi ile grup halkalarında izomorfizma problemleri
Isomorphism problems in groups rings with character theory
FATİH UYGUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET UC
- Fq[v]/(v^2-v) halkası üzerinde m-sel kalan kodlar ve DNA kodlar
M-adic residue codes over fq[v]/(v^2-v) and DNA codes
FERHAT KÜRÜZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY