Quasi optiğin durgun denklemi için lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ve onun nümerik çözümü
Optimal control problem with lions fuctional for stationary equation of quasi̇ opti̇c and its numerical solution
- Tez No: 346737
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu tezde, Quasi optiğin durgun denklemi için optimal kontrol problemi ele alınmıştır. İlk bölümde optimal kontrol teorisi hakkında genel bir giriş yapıldıktan sonra, ikinci bölümde tezde kullanılan teoremler, lemmalar ve bazı matematiksel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Quasi optiğin durgun denklemi için bir optimal kontrol problemi ele alınmıştır. Bu problem için olası kontroller kümesi, ölçülebilir karesel integrallenebilir fonksiyonlar uzayıdır. Bu problem için, başlangıç-sınır değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliğine ait teorem verilmiş, optimal kontrol probleminin iyi konulmuş olması için gerekli olan sorular incelenmiş, fonksiyonelin diferansiyellenebilir olduğu gösterilmiş ve optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği şeklinde gerek şart elde edilmiştir. Daha sonra, bu bölümde ele alınan optimal kontrol problemine sonlu farklar yöntemi uygulanmış ve sonlu fark yaklaşımlarının fonksiyonele göre yakınsaklığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde elde edilen bulgular verilmiş olup, beşinci bölümde bu tezin önceki çalışmalardan farklılığı vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the optimal control problems for stationary equation of Quasi optic are considered. In the first chapter, after giving a general introduction about the optimal control theory, in the second chapter, theorems, lemmas and some mathematical concepts used in this thesis are presented. In the third chapter, a optimal control problem for stationary equation of Quasi optic equation is considered. For this problem, set of probable controls is space of measurable squarel integrable functions. For this problem, the existence and uniqueness of the solution of initial boundary value problem is given, the questions which are necessary for checking whether optimal control problems are well posed are investigated, it is showed that functional is differentiable and a necessary condition in the form of variation inequality for the solution of optimal control problems is obtained. Then, respectively, the finite difference method is applied to this optimal control problem considered in this chapter and the convergence of the finite difference approximation according to the functional is proved. In the fourth chapter, obtained findings are given and it is emphasized that this thesis different from the former studying in the fifth chapter.
Benzer Tezler
- Kuazi optiğin durgun denklemi için bir optimal kontrol probleminin çözümü
One optimal control problem solution for Quasi optic stationary equation
YUSUF KOÇAK
- Kuazi optiğin durgun denklemi için identifikasyon probleminin sonlu fark yaklaşımı
The finite difference method of an identification problem for stationary equation of the Quasi optic
ARİF SARIOĞLAN
- Kuazi optiğin durgun olmayan denklemi için başlangıç sınır değer probleminin nümerik çözümü
The numerical solution of initial-boundary value problem for non-stationary equation of quasi-optics
ZAFER DEMİRCİ
- Kuazi optiğin durgun olmayan denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin sonlu farklar yöntemiyle çözümü
Solution of initial boundary value problems by finite difference method for non-stationaryequation of quasi optics
DİLEK İPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜNYAMİN YILDIZ
- Maxwell denklemlerinde optik yaklaşıklıkla mükemmel iletken dairesel ve eliptik silindirden saçılma
Başlık çevirisi yok
GÜRCAN YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. H. ERGUN BAYRAKÇI