Geri Dön

(2+1) boyutlu dispersive dalga denklemlerinin nümerik çözümeri üzerine

On the numerical solution of wave equation

  1. Tez No: 346777
  2. Yazar: NAKİ ÇALTINER
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Diferensiyel denklem sistemlerinin, kesin, yaklaşık, ve sadece nümerik şeklinde çeşitli yöntemlerle çözümleri mevcuttur. Bu yöntemlerin birçoğu, yoğun bir hesaplama gerektirir çünkü ya deneme-yanılma ya da karmaşık sembolik hesaplamalardır. Laplace ve Fourier dönüşümleri gibi integral dönüşümleri çoğunlukla diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılır ve bu integral dönüşümlerinin kullanılırlığı, basit ve sistematik çözüm prosedürlerini sağlayan cebirsel eşitlikler içerisindeki diferensiyel denklemlerin dönüşümünde yatmaktadır. Ancak; integral dönüşümünün non-lineer problemlerde kullanılması karmaşıklığı arttırabilir. Bu çalışma, (2+1) boyutlu Dispersive Long-Wave Dalga Denklemleri olarak adlandırılan, homogen olmayan başlangıç koşulları ile kısmi diferensiyel denklemlerin çözümlerinin, diferensiyel dönüşüm yöntemi ve ilk kez G. Adomian tarafından 1984 de ortaya konulan Adomian Ayrışım Yöntemi ile incelenmesini içermektedir. Bununla birlikte bu iki yöntem ile bulduğumuz sonuçlar ile analitik çözümü arasında bir karşılaştırma yapacağız. Sonuç olarak sistemimizin sonuçları bize bu iki yöntemin lineer ya da non-lineer yüksek mertebeden başlangıç-değer problemlerinin çözümünde alternatif yollar olduğunu gösterecektir.

Özet (Çeviri)

There is various ways for solving differential equations as an exact, approximate and numerical. Most of these methods needs intensive computation because of there is a lot of symbolic and complex computations. Integral transforms like a Laplace and Fourier transforms in solving differential equations are used mostly and usability of these integral transforms, provides a simple and systematic procedures for the solution of algebraic equations. However, using the integral transformation may increase the complexity for non-linear problems. This study includes that mainly Variational Iteration, Differential Transform and Adomian Decomposition solutions of partial differential equations referred to as (2+1) dimensional Dispersive Long Wave Equations. However, we found that the three methods will do a comparison with the results of the analytical solution. The results of our system as a result of these three methods of higher order linear or non-linear initialvalue show that alternative ways of solving problems.

Benzer Tezler

  1. Liman içi dalga çalkantısında kullanılan nümerik modelleme MIKE 21 BW

    Numerical modelling of wave agitation in harbours MIKE 21 BW

    FATMA DİLARA KÖKSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NECATİ AĞIRALİOĞLU

  2. Wave propagation in an elastic medium: Generalized Davey-Stewartson equations

    Elastik bir ortamda dalga yayılımı: Genelleştirilmiş Davey-Stewartson denklemleri

    CENİ BABAOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. SAADET ERBAY

  3. Lineer olmayan sistemler için tam çözümler

    Başlık çevirisi yok

    GÖKÇE IŞIL KÖKÇÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ŞİMŞEK

  4. Dispersif şok dalgalarının Whitham teorisi

    Whitham theory for dispersive shock waves

    NEŞE ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMRA AHMETOLAN

    DOÇ. DR. ALİ DEMİRCİ

  5. Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı

    Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium

    CENİ BABAOĞLU DUHANYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SAADET ERBAY