E^3, 3-boyutlu öklid uzayında sabban çatısına göre smarandache eğrileri
Smarandache curves according to sabban frame on E^3, 3-dimensional euclidean space
- Tez No: 348658
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT TOSUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Öklid uzayında temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca, Öklid uzayında Frenet Bishop, Darboux ve Sabban çatıları tanıtılmış ve yine bu çatıların Frenet çatısı ile olan ilişkisi verilmiştir. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet, Bishop, ve Darboux çatısına göre Smarandache eğrilerinin tanımları verilmiştir. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında Sabban çatısına göre Smarandache eğrilerinin tanımı verilmiş olup buna bağlı teoremlerle ilgili eğrinin Sabban çatısına göre invaryantları ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Sabban çatısına göre Smarandache eğrilerine ait bir örnek verilmiş olup gerekli hesaplamalar yapılarak buna dayalı sonuçlar ile grafikleri çizilmiştir. Altıncı bölümde çalışmanın sonuçları üzerine durulmuş ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik öneride bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic concepts in the Euclidean space are introduced. Frenet, Bishop and Darboux frame is defined in Euclidean space, respectively and its relationships with Frenet Frame are given. In the third chapter, Smarandache curves according to Frenet, Bishop and Darboux frame in Euclidean space is defined. The fourth chapter is the original parts of this study. In this chapter, Smarandache curves according to Sabban frame on E^3, 3-dimensional Euclidean space is defined and their invariants are proved on Sabban frame with related theorems. In the fifth chapter, an example about Smarandache curves according to Sabban frame on 3-dimensional Euclidean space are given and graphs are plotted with the results obtained from the calculations. In the sixth chapter of this thesis, the results of the study are emphasized and suggestions have been made for future works.
Benzer Tezler
- E^3 te verilen bir eğri boyunca sabit ortalama eğrilikli yüzey ailesi
Surface pencil with constant mean curvature along agiven curve in E3
HÜSNÜ COŞANOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERGİN BAYRAM
- 3-boyutlu öklid uzayında bir eğrinin doğal darboux eşleniği üzerine
On natural darboux mate of a curve in 3-dimensional euclidean space
AHMED MOHAMMED SADEQ SADU ALI EASHEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UFUK ÖZTÜRK
- Rektifiye altmanifoldların diferensiyel geometrisi
Differential geometry of rectifying submanifolds
YUNUS İŞCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Özel eğrilik çizgili yüzey aileleri üzerine
On surfaces families with special curvature
HASRET MURAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLNUR ŞAFFAK ATALAY