(2+1) boyutlu dispersive dalga denklemlerinin nümerik çözümeri üzerine
On the numerical solution of wave equation
- Tez No: 346777
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Diferensiyel denklem sistemlerinin, kesin, yaklaşık, ve sadece nümerik şeklinde çeşitli yöntemlerle çözümleri mevcuttur. Bu yöntemlerin birçoğu, yoğun bir hesaplama gerektirir çünkü ya deneme-yanılma ya da karmaşık sembolik hesaplamalardır. Laplace ve Fourier dönüşümleri gibi integral dönüşümleri çoğunlukla diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılır ve bu integral dönüşümlerinin kullanılırlığı, basit ve sistematik çözüm prosedürlerini sağlayan cebirsel eşitlikler içerisindeki diferensiyel denklemlerin dönüşümünde yatmaktadır. Ancak; integral dönüşümünün non-lineer problemlerde kullanılması karmaşıklığı arttırabilir. Bu çalışma, (2+1) boyutlu Dispersive Long-Wave Dalga Denklemleri olarak adlandırılan, homogen olmayan başlangıç koşulları ile kısmi diferensiyel denklemlerin çözümlerinin, diferensiyel dönüşüm yöntemi ve ilk kez G. Adomian tarafından 1984 de ortaya konulan Adomian Ayrışım Yöntemi ile incelenmesini içermektedir. Bununla birlikte bu iki yöntem ile bulduğumuz sonuçlar ile analitik çözümü arasında bir karşılaştırma yapacağız. Sonuç olarak sistemimizin sonuçları bize bu iki yöntemin lineer ya da non-lineer yüksek mertebeden başlangıç-değer problemlerinin çözümünde alternatif yollar olduğunu gösterecektir.
Özet (Çeviri)
There is various ways for solving differential equations as an exact, approximate and numerical. Most of these methods needs intensive computation because of there is a lot of symbolic and complex computations. Integral transforms like a Laplace and Fourier transforms in solving differential equations are used mostly and usability of these integral transforms, provides a simple and systematic procedures for the solution of algebraic equations. However, using the integral transformation may increase the complexity for non-linear problems. This study includes that mainly Variational Iteration, Differential Transform and Adomian Decomposition solutions of partial differential equations referred to as (2+1) dimensional Dispersive Long Wave Equations. However, we found that the three methods will do a comparison with the results of the analytical solution. The results of our system as a result of these three methods of higher order linear or non-linear initialvalue show that alternative ways of solving problems.
Benzer Tezler
- Liman içi dalga çalkantısında kullanılan nümerik modelleme MIKE 21 BW
Numerical modelling of wave agitation in harbours MIKE 21 BW
FATMA DİLARA KÖKSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECATİ AĞIRALİOĞLU
- Wave propagation in an elastic medium: Generalized Davey-Stewartson equations
Elastik bir ortamda dalga yayılımı: Genelleştirilmiş Davey-Stewartson denklemleri
CENİ BABAOĞLU
Doktora
İngilizce
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SAADET ERBAY
- Lineer olmayan sistemler için tam çözümler
Başlık çevirisi yok
GÖKÇE IŞIL KÖKÇÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞİMŞEK
- Dispersif şok dalgalarının Whitham teorisi
Whitham theory for dispersive shock waves
NEŞE ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA AHMETOLAN
DOÇ. DR. ALİ DEMİRCİ
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı
Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium
CENİ BABAOĞLU DUHANYAN